Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Расчеты по инвестиционным проектам Метод расчета чистого приведенного эффекта (npv — Net Preset Value)

Инвестиционные вложения (IC) генерируют денежные поступления (P) в течение определенного времени (i— номер периода,i=1,I). При этом периодичность поступления и ставка дисконтирования могут быть как постоянными, так и переменными величинами.

Поток денежных поступлений дисконтируется по указанной процентной ставке (r). Чистая приведенная стоимость проекта при периодических поступлениях и постоянной процентной ставке дисконтирования вычисляется по формуле:

Для расчета NPVможет применяться встроенная функцияMSExcel—НПЗ, которая вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих периодических поступлений (положительные значения) и платежей (инвестиций, отрицательные значения).

Если денежный поток не обладает периодичностью, используется встроенная функция ЧИСТНЗ, которая учитывает расписание дат денежных потоков.

Если ставка дисконтирования является переменной, расчет производится с помощью вычисленных коэффициентов приведения.

Задача 1

Периодические денежные потоки, постоянная ставка дисконтирования.

Инвестиции составляют 100000 руб., выполняются в начале проекта. Срок действия инвестиционного проекта — 7 лет. Возможны два варианта периодического поступления денежных средств (табл. 1).

Таблица 1

Вариант	Инвестиции	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год	Итого	НПЗ
1 вариант	-100000	0	50000	30000	25000	25000	20000	15000
2 вариант	-100000	25000	25000	25000	25000	25000	25000	15000
Ставка	12%

Инвестиции показаны со знаком минус, поступления денежных средств — со знаком плюс. В столбце ИТОГО вычисляется общая (не дисконтированная) сумма денежных поступлений. В столбце НПЗ вычисляется чистая стоимость инвестиционного проекта.

Для вариантных расчетов с различными ставками дисконтирования в отдельной ячейке следует подготовить список значений ставки дисконтирования с помощью команды меню Данные, Проверка, указать Тип данных — Список, Источник — 12%; 15%; 18%; 20%.

Результаты расчета НПЗ для различных ставок дисконтирования представить в виде табл. 2.

Таблица 2

Ставка дисконтирования	НПЗ варианта 1	НПЗ варианта 2
12%
15%
18%
20%

Задача 2

Периодические денежные потоки, постоянная ставка дисконтирования.

Определить процентную ставку дисконтирования, при которой величина НПЗ для варианта 2 выше НПЗ для варианта 1 в указанное число раз при заданной ставке дисконтирования.

Для вычисления использовать информационную технологию подбора параметра для заданного значения функции — коэффициента отношения НПЗ2/НПЗ1.

Задача 3

Периодические денежные потоки, постоянная ставка дисконтирования.

Подобрать для вариантов 1 и 2 сумму инвестиций, при которой величина НПЗ=0. Подбор осуществить с помощью информационной технологии подбора параметра для заданного значения функции.

Результат подбора для различных ставок дисконтирования оформить в виде табл. 3.

Таблица 3

Ставка дисконтирования	Инвестиции для варианта 1	Инвестиции для варианта 2
12%
15%
18%
20%

Изобразить графически зависимость суммы инвестиций от ставки дисконтирования при НПЗ=0 для различных вариантов.

Задача 4

Ставка дисконтирования денежного потока изменяется во времени согласно табл. 4.

Требуется рассчитать чистый приведенный эффект инвестиционного проекта для каждого варианта.

Привести суммы денежного потока с помощью переменного значения коэффициентов дисконтирования для отдельных периодов, например:

для 1 года коэффициент равен: 1/(1+12%),

для 2 года коэффициент равен: 1/((1+12%)(1+13%)),

для 3 года коэффициент равен: 1/((1+12%)(1+13%)(1+14%)) и т.д.

Таблица 4

Вариант	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год
Ставка	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%

Задача 5

Рассчитать величину ЧИСТНЗ для вариантов 1 и 2, если используется фиксированная ставка дисконтирования, а денежный поток не обладает периодичностью (табл. 5).

Таблица 5

Начало проекта	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год
01.01.01	10.01.02	15.01.03	01.01.04	12.02.05	01.01.06	01.02.07	01.01.08

Результаты расчета для различных ставок дисконтирования представить в виде табл. 6.

Таблица 6

Ставка дисконтирования	ЧИСТНЗ варианта 1	ЧИСТНЗ варианта 2
12%
15%
18%
20%