Задача № 2. Дослідження руху центра маси механічної системи

Непарні варіанти: Призма 3 закріпленим на ньому електродвигуном та блоком загальною масою кг може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя. Електродвигун , радіуси шківів якого та , зв’язаний з блоком , радіуси шківів якого та , пасовою передачею.

Два вантажі, маси яких та можуть ковзати по поверхням призми і з’єднані мотузками з двигуном та блоком . Поверхні призми утворюють кути та з горизонтом.

В момент часу = 0 вал електродвигуна починає обертатися за законом (рад). За додатний напрям вважаємо рух проти руху стрілки годинника.

1. Знайти закон зміщення тіла 3 від часу.

2. Знайти реакцію упорів, які утримують тіло 3 в закріпленому стані.

Вагою мотузок та пасу нехтувати, вважати їх нерозтяжними та розташованими паралельно до похилих площин.

Необхідні дані взяти з таблиці ДС.1.

Парні варіанти: Призма 3 з закріпленим на ньому блоком загальною масою кг може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя.

Тіло 1 масою може котитися по поверхні призми без ковзання, а тіло 2 масою може ковзати по другій поверхні і з’єднані мотузками з блоком . Поверхні призми утворюють кути та з горизонтом.

В момент часу = 0 тіло 1 починає котитися по поверхні призми і його центр маси переміщується на відстань .

1. Знайти закон переміщення призми 3 вздовж горизонтальної площини як функцію переміщення першого тіла відносно призми – .

2. Визначити величину реакцію упора , який забезпечить нерухомість призми.

Вагою мотузок та пасу нехтувати і вважати їх нерозтяжними.

Необхідні дані взяти з таблиці

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10

Таблиця 1

№	Рис.	, кг	, кг	, кг	, см	, см	, см	, см	, град	, град			, см	, см	, с.
1	1	10	3	2	40	20	15	10	60	45	9	- 3	-	-	1
2	2	30	8	2	30	20	-	-	60	45	-	-	-	-	1
3	3	15	5	2	40	25	50	30	60	30	2	1	-	-	1
4	4	40	10	3	50	-	-	-	30	60	-	-	10	5	1
5	5	20	4	3	10	4	12	6	45	30	4	2	-	-	1
6	6	25	9	2	24	16	-	-	60	30	-	-	-	-	1
7	7	30	6	3	50	25	40	20	60	45	3	1	-	-	1
8	8	20	9	2	20	-	-	-	45	30	-	-	12	9	1
9	9	40	5	2	22	11	15	5	60	30	8	-2	-	-	1
10	10	30	12	3	24	16	-	-	60	45	-	-	-	-	1
11	1	12	4	3	30	20	25	15	45	30	2	3	-	-	1
12	2	40	9	2	20	15	-	-	60	30	-	-	-	-	1
13	3	18	5	4	18	9	20	15	60	45	4	2	-	-	1
14	4	25	7	2	20	-	-	-	30	60	-	-	15	5	1
15	5	30	6	5	20	12	18	10	45	30	-9	2	-	-	1
16	6	35	12	4	25	15	-	-	60	45	-	-	-	-	1
17	7	40	8	3	16	8	20	10	45	30	2	1	-	-	1
18	8	24	10	2	30	-	-	-	60	45	-	-	18	12	1
19	9	30	7	3	20	15	24	12	60	45	4	1	-	-	1
20	10	40	10	4	20	16	-	-	60	30	-	-	-	-	1
21	1	18	3	2	50	30	40	20	45	30	1	3	-	-	1
22	2	40	9	3	24	20	-	-	60	30	-	-	-	-	1
23	3	20	6	2	24	12	25	10	60	30	9	-2	-	-	1
24	4	50	8	2	30	-	-	-	30	45	-	-	15	10	1
25	5	40	8	4	30	15	24	10	45	30	4	2	-	-	1
26	6	36	14	5	20	16	-	-	60	30	-	-	-	-	1
27	7	30	5	2	12	6	10	4	60	45	-8	1	-	-	1
28	8	40	12	3	20	-	-	-	60	30	-	-	16	12	1
29	9	25	5	2	24	16	20	8	60	30	2	3	-	-	1
30	10	40	14	3	24	18	-	-	60	45	-	-	-	-	1