Постановка задачи

Для заданного набора значений измерений на входах и выходах технологического процесса, согласно индивидуальному варианту, выполнить такие вычисления в MatLab:

Задание 1. Анализ статистических характеристик объекта по данным пассивного эксперимента и выбор структуры модели

1.1. Определить среднее, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение на всех параметров на входе и выходе.

1.2. Построить графики и гистограммы каждого параметра.

1.3. Вычислить матрицу коэффициентов корреляции параметров.

1.4. Выполнить такие задания согласно индивидуальному варианту:

a) оценить гипотезы о стационарности данных по средним значениям и дисперсиях измерений;

b) оценить гипотезу о стационарности данных по критерию серии;

c) оценить гипотезу о стационарности закона распределения по t-критерию;

d) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по критерию Шапиро-Уилка;

e) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по критерию χ²;

f) оценить гипотезу про нормальность закона распределения по критерию Колмогорова;

g) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по значениям асимметрии и эксцесса;

h) определить оптимальный шаг квантования и длину реализации экспериментальных данных;

i) оценить коррелированность параметров на входе и выходе.

j) определить линейность зависимости между входными параметрами (Н-метод);

k) определить степень нелинейности между входами и выходом;

l) определить информативность параметров на входе объекта.

Задание 2. Определение параметров статической модели объекта по выбранной структуре. Анализ построенной модели статической модели

2.1. Построить статическую модель технологического объекта соответственно индивидуальному варианту:

а) линейной модели всех параметров на входе объекта;

b) линейной модели первых трех параметров на входе объекта;

c) смешанной модели первого и третьего параметра на входе объекта;

d) смешанной модели первого и четвертого параметра на входе объекта;

e) смешанной модели второго и третьего параметра на входе объекта;

f) степенной модели третьей степени для второго и третьего параметра на входе объекта;

g) степенной модели третьей степени для первого и третьего параметра на входе объекта;

2.2. Определить меру адекватности статической модели как среднеквадратическое отклонение модели и объекта.

2.3. Определить помехоустойчивость модели и меру обусловленности матрицы.

Задание 3. Определение динамических моделей объекта по данным пассивного эксперимента

3.1.Определение корреляционной функции и построение их графиков.

3.2. Определение импульсных характеристик и построение их моделей.

3.3. Определение частотных и спектральных характеристик.

3.4. Построение относительно индивидуального варианта параметрических моделей в тета-формате: AR, ARX, ARMAX, OE, BJ,PEM.

3.5. По результатам построения моделей в тета-формате определить относительно индивидуальному заданию:

a) нули и полюса моделей;

b) передаточные функции всей модели;

с) модель в виде переменных состояния;

d) переходные функции.

Задание 4. Анализ результатов построенной математической модели

4.1. Определение наблюдательности и управляемости объекта.

4.2. Определение значений выхода и ошибки модели.

4.3. Построение графика выхода объекта и динамической модели на одном рисунке.