15.8. Приведенный трансформатор
Поскольку в общем случае w1 ≠ w2, то и Е1 ≠ Е2. Это усложняет анализ процессов в трансформаторе, поэтому обе обмотки трансформатора приводят к одному количеству витков. Как правило, вторичную обмотку с количеством витков w2 приводят к первичной обмотке с количеством витков w1. Для этого вторичную обмотку заменяют эквивалентной с количеством витков w1, но изменяют параметры и электрические величины вторичного контура так, чтобы магнитный поток и мощность трансформатора остались без изменений. Приведенные величины обозначают так:
|
|
.Электродвижущая сила, которая наводится во вторичной обмотке основным магнитным потоком, равна:
|
|
|
,отсюда
|
|
|
.При замене действительной вторичной обмотки с количеством витков w2 приведенной обмоткой с количеством витков w′2 = w1 основной магнитный поток будет наводить в ней электродвижущую силу:
|
|
(15.30) |
,где k – коэффициент трансформации трансформатора.
Коэффициент трансформации равен:
|
|
|
.. Если подставить значение k, то получим:
|
|
(15.31) |
.Аналогично
|
|
(15.32) |
,Поскольку в случае приведения вторичной обмотки к первичной магнитный поток остаётся неизменным, то и вторичная намагничивающая сила должна оставаться неизменной, т.е.
|
|
(15.33) |
,откуда
|
|
(15.34) |
.Из-за того, что условием приведения является постоянство мощности, то и потери в проводниках действительной и приведенной вторичной обмоток должны быть одинаковыми, т.е.
|
|
|
,отсюда
|
|
(15.35) |
.Аналогично
|
|
(15.36) |
|
|
(15.37) |
;
.Составим схему замещения приведенного трансформатора (рис.15.41).
Запишем уравнения первичного и вторичного контуров:
|
|
(15.38) |
|
|
(15.39) |
;
.Векторная диаграмма приведенного трансформатора имеет такой же вид, как и диаграмма, приведенная на рис.15.40.