УДК 53 (075) ББК 22.3
А 67 |
|
|
|
|
Рецензенты: |
|
|
Кафедра |
общей физики |
и ядерного синтеза |
МЭИ: |
зав. кафедрой |
доктор техн. |
наук, профессор Комов |
А.Т, |
канд. физ.-мат. наук доцент Иванова И.В.; доктор физ.-мат. наук, профессор Калашников Н.П.
А 67 Анисимов В.М., Третьякова О.Н.
Практический курс физики. Основы квантовой физики /под. ред. Г.Г. Спирина, 2-е изд. испр. – М.: Изд-во МАИ, 2007: - 162 с. ил.
Учебное пособие написано в соответствии с программой курса общей физики для технических вузов.
В пособии кратко изложена теория, приведены задачи с решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами по разделам, изучаемым в курсе общей физики.
Для студентов и преподавателей технических вузов.
ISBN 978-5-7035-1856-4 © В.М.Анисимов, О.Н.Третьякова. 2007
Предисловие
Предлагаемое читателю учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Оно является последней частью единого
вучебно-методическом плане «Практического курса физики»,
созданного на кафедре физики МАИ под редакцией профессора Г.Г. Спирина в рамках работы Ассоциации кафедр физики технических вузов России.
Каждый раздел пособия начинается с краткого изложения теории. Целью теоретической части раздела является не дублирование лекционного курса, а напоминание основных понятий, определений, законов и формул, которые необходимы для решения задач.
Далее в каждом разделе приводится несколько типовых задач с подробным их решением. Это даст возможность студентам ознакомиться с методами решения основных типов задач.
Затем в каждом разделе приведены задачи для самостоятельного решения, которые могут использоваться для проведения практических занятий, выполнения расчетных работ (РР), проведения зачетов и экзаменов, и даны ответы к ним. В завершении пособия предложены варианты РР для всех студентов, а также методические рекомендации по проведению дополнительных занятий для студентов с недостаточно высоким предварительным уровнем подготовки. Это предполагает использование пособия при двухуровневой методике обучения.
По этому пособию проводятся занятия на кафедре физики Московского авиационного института (государственного технического университета) со студентами всех специальностей технического профиля.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам д.т.н. профессору А.Г. Комову, к.ф-м.н. доценту И.В. Ивановой и д.ф-м.н. проф. Н.П.Калашникову за внимательное прочтение пособия.
Авторы с благодарностью примут замечания и пожелания читателей, направленные на улучшение содержания книги, по адресу: 125871, Москва, Волоколамское шоссе, д.4, МАИ, кафедра физики, по электронному адресу: Spirin@physikas.ru или tretiyakova_olga@mail.ru, или по телефону: 8- 499 - 158-86-98.
3
1. Основы квантовой оптики
1.1.Основные понятия и законы
Тепловое излучение
Электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии нагретого тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.
Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости или монохроматическая испускательная способность. Эта величина определяется соотношениями:
МνT = |
dMe |
, |
MλT = |
dMe |
, |
(1.1) |
|
dν |
|
dλ |
|
||
где v – частота излучения, λ |
– длина волны излучения, Ме - |
|||||
энергетическая светимость или интегральная испускательная способность, по определению равная отношению потока энергии dФe, исходящего от рассматриваемого малого участка поверхности, к площади dS этого участка
|
|
|
|
Ме = |
dФe |
= dWe |
, |
(1.2) |
|
|
|
dS |
|
||||||
|
|
|
dWe |
|
dSdt |
|
|
||
где |
Ф |
= |
- поток энергии |
(мощность), |
испускаемый нагретым |
||||
|
|||||||||
|
е |
|
dt |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
телом, We - энергия излучения.
При известных MνT или МλT соотношения (1.1) позволяют вычислить энергетическую светимость тела во всём спектральном диапазоне
∞ |
|
|
|
|
∞ |
(1.3) |
|
Ме = ∫МνT dν, |
|
Ме = ∫МλT dλ, |
|
||||
0 |
|
c |
|
|
0 |
|
|
причем М |
λT |
= |
M |
νT |
. |
|
|
λ2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа гласит: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела MνT к его спектральному коэффициенту поглощения aνT равно спектральной плотности
4
энергетической светимости абсолютно чёрного тела функцией только температуры и частоты.
|
|
|
|
|
|
|
МνT |
0 |
|
МνT |
|
МνT |
|
||||
|
|
|
= |
|
|
= ... = |
|
= MνT . |
a |
a |
a |
||||||
|
νT |
|
|
νT |
|
2 |
νT |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Mν0T , являющейся
(1.4)
где Mν0T - спектральная плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела, aνT - спектральный коэффициент поглощения.
Для серых тел вводится величина аT - коэффициент теплового излучения или степень черноты
∞ |
∞ |
aT = ∫aνT Mν0T dν ∫Mν0T dν |
|
0 |
0 |
или |
(1.5) |
Ме = аT M е0 |
|
Формула Планка
Формула Планка описывает распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела, вид которого представлен на рис. 1.1 а, б.
0 |
ΜλоT |
MνT |
|
Τ3> Τ2 > Τ1 |
Τ3> Τ2 > Τ1 |
νm1 νm2 νm3 |
ν |
λm1 λm2 λm3 |
λ |
а) |
|
б) |
|
Рис. 1.1
Спектральная плотность энергетической чёрного тела определяется формулой Планка:
Mν0T
или Mλ0T
|
2πhν3 |
||
= |
|
, |
|
c2 (ehν / kT −1) |
|||
|
2πhc2 |
||
= |
|
. |
|
λ5 (ehc / kTλ −1) |
|||
светимости абсолютно
(1.6)
(1.7)
5