- •Міністерство освіти і науки україни
- •Одеська національна морська академія
- •Програма, методичні вказівки та завдання
- •До курсової роботи з дисципліни “Основи теорії кіл” для курсантів спеціальності 050901 «Радіотехніка» очної форми навчання
- •1 Загальні методичні вказівки
- •Зміст та об'єм курсової роботи
- •1.2 Вимоги до оформлення курсової роботи
- •Навчальний графік вивчення дисципліни
- •2.1 Робоча програма і методичні вказівки щодо вивчення тем дисципліни отек (частина I)
- •2.2 Запитання для самоперевірки.
- •3 Завдання на курсову роботу №1 Задача 3.1 Аналіз електричного кола постійного струму
- •Задача 3.2 Розрахунок одиночних коливальних контурів.
- •4 Методичні вказівки до виконання курсової роботи
- •4.1 Електричне коло постійного струму
- •4.2 Послідовний коливальний контур
- •4.3 Паралельний коливальний контур
- •Рекомендована література
4 Методичні вказівки до виконання курсової роботи
4.1 Електричне коло постійного струму
Розрахункова схема має 4 вузли, 6 віток, 2 ЕРС і одне джерело струму JK, наприклад рис. 4.1.
Рисунок 4.1- розрахункова схема задачі 3.1
Вихідні дані:
Величини опорів в омах: R1=19; R2=7; R3=13; R4=21; R5=21; R6=10; R7=5;
величини ЕРС у вольтах: E1=10; E2= 20;
величина струму джерела струму Jk=0,64 A.
4.1.1 Складаємо за законами Кірхгофа систему рівнянь для кола рис. 4.1.1. За I законом кількість рівнянь на одиницю менша за кількість вузлів: NI=n-1=4-1=3. За другим законом кількість рівнянь визначається: NII=m-(n-1)-Nдж.струму; де m-кількість віток; n-кількість вузлів; Nдж.струму-кількість віток з джерелами струму.
NII=6-(4-1)-1=2.
Довільно обираємо напрямок струмів у вітках, напрямки обходу незалежних контурів і проставляємо їх на схемі рис 4.1.1.
-I1-I4+Jk=0
I1-I2+I3=0
I2-I5-Jk=0
R1I1-R3I3-R4I4=E1
R2I2+R3I3+R5I5=E2
4.1.2 Визначаємо струми у вітках кола рис. 4.1.2 методом контурних струмів.
Рисунок 4.2 – Схема для розрахунку методом контурних струмів
Кількість рівнянь, які треба скласти для розрахунку методом контурних струмів, визначається:
N=m-(n-1)-Nдж.струму=6-(4-1)-1=2
Довільно обираємо напрямки контурних струмів I11, I22. I33, який відомий, дорівнює Jk=0,64 A. Проставляємо їх на схемі рис. 4.1.2 і складаємо два рівняння:
(R1+ R3+ R4)I11- R3I22- R4I33=E1 (4.1.1)
- R3I11 +(R2+ R3+ R5)I22- R5I33=E2 (4.1.2)
Для розрахунку невідомих контурних струмів залишаємо їх у лівій частині рівнянь,
а відомі величини переносимо в праву частину рівнянь:
(R1+ R3+ R4)I11-R3I22=E1+ R4I33 (4.1.3)
- R3I11 +(R2+ R3+ R5)I22=E2+R5I33 (4.1.4)
Розв’язуючи (4.1.3) і (4.1.4) спільно, визначаємо контурні струми:
I11=0,6965 A; I22=1,0365 A.
Струми у всіх вітках кола визначаємо алгебраїчною сумою контурних струмів і проставляємо їх напрямки на рис. 4.2.
I1= I11 =0,6965 А; I2= I22=1,0365 А;
I3= I22- I11=0,34 А; I4= I11- I33=0,6965-0,64=0,0565 А;
I5= I22- I33=1,0365-0,64=0,3965 А.
4.1.3 Визначаємо струм у вітці з ЕРС Е1 методом накладання.
Складну схему рис. 4.1 замінюємо на 3 прості з одним джерелом енергії. Для цього в схемі вилучаємо всі джерела енергії, крім одного. При вилученні джерела ЕРС його закорочують, залишають RВН, якщо RВН≠0, а при вилученні джерела струму вітку з джерелом струму обривають.
Рисунок 4.3 – Схема з джерелом Е1.
Частковий струм визначаємо за законом Ома:
↑I2’’
Рисунок 4.4 – Схема з джерелом Е2.
Спочатку визначаємо частковий струм :
Частковий струм знаходимо за методом розкидання:
Рисунок 4.5 – Схема з джерелом струму JK.
Для визначення часткового струму спочатку перетворимо трикутник опорів (R2, R3, R5) на еквівалентну зірку (рис. 4.6)
Рисунок 4.6 – Схема після перетворення
Опори еквівалентної зірки визначаються:
Частковий струм визначаємо за методом розкидання:
Дійсний струм у вітці з Е1 знаходимо як алгебраїчну суму часткових струмів:
=А
Часткові струми взяті зі знаком (+), бо усі вони спрямовані у вітці однаково, до вузла 1.
4.1.4 Визначаємо показ амперметра методом еквівалентного генератора напруг для схеми рис. 4.1:
Знаходимо напругу в режимі холостого хода п’ятої вітки, рис. 4.7.
Рисунок 4.7 – Схема при холостому ході вітки з R5.
Струм знайдемо методом контурних струмів:
де А.
А.
Напруга при холостому ході:
Для визначення RBX відносно п’ятої вітки (точки 3,4) схеми рис. 4.1 вилучаємо, як і в методі накладання, всі джерела енергії
(рис. 4.8).
R2
R1
1
R3
R4
3
2
Рисунок 4.8 – Схема для визначення RBx.
Таким чином:
4.1.5. Баланс потужностей для схеми рис. 4.2.
10*0,6965+20*1,0365+0,64*0,0878= =19*0,69652+7*1,03652+13*0,342+ 21*0,05652+21*0,39652+15*0,642
27,751=27,595
де =
=5*0,64-21*0,39646-21*0,0565+10*0,64=0,0878 (В)
4.1.6. Результати розрахунків занесені в таблицю 4.1.
Таблиця 4.1 - Результати розрахунків.
Струми, А |
Метод контурних струмів |
Метод накладання |
Метод еквівалентного генератора |
I1 |
0.6965 |
0.69634 |
- |
I2 |
1.0365 |
- |
- |
I3 |
0.34 |
- |
- |
I4 |
0.0565 |
- |
- |
I5 |
0.3965 |
- |
0.39646 |
I6=JК |
0.64 |
- |
- |
4.1.7 Запитання для самоперевірки.
4.1.7.1 Як формулюється I закон Кірхгофа?
4.1.7.2 Як формулюється II закон Кірхгофа?
4.1.7.3 Як визначаються струми у вітках через контурні струми?
4.1.7.4 Чому при визначенні часткових струмів методом накладання джерела ЕРС закорочують, а вітки з джерелами струмів обривають?
4.1.7.5 Як визначають напруги холостого хода в методі еквівалентного генератора?
4.1.7.6 Як визначають RBH в методі еквівалентного генератора?
4.1.7.7 Як формулюється баланс потужностей для електричного кола?
4.1.7.8 Як визначають потужність джерела струму?