Лр4,5 / Лр4 / pdf-формат / ЛР4-5р

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 4-5

Изучение свойств сегнетоэлектриков

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры, протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

2

где 0 8,85 10 12 Фм – электрическая постоянная. Коэффициент пропорциональности α называется поляризуемостью молекулы (чем больше α , тем сильнее поляризуется молекула в поле).

*) Электрическим диполем называют совокупность двух точечных одинаковых по величине, но

момент направлен вдоль оси диполя от „–” к „+”.

**) Вектор напряжённости E – это силовая характеристика поля, т.е. чем больше E – тем сильнее электрическое поле действует на электрические заряды. Вектор E численно равняется силе, с которой поле действует на единичный заряд и направлен в сторону этой силы E FQ .

У полярных молекул даже без внешнего поля есть отличный от нуля дипольный

момент. При этом вследствие теплового хаотичного движения молекул направления их дипольных моментов ориентированы хаотически (рис. 2а). Под действием внешнего поля полярные молекулы будут поворачиваться так, чтобы их дипольные моменты совпадали с направлением напряженности поля (рис. 2б). Снова подчеркнем, что внутреннее поле молекул ( от „+” к „ ”) будет противоположным внешнему.

будет меньшим, чем внешнее (в вакууме). Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике

3

вызванного смещением связанных зарядов, называют поляризацией диэлектрика.

Количественной мерой величины поляризации есть поляризованость диэлектрика. Поляризованость диэлектрика численно равняется дипольному моменту единицы объема вещества:

то есть его дипольный момент

pe Q l S l V ,

где V S l – объем. Тогда поляризованость равняется P pe V .

Понятно, что в обычных диэлектриках поляризованость пропорциональна внешнему полю. Чем больше поле, тем сильнее ориентируются или растягиваются молекулы, тем большей становится поляризация. Коэффициент пропорциональности между Р и Е можно найти, например, для неполярных молекул: у них дипольный момент одной молекулы будет определяться по выражению (1), pe 0αE , а суммарный дипольный момент будет pe N pe ,

где N – количество молекул. Тогда поляризованость

называют диэлектрической восприимчивостью. Чем больше κ, тем больше поляризованость диэлектрика при данном значении напряженности поля. Можно показать, что диэлектрическая восприимчивость и проницаемость связаны соотношениям:

Заметим, что такая пропорциональная зависимость поляризованости от напряженности электрического поля наблюдается только у обычных линейных диэлектриков.

Для описания поля в диэлектриках полезно ввести понятие вектора электрического смещения. Он дается выражением

Вектор напряженности электрического поля E зависит от среды, в которой создано поле (уменьшается в раз в диэлектрике). Как видим, вектор D не зависит от среды (его диэлектрической проницаемости) и характеризует поле, созданное только свободными зарядами (и не зависит от наличия связанных зарядов при поляризации диэлектрика). Например, для поля точечного заряда

Видно, что в это выражение для D не входит , то есть нет различия, где измерять D – в вакууме или внутри диэлектрика.

Вектор электрического смещения связан с поляризованостью диэлектрика. Можно показать, что между векторами D , E и P справедливо соотношение:

1.2. Сегнетоэлектрики

Особый интерес и практическую ценность представляют некоторые кристаллические диэлектрики, которые выделены в отдельный класс, который называют сегнетоэлектриками. Свое название они получили от первого вещества

Рис. 6

6

Рассмотрим подробно, как поляризованость, диэлектрическая проницаемость и вектор электрического смещения у сегнетоэлектриков зависят от напряженности внешнего электрического поля. При росте напряженности поля до некоторой величины EH поляризованость быстро возрастает и достигает состояния насыщения PH (рис 6а), когда уже все дипольные моменты доменов переориентировались вдоль поля. После этого рост поляризации прекращается.

Аналогично меняется и вектор электрического смещения D с тем лишь различием, что при полях, больших за EH , вектор D не остается постоянным, а медленно линейно возрастает (рис. 6б), поскольку из выражения (12) вытекает, что

D ~ E .

