Fizika - V. F. Dmitriyeva

Застосувавши правило лівої руки, визначимо напрям цієї сили. Щоб визначити силу Р2\ (тобто силу, яка діє з боку першого провідника на

Отже, сила, з якою перший провідник діє на другий, пропорційна добут-

ку струмів, що проходять по провідниках, і обернемо пропорційна відстані між ними.

Крім того, вона залежить від магнітних властивостей середовища, в якому розміщені провідники і їх довжини,

Нехай тепер, навпаки, перший провідник буде в магнітному полі, яке створює другий провідник. За допомогою аналогічних обчислень дістанемо, що другий провідник діє на перший із силою

(16.14)

2 па

З порівняння, формул (16.14) і (16/13) видно, що ці сили однакові за модулем, але протилежні за напрямом.

Якщо струми проходять по провідниках в однакових напрямах, то провідники притягуються, а якщо в протилежних - відштовхуються, бо на кожний з них з боку магнітного поля другого провідника діє сила, модуль якої

(16.15)

2 ті

Магнітну взаємодію провідників із струмом використано для означення ампера - одиниці сили електричного струму, основної одиниці СІ:

1 А дорівнює силі незмінюваного струму\ який під час проходження по двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини і дуже малої площі кругового поперечного перерізу, розміщених у вакуумі на відстані 1 м один від одного, спричинював би на кожній ділянці провідника

завдовжки 1 ш силу взаємодії, що дорівнює 2 -10™7 Н. Використавши означення ампера і формулу (16.15), можна знайти

370

§ 144. Магнітний потік

Потік вектора магнітної індукції

Розглянемо плоску пластинку площею А5, розміщену в однорідному магнітному полі В (рис. 16.12).

Магнітним потоком крізь поверхню А5 називають фізичну величину, яка дорівнює добутку Вп (проекції вектора магнітної індукції на нормаль до поверхні) на площу цієї поверхні:

го магнітного поля, індукція якого дорівнює 1 Тл: 1 Вб = 1 Тл-м2.

Змінити магнітний потік можна так:

1) змінюючи магнітну індукцію за модулем і напрямом, тобто розміщуючи контур з незмінною площею в неоднорідному магнітному полі;

2) змінюючи орієнтацію контуру відносно напряму вектора магнітної індукції В, тобто обертаючи контур в однорідному магнітному полі.

Теорема Остроградського-Гаусса

Залежно від того, який знак має соз а (16.16), магнітний потік може бути додатним (Ф > 0) і від'ємним (Ф < 0). Знак соз а залежить від вибору додатного напряму нормалі. Додатний напрям нормалі задається напрямом струму, що проходить по даному контуру.

За теоремою Остроградського-Гаусса

магнітний потік через замкнену поверхню дорівнює нулю.

Це випливає з того, що лінії магнітної індукції є замкненими, тому кількість ліній, які входять з одного боку поверхні, дорівнює кількості ліній,

371

що виходять з іншого її боку. Якщо потоки, що входять, брати з одним знаком, а які виходять - з іншим, то сумарний потік вектора магнітної індукції крізь замкнену поверхню дорівнюватиме нулю.

§ 145. Робота щодо переміщення провідника із струмом у магнітному полі

Припустимо, що паралельні вітки кола - шини, вздовж яких ковзає провідник завдовжки І (рис. 16.13).

Якщо цю систему помістити в однорідне магнітне поле, індукція якого напрямлена перпендикулярно до площини рисунка, то провідник почне рухатись. У процесі руху він переміщатиметься поступально паралельно самому собі, оскільки на нього з боку магнітного поля діє сила Ампера

із струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму на магнітний потік через поверхню, яку охоплює рухомий провідник.

Оскільки АФ характеризує кількість ліній магнітної індукції, які перетинає провідник під час руху, то при багаторазовому переміщенні лінійного провідника (або під час обертання контуру) для визначення роботи треба брати сумарну кількість перерізів провідником магнітних силових ліній.

Роботу, яку обчислюють за формулою (16.17), у СІ визначають у джоулях.

§ 146. Дія магнітного поля на рухомий заряд. Сила Лоренца

Рухомі електричні заряди створюють навколо себе магнітні поля, які поширюються у вакуумі із швидкістю світла. У середовищах з в > 1, ц ^ 1 швидкість поширення менша.

372

зарядів (2 (рис. 16.14). Це означає, що через провідник проходить струм

лівої руки (рис. 16.14). Із зміною знака заряду напрям сили змінюється на протилежний.

Аналізуючи вираз (16.16), можна зробити висновки:

а) якщо швидкість заряду V = 0, то Рл = 0, тобто магнітне поле не діє на нерухому заряджену частинку;

б) якщо а = 0, то зіп а -- 0 і Рл = 0, тобто якщо частинка рухається так, що вектор її швидкості V паралельний вектору магнітної індукції В, то на неї з боку магнітного поля сили не діють.

