Лр4,5 / Лр4 / pdf-формат / ЛР4-3р

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 4-3

Релаксационные электрические колебания

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры, протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

1

Лабораторная работа № 4-3 РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

1.Теоретическая часть

1.1.Основные величины и соотношения теории электрического тока

Для понимания данной лабораторной работы необходимо иметь элементарные знания из теории электрического тока, которые приведены ниже.

Электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение заряженных микрочастиц. Направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов (ток в металлах обусловлен движением отрицательно заряженных электронов и его направление противоположно направлению движения электронов).

Сила тока I численно равна заряду, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени

или I qt , если ток постоянный. Единица измерения силы тока – ампер:

I 1A 1 Клс .

Потенциал – энергетическая характеристика поля. Потенциал в данной точке поля численно равняется потенциальной энергии единичного заряда, помещенного в эту точку:

(Потенциал поля в данной точке не зависит от величины пробного заряда – при увеличении заряда q увеличивается также его потенциальная энергия, а

отношение WП q остается постоянным). Потенциал измеряется в вольтах:

1В 1 ДжКл . Один вольт – потенциал такой точки поля, в которой заряд

1 Кл имеет потенциальную энергию 1 Дж.

Если поместить заряд в электрическое поле, то под действием поля заряд будет двигаться, а поле будет выполнять работу. При этом разность потенциалов 1 2 между двумя точками поля численно равняется

2

работе электростатических сил по перемещению единичного заряда с одной точки в другую.

Для того чтобы в замкнутой цепи протекал электрический ток, необходим источник ЭДС. ЭДС (электродвижущая сила) численно равняется работе сторонних сил (не электростатического происхождения) по перемещению единичного заряда по всей цепи

В замкнутом контуре электрическое поле толкает положительный заряд от высокого потенциала к низкому (от „+” к „–”, рис. 1*), а затем сторонние силы (например, химические – в батарейке) снова перемещают заряд в область высокого потенциала ( от „–” к „+”). Таким образом, осуществляется кругооборот зарядов в замкнутой цепи постоянного тока.

Электрическое напряжение U численно равняется полной работе, которую выполняют как сторонние, так и электростатические силы по перемещению единичного положительного заряда на некотором участке цепи

Если на участке цепи источник ЭДС отсутствует, то U 1 2 .

Соотношение между силой тока и напряжением устанавливает закон Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока на некотором участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению,

Электрическое сопротивление – величина, которая характеризует противодействие проводника или электрической цепи протеканию тока.

удельное сопротивление материала проводника (он численно равняется сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью

(он получен из определения напряжения (5*) и закона Ома (6*)).

Закон Ома для полной цепи

Здесь E – ЭДС, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника ЭДС (у любого источника ЭДС, например, батарейки есть электрическое сопротивление r ).

Конденсатор – система двух проводников (двух обкладок), между которыми находится диэлектрик. Заряд конденсатора равен заряду одной обкладки. На второй обкладке возникает индуцированный – противоположный по знаку заряд.

Электроемкость конденсатора численно равняется заряду, который необходимо сообщить конденсатору, чтобы изменить напряжение между его обкладками на единицу (на 1В)

4

где Q – заряд одной из обкладок, а U 1 2 – разность потенциалов между обкладками. Электроемкость измеряется в фарадах: 1Ф 1 КлВ .

1.2. Релаксационные колебания

Колебания – это процессы, которые имеют ту или иную степень повторяемости во времени. Периодические колебания – это колебания, которые полностью повторяются через одинаковый промежуток времени Т, называемый периодом колебаний. Частота – это количество колебаний за одну секунду.