Как было указано выше, диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков не является постоянной, а зависит от напряженности поля (рис. 6в). Вид этой зависимости можно найти из выражений (11) и (12):

т е. сначала очень быстро возрастает при резком росте поляризованости, а потом

Рис. 7

направлении не исчезнет. Если поле совсем убрать (точка 2), то у сегнетоэлектрика сохраняется остаточная поляризованость PЗ . Чтобы

7

ее устранить, надо приложить в обратном направлении поле некоторой напряженности EК , которую называют коэрцитивной силой. При дальнейших изменениях напряженности поля кривая P(E) замыкается, образуя петлю гистерезиса. Площадь петли гистерезиса пропорциональна электрической энергии, которая превращается в тепловую за один цикл при возвращении дипольных моментов доменов в исходное положение.

Указанные свойства сегнетоэлектриковнаблюдаются только при температурах, меньших за некоторую TK , которая

сегнетоэлектриков диэлектрическая проницаемость с приближением к точки Кюри резко возрастает, а потом спадает (рис. 8). В большинстве сегнетоэлектриков выше точки Кюри зависимость диэлектрической проницаемости ε от температуры Т описывается законом Кюри Вейса

где В – константа, которая зависит от вещества сегнетоэлектрика.

Сегнетоэлектрики применяются в постоянных конденсаторах благодаря большим , и конденсаторах со сменной электроемкостью, управляемым напряжением.

2.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1.Цель работы

Изучение температурной зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика.

2.2. Приборы и оборудования

Вольтметр V (Umax 150 B ) , вольтметр V0 (Umax 3 B ), термометр, реостат, нагреватель.

8

2.3. Описание экспериментальной установки. Вывод рабочей формулы

где U0 и UХ – соответственно напряжения на конденсаторах C0 и CХ. Если общее напряжение, которое подается на конденсаторы и измеряется вольтметром V, обозначить через U, то из выражения (15) вытекает

В данной работе сегнетоэлектрик помещен между пластинами плоского конденсатора, ёмкость которого

где S – площадь пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами; ε –

Если пластины конденсатора имеют форму круга диаметром D, то их площадь

S D4 2 , а вычислительная формула будет иметь окончательный вид

– постоянная установки.

2.4.Порядок проведения измерений

1.По указанию преподавателя реостатом R выставьте напряжение U в интервале

100 150 B .

9

2.Включите электрический нагреватель и, начиная с 90 C , через каждые 5 C

снимайте показания вольтметров V и V0. Значение напряжений U и U0, а также температуры t0 заносите в таблицу.

3.По формуле (19) вычислите значение диэлектрической проницаемости ε для заданных температур t0.

4.Постройте график зависимости f ( t ) .

5.С помощью графика определите температуру Кюри ТК.

Контрольные вопросы

1.Какие молекулы называют полярными и неполярными? Что происходит с ними во внешнем электростатическом поле?

2.Какой дипольный момент приобретает неполярная молекула во внешнем поле? Что такое поляризуемость молекулы?

3.В чем состоит явление поляризации?

4.Почему в диэлектрике напряженность электростатического поля меньше, чем в вакууме?

5.Что такое диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

6.Что такое поляризованость диэлектрика? В которых единицах она измеряется?

7.Как связана поляризованость с поверхностной плотностью связанных зарядов?

8.Как связана поляризованость с напряженностью электрического поля в диэлектрике? Что показывает диэлектрическая восприимчивость?

9.Как связаны диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость?

10.Что такое вектор электрического смещения? Какая связь между векторами D , E и P ?

11.Какие вещества относятся к сегнетоэлектрикам? Какие у них свойства? С чем они связаны?

12.Как поляризованость, диэлектрическая проницаемость и вектор электрического смещения у сегнетоэлектриков зависят от напряженности внешнего электрического поля?

13.Объясните явление диэлектрического гистерезиса у сегнетоэлектриков.

14.Как влияет температура на свойства сегнетоэлектриков?