Оскільки сила Лоренца завжди напрямлена перпендикулярно до вектора швидкості частинки, яка летить, то вона не змінює модуля швидко- сті, а змінює тільки напрям руху частинки. Якщо заряджена частинка рухається в однорідному магнітному полі, вектор індукції якого перпендикулярний до напряму швидкості зарядженої частинки, то сила Лоренца викривляє траєкторію руху, виконуючи роль доцентрової сили. Дія цієї сили не змінює кінетичної енергії зарядженої частинки, тобто

сила Лоренца не викопує роботи.

373

прискорюючої різниці потенціалів електричного поля. Справді, робота електричних сил 0(ф| - ф2) дорівнює кінетичній енергії частинки:

ту2 /2 = 0(ч>і - ф2 ),

звідки

Радіус траєкторії і? визначаютьекспериментально. За відомими 5 і (Фі — Ф2) з(16.19) питомий заряд

(2 2 ( ф і - ф 2 ) ш ~~ і?2і?2

Так було визначено питомі заряди електрона е/ше = 1,7588 10 1 Кл/кг і протона е / т р -9,5488*107 Кл/кг.

Прилади, за допомогою яких можна поділяти заряджені частинки за їх питомими зарядами, називають мас-спектрографами.

Прискорювачі заряджених частинок

Структуру атомних ядер досліджують, бомбардуючи їх частинками, що мають велику енергію, тобто такими, що летять з великою швидкістю. Для добування таких частинок у лабораторних умовах використовують прискорювачі частинок різних видів, одним з яких с циклічний прискорювач (циклотрон).

У циклотроні (рис, 16,17) заряджена частинка рухається між полюсами електромагніта, багаторазово проходячи через електричне поле. При

цьому щоразу її енергія зростає на 102 -103 еВ. Рухом, частинки керують за допомогою поперечного магнітного поля.

На заряджену частинку, яка рухається в постійному магнітному полі, діє сила Лоренца РП = ООВ, внаслідок чого частинка рухається по колу сталого радіуса К, якщо її маса т і швидкість V не змінюються (рис.. 16.17, а). Сила Лоренца дорівнює силі, яка спричинює доцентрове прискорення

Г - ту2 / Я, тобто

ту2 І К = ОиВ9

де () - заряд частинки; В - індукція магнітного поля (вектори V і В взаємно перпендикулярні, тобто ші а = 1). З цієї формули легко дістати вирази для кутової швидкості частинки:

375

Якщо (9, т і В сталі, то кутова швидкість, а отже, і кількість обертів частинки за секунду також сталі величини, які не залежать від енергії частинки. Проте радіус траєкторії залежить від швидкості руху частинки [див. (16.19)]. Тому зі збільшенням швидкості руху частинки із зростанням її енергії радіус траєкторії збільшується, через це і частинка в циклотроні рухається по спіралі, яка розкручується.

Схему циклотрона зображено на рис. 16.17, б (вигляд збоку) і рис, 16.17, в (вигляд зверху). Між полюсами електромагніта, який складається з магніту 2 і обмоток /, встановлюють два металевих електроди 4 і б, на які подається висока напруга від високочастотного генератора 7. Електроди називаються дуантами через схожість їх форми з латинською буквою X). Поблизу від центра магніту в проміжку між дуантами розміщують джерело 5 заряджених частинок (іонів). Всю систему з електродів та іонного джерела встановлено у вакуумній камері 3, розрідження в якій досягає ІО"5 мм рт. ст. Частоту зміни електричного поля добирають так, щоб до моменту підлітання іона, який вилетів з джерела 5, до зазору між дуантами там існувала прискорююча різниця потенціалів. Всередині дуантів електричного поля немає, і там іон рухається по дузі сталого радіуса, який відповідає енергії іона, У проміжках між дуантами енергія іона збільшується, збільшується і радіус наступного піввитка в дуанті, Іони рухаються по спіралі, наближаючись до краю полюса магніту. Пучок прискорених позитивних іонів виводять з циклотрона за допомогою відхиляючого електрода 8, на який подається високий негативний потенціал,, Проходячи повз нього, пучок іонів змінює свою траєкторію і. крізь віконце, затулене тонкою фольгою, виходить з камери.

Циклотрон використовують як прискорювач важких частинок - протонів і багатозарядних позитивних іонів.

Для прискорення електронів використовують бетатрони, в яких додаткову енергію електронам надає вихрове електричне поле.

376

§ 148. Магнітосфера Землі та її взаємодія з сонячним вітром

Магнітосфера ~ це область навколоземного простору, властипості, розміри і форма якої визначаються магнітним полем Землі та його вза- І модією з потоками заряджених частинок від Сонця, тобто сонячним вітром.

Сонячний вітер - це постійний радіальний потік плазми сонячної корони в міжпланетний простір. Сонячний вітер містить в основному проюни, небагато ядер гелію, іонів кисню, кремнію, сірки, заліза. Ці частинки досяг ають орбіти Землі, маючи велику швидкість, наприклад, швидкість прогонів досягає 300-750 км/с. Поблизу Землі зіткнення частинок сонячного ні і ру з геомагнітним полем породжує стаціонарну ударну хвилю перед іемною магнітосферою. Сонячний вітер ніби обтікає магнітосферу, обмежуючи її протяжність у просторі.

