Лр4,5 / Лр4 / pdf-формат / ЛР4-2р

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 4-2

Нулевой метод измерения сопротивлений

(метод моста)

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры, протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

1

Лабораторная работа № 4 2 НУЛЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ (МЕТОД МОСТА)

1.Теоретическая часть

1.1.Основные величины и соотношения теории электрического тока

Для понимания данной лабораторной работы необходимо иметь элементарные знания из теории электрического тока, которые приведены ниже.

Электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение заряженных микрочастиц. Направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов (ток в металлах обусловлен движением электронов, и его направление противоположно направлению движения электронов).

Сила тока I численно равняется заряду, который переносится через поперечное сечение проводника за единицу времени:

или I qt , если ток постоянный. Единица измерения силы тока – ампер:

I 1A 1 Клс .

Потенциал – энергетическая характеристика поля. Потенциал в данной точке поля численно равняется потенциальной энергии единичного заряда, помещенного в эту точку

(Потенциал поля в данной точке не зависит от величины пробного заряда – при увеличении заряда q увеличивается также его потенциальная энергия, а отношение WП q остается постоянным). Потенциал измеряется в вольтах:

1В 1 ДжКл . Один вольт – потенциал такой точки поля, в которой заряд 1 Кл

имеет потенциальную энергию 1 Дж.

Если поместить заряд в электрическое поле, то под действием поля заряд будет двигаться, а поле будет выполнять работу. При этом разность потенциалов

1 2 между двумя точками численно равняется работе электростатических сил по перемещению единичного заряда с одной точки в другую

Для того чтобы в замкнутой цепи протекал электрический ток, необходим источник ЭДС.

ЭДС (электродвижущая сила) численно равняется работе сторонних сил (не электростатического происхождения) по перемещению единичного заряда по всей цепи

Рис.1

В замкнутом контуре электрическое поле толкает положительный заряд от высокого потенциала к низкому (от „+” к „–”, рис. 1*), а затем сторонние силы (например, химические – в батарейке) снова перемещают заряд в область высокого потенциала ( от „–” к „+”). Таким образом, осуществляется кругооборот зарядов в замкнутой цепи постоянного тока. ЭДС измеряется в вольтах.

Электрическое напряжение U численно равняется полной работе, которую выполняют как сторонние, так и электростатические силы по перемещению единичного положительного заряда на некотором участке цепи

Если на участке цепи источник ЭДС отсутствует, то U 1 2 .

Соотношение между силой тока и напряжением устанавливает закон Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока на некотором участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению,

Электрическое сопротивление – величина, которая характеризует противодействие проводника или электрической цепи протеканию тока.

Здесь E – ЭДС, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника ЭДС (у любого источника ЭДС, например, батарейки есть электрическое сопротивление r ).

При протекании тока через проводник в нем выделяется тепло (проводник нагревается). Экспериментально было установлено, что количество теплоты dQ,

выделенной в проводнике с сопротивлением R , пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению и времени dt , за которое этот ток проходит:

– это закон Джоуля Ленца. При этом выделяется мощность

1.2. Правила Кирхгофа

Когда электрическая цепь сложная (разветвленная), то токи в нем невозможно

5

сложного контура, схема которого изображена на рис. 1.

Во первых, надо установить, сколько узлов и простых контуров в сложном: на рисунке два узла (А и Б) и три простых контура (І, ІІ и общий – без проводника АБ). Поэтому необходимо записать одно уравнение по первому правилу Кирхгофа и два

– по второму (на единицу меньше, чем число узлов и простых контуров).

Во вторых, необходимо определить участки, на которых течет одинаковый ток, и выбрать (произвольно) направления этих токов. Одинаковый ток будет протекать на любом участке, ограниченном двумя узлами (ток во всех точках такого участка будет одинаковым, как поток жидкости в разных сечениях одной трубы). Например, в контуре І на участке между узлами А и Б через E1 и через R1 будет идти одинаковый ток I1 , а на участке этого же контура, который содержит сопротивление R2 , будет уже другой ток I2 . Таким образом, на схеме, изображенной на рис. 1, будет три участка с разными токами I1 , I2 , I3 . Выберем направления этих токов так, как показано на рис. 1. Тогда первое правило Кирхгофа для узла А будет выглядеть так: I1 I2 I3 0 .

Потом надо выбрать контуры, для которых нужно записать второе правило Кирхгофа и выбрать направления обхода для этих контуров. Выберем контуры І и ІІ, а направления обхода – по часовой стрелке. Для контура І второе правило

можно решить, например, методом определителей, и тем самим найти неизвестные токи в сложном контуре. Если при решении этой системы получено отрицательное значение силы некоторого тока, это означает, что этот ток в действительности течет в направлении, противоположном первоначально выбранному.

Eвлиять на падение напряжения. Пользуясь законом Ома для участка цепи, можно рассчитать сопротивление проводника:

6

R UI . Но при этом у значения R будет внесенная погрешность: небольшая часть

тока будет протекать через вольтметр V. Тогда ток І, который измеряет амперметр А, будет немного большим, чем реальный ток, который идет через проводник R. Для более точного измерения сопротивлений используют метод моста.

Как видно из рис. 2, в рассматриваемых контурах отсутствует ЭДС, поэтому в правых частяхуравнений(3) и(4) стоятнули.

7

следующие соотношения между токами

Если сопротивление R1 неизвестно, то, зная отношение R3/R4 и подобрав

Таким образом, метод моста заключается в том, чтобы в схеме моста подобрать значение сопротивлений R2, R3 и R4 такими, чтобы ток через гальванометр был нулевым – мост был уравновешенным. Равенство нулю тока через гальванометр означает, что этот гальванометр не вносит погрешностей в измерения (в уравновешенном мосту его вообще можно не учитывать, выключить). Т.е. метод моста является более точным по сравнению с обычным методом определения сопротивлений.

2. Экспериментальная часть

2.1.Цель работы

Измерение сопротивлений с помощью моста постоянного тока. Вычисление удельных сопротивлений металлов, из которых изготовлены сопротивления.

2.2.Приборы и оборудование

Источник постоянного тока, комбинированный магазин сопротивлений – КМС, декады сопротивлений, гальванометр, набор сопротивлений.

2.3.Порядок проведения измерений

1.Соберите схему моста согласно рис. 3. Здесь R3, R4 – известные

сопротивления, R2 –комбинированный магазин сопротивлений, RХ – неизвестное сопротивление.

8

2. Выберите отношение плеч R3/R4 таким, чтобы было возможным набирать R2 (магазином сопротивлений) до четырёх значащих цифр. Отношение плеч задаётся преподавателем.

В данной работе необходимо измерить 3 разные сопротивления – каждый отдельно, а дальше общее сопротивление при последовательном и параллельном соединении всех трех сопротивлений – Rпосл и Rпар.

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ R3/R4 R2, Ом Rx, Ом SRX , Ом l, м d, мм , Ом м S , Ом м Металл

1.

2.

3.

Rпосл

Rпар

2.4. Обработка результатов измерений

1.Вычислите абсолютную погрешность измерений сопротивлений за формулой

где 0,2 % – класс точности магазина сопротивлений. Результаты запишите в таблицу 1.

2.Измеренные значения Rпосл и Rпар сравните с вычисленными по формулам