Наиболее распространенными колебаниями в природе есть гармонические, которые происходят по закону синуса или косинуса. Такие колебания возникают в линейных системах, в которых силы, вызывающие колебания, линейно зависят от смещения. Наряду с гармоническими колебаниями существуют другие, более сложные колебания. Одним из примеров таких колебаний могут быть релаксационные колебания. Релаксационные колебания возникают в нелинейных системах, в которых определяющую роль играют нелинейные диссипативные силы: внешнее или внутреннее трение – в механических системах, нелинейное сопротивление – в электрических. Период релаксационных колебаний может быть разделен

U Т U Т

Рис. 1

на несколько резко разграниченных этапов, которые отвечают медленным и быстрым изменениям состояния системы. В зависимости от свойств системы существует много форм релаксационных колебаний: пилообразные (рис. 1а), прямоугольные (рис. 1б), трапециоподобные (рис. 1в) и др. Данная лабораторная работа посвящена исследованию электрических релаксационных колебаний пилообразной формы, которые можно получить с помощью RС-генератора релаксационных колебаний.

1.3. Неоновая лампа

Рассмотрим строение неоновой лампы и процессы, которые в ней происходят при прикладывании напряжения. Неоновая лампа представляет

6

хватит энергии для ионизации атомов неона. Таким образом, в лампе исчезнут свободные носители заряда – электроны и ионы, сопротивление лампы снова возрастет до бесконечности, а ток через лампу падает до нуля.

Объединяя все вышесказанное, можно сделать вывод, что сопротивление неоновой лампы нелинейно зависит от приложенного напряжения (рис. 2). Именно благодаря этому лампу используют в качестве основного нелинейного элемента RС-Генератора.

1.4. RC- генератор релаксационных колебаний

Генератор, схема которого показана на рис. 3, состоит из неоновой лампы с холодным катодом, конденсатора С, сопротивления R и источника постоянного тока, ЭДС которого E больше на величину IR-падения напряжения на сопротивлении, чем напряжение зажигания лампы.

Напряжение на конденсаторе будет возрастать до тех пор, пока не достигнет значения зажигания лампы UЗ. После этого лампа зажжется, ее сопротивление резко уменьшится. Это приведет к тому, что через лампу начнет разряжаться конденсатор. При этом заряд конденсатора и напряжение на нем будут очень быстро уменьшаться. Разрядка будет происходить до тех пор, пока напряжение на конденсаторе (и на лампе) не упадет до значения UГ – напряжения гашения лампы. При этом напряжении тлеющий разряд в лампе прекратится, ее сопротивление возрастет до бесконечности, ток через нее практически исчезнет. Таким образом, система вернется в начальное состояние и начнется новый цикл зарядки конденсатора.

1.5. Период релаксационных колебаний

Мы получили однородное дифференциальное уравнение, переменные в котором можно разделить

и проинтегрировать

Теперь выберем границы интегрирования. Пусть отсчет времени (t1 0 ) начинается с момента, когда напряжение на конденсаторе равняется UГ , рис. 4. Тогда нижняя граница интегрирования равняется u1 E UГ . Верхней

Анализируя это выражение, можно увидеть, что, во-первых, период колебаний возрастает при увеличении емкости конденсатора С. Это объясняется тем, что конденсатор большей емкости будет дольше заряжаться. Во-вторых, Т возрастает при росте сопротивления R. Это связано с тем, что при больших сопротивлениях ток зарядки конденсатора будет малым и зарядка будет происходить медленно.

2.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1.Цель работы

1.Исследование зависимости периода релаксационных колебаний от величины емкости конденсатора.

2.Определение величин неизвестных емкостей.

2.2.Приборы и оборудование

V – вольтметр.

Секундомер.

2.3. Порядок проведения измерений

После включения установки установите заданные преподавателем значения сопротивления R и емкости С. С помощью секундомера измерьте (дважды) время одиннадцати вспышек неоновой лампы. Поскольку время между двумя вспышками лампы равно периоду колебаний Т, то время отвечает десяти периодам. Тогда один период равен T 10 . Измерение

проведите при десяти разных емкостях для каждого из двух значений сопротивления. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

После этого в цепь подключают первое сопротивление ,а вместо магазина емкостей подключают поочередно три неизвестных емкости СХ. и проводят аналогичные измерения. Результаты заносят в таблицу 2.