Наближено можна вважати, що межа магнітосфери непрозора для сонячного вітру. На денному боці межа магнітосфери - магнітопауза - проходить на відстані порядку десяти земних радіусів. Частинки, які прорвалися в магнітосферу, спричинюють полярні сяйва. У внутрішніх областях магнітосфери магнітне поле вдержує, як у магнітній пастці, потоки швидких частинок. Ці частинки утворюють радіаційні смуги Землі.

Зміни інтенсивності сонячного вітру, пов'язані зі спалахами на Сонці, призводять до магнітосферних бур. ГІри цьому полярні сяйва підсилюються, потік частинок у радіаційних смугах зростає, магнітне поле Землі спотворюється.

Дослідження за допомогою космічних апаратів показали, що магнітосферу мають і деякі інші планети: Меркурій, Юпітер, Сатурн, Венера.

§ 149. Магнітні властивості речовини

Магнітні властивості мають усі речовини, тому термін "магнетики" застосовний до всіх без винятку матеріалів. Щоб пояснити магнітні властивості різних речовин, розглянемо, як магнітне поле діє на рухомі 1.1 ряди (електрони) в молекулах і атомах речовини.

Електрон, який обертається навколо ядра атома по іамкненій орбіті, - це струм, напрям якого протилежний руху електрона. Умовно вважатимемо, що електрон і» атомі рухається із швидкістю у по коловій орбіті. Оскільки цей рух аналогічний коловому струму, виникає магнітне поле і рух електрона можна охарактеризувати орбітальним магнітним моментом (рис. 16.18)

377

Вектор орбітального магнітного момент}/ атома Рт дорівнює векторній сумі орбітальних моментів рті окремих електронів, які входять до складу атома:

(16.22)

/=і де 2 - порядковий номер елемента в таблиці Мен-

делєєва, Якщо речовина мас молекулярну будову, то орбітальний магнітний момент молекули дорівнює векторній сумі орбітальних магнітних моментів атомів, що входять до складу молекули.

Незалежно від орбітального руху електрони є джерелами магнітного поля, оскільки вони мають власний момент імпульсу, який називається спіном.

Отже, магнетизм атомів зумовлений двома причинами: рухом електронів по орбітах навколо ядра і, власним моментом імпульсу - спіном (рис, 16.19). Крім того, ядро атома мас власний магнітний момент.

При накладанні зовнішнього магнітного поля напрями векторів магнітних моментів РТ окремих атомів або молекул магнетика упорядковуються, внаслідок чого макроскопічний об'єм, набуває певного сумарного магнітного моменту. Магнітні властивості магнетика характеризуються вектором намагнічення 1 - величиною, яка дорівнює відношенню магнітного моменту тіла до його об 'ему:

де п — кількість атомів або молекул, що входять в об'єм.

Якщо діелектрична проникність у всіх речовин більша від одиниці, то їж магнітна проникність може бути як: більшою* так і меншою від одиниці.

За значенням розрізняють діамагнетики (|і < 1), парамагнетики (ц > і) і феромагнетики (|і і» і).

§ 150. Природа діа«, пара- і феромагнетизму

Діамагнетики

У більшості атомів діамагнетиків немає власного магнітного моменту, його магнітний момент індукований зовнішнім полем подібно до того, як виникає електричний момент у неполярних діелектриках. Врахувавши, що наведений магнітний момент пропорційний зовнішньому полю В0, можна записати (за аналогією з діелектриком)

379

де в цьому випадку р < 1.

Діамагнітний ефект не залежить від температури, оскільки тепловий рух атомів не порушує орієнтації індукованих струмів усередині атомів. Діамагнітний ефект властивий практично будь-якій речовині.

Діамагнетиками є вода, мармур, деякі метали, наприклад золото, ртуть, мідь, інертні гази.

Парамагнетики

Молекули парамагнетиків мають відмінні від нуля власні магнітні моменти. Якщо магнітного поля немає, то ці моменти розміщені хаотично, тому вектор намагнічення дорівнює нулю.

Якщо в магнітне поле внести парамагнетик, то магнітні моменти окремих атомів або молекул орієнтуються за полем, так що власне поле парамагнетика підсилює зовнішнє магнітне поле, тобто зовнішнє магнітне поле підсилюється. Якщо такий ефект існує, то він має велике значення і перевагу над діамагнетизмом (р > 1).

Тепловий рух атомів і молекул руйнує взаємну орієнтацію магнітних моментів молекул, тому намагніченість парамагнетика залежить від температури і відносна магнітна проникність парамагнетиків спадає із збільшенням температури. Відносна магнітна проникність парамагнетиків, як і діамагнетиків, не залежить від індукції зовнішнього магнітного поля.

Парамагнетиками є лужні метали, кисень, алюміній, платина.

Феромагнетики

Граничним випадком парамагнетизму є феромагнетизм. Його пояснюють у квантовій теорії, де показано, що в системі, яка складається І багатьох атомів (молекул), магнітні моменти яких зумовлені спінами електронів, діють обмінні сили, що прагнуть однаково орієнтувати спіни двох сусідніх атомів (молекул). Тому в деяких речовинах виникають області, що мають внаслідок додавання спінів

379