21.Центр інерції механічної системи.Особливості руху центра інерції замкненої механічної системи.

Центр мас або центр інерції системи – геометрична точка С ,положення якої характеризує розподіл мас у системі.Положення центру мас визначається радіус-вектором, який для систем з дискретним розподілом мас і систем з неперервним розподілом описується формулами:

;

У системі з дискретною структурою переміщення окремих матеріальних точок приводить до зміни положення її центра мас.

Рівняння руху центра мас, якщо на систему діють зовнішні сили:

Теорема про рух центра мас: центр мас системи рухається як матеріальна точка,маса якої дорівнює сумарній масі всієї системи, а діюча сила – геометричній сумі всіх зовнішніх сил, які діють на систему.

У замкненій системі (імпульс центра мас зберігається : між матеріальними точками системи можуть діяти будь-які сили, систеа може обертатися, вле цент мас системи прямолінійно і рівномірно.

22.Імпульс мт та повний імпульс механічної ситеми. Закон збереження імпульсу.

Імпульс - міра механічного руху тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості. [І]=[кг·м/с]

Сума імпульсу для будь-якої замкнутої системи є величиною сталою.

Імпульсом системи матеріальних точок,що належать до однієї системи відліку, називають геометричну суму імпульсів окремих атеріальних, з яких складається система. Вектор імпульсу, який дорівнює добутку маси тіла на його швидкість і має напрям швидкості, є мірою механічного руху тіла. Механічний стан тіла у будь-який момент часу буде повністю визначений , якщо відомі його положення та імпульс.

Закон збереження імпульсу : повний імпульс ізольованої системи двох матеріальних точок зберігається, тобто залишається сталим у часі при будь-яких взаємодіях між матеріальними точками.

23. Третій закон Ньютона: закон дії та протидії

Сили, що виникають при взаємодії двох тіл, є рівними за модулем і протилежними за напрямом.

де  — сила, що діє на перше тіло з боку другого тіла, а  — навпаки, сила, що діє з боку першого тіла на друге тіло.

24. Робота та потенціальна енергія. Зв'язок сили з потенціальною енергією матер. Точки. Розрахунок роботи.

Робо́та – сила, яка діє на матеріальну точку і переміщає їїна деяку відстань. [A]=[Дж]

Потенціа́льна ене́ргія — частина механічної енергії, яка визначається взаємними положеннями матеріальних точок і характером сил взаємодії між ними.Позначається літерами або .

Потенціальною енергією матеріальної точки в полі консервативних сил називається функція, яка залежить тільки від положення точки:

Робота консервативних сил при переміщенні матеріальної точки дорівнює зменшенню потенціальної енергії точки.

Зв'язок сили з потенціальною енергією матер. точки:

Консервативна сила повязана з потенціальною енергією співвідношенням

. Саме при такому звязку між силою і потенціальною енергією в даній точці поля силове поле буде вважатися потенціальним

Розрахунок роботи:

При малому переміщенні фізичного тіла  під дією сили  говорять, що над тілом здійснюється робота

,

де  - кут між напрямком сили й напрямком переміщення.

Згідно з цією формулою роботу здійснює тільки складова сили, яка паралельна переміщенню. Сила, яка перпендикулярна переміщеню, роботи не здійснює.

У випадку, коли тіло рухається по криволінійному контуру C, для знаходження роботи потрібно проінтегрувати наведений вище вираз вздовж контура:

Якщо сила  потенціальна, то робота залежить лише від різниці значень потенціалу в початоковій і кінцевій точках і не залежить від траєкторії, по якій тіло рухалося між цими двома точками.

У термодинаміці при зміні об'єму тіла на величину dV під дією тиску P над тілом виконується робота

.

Закон збереження енергії в механіці:

Повна механічна енергія системи,на яку діють тільки консервативні сили, зберігається, тобто не змінюється з часом.

E - кінетична енергія, W – потенціальна енергія

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами. Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

Однорідне силове поле. Рух МТ в однорідному силовому полі.

Однорідне силове поле — силове поле, в будь-якій точці якого сила поля для даної матеріальної точки має одне і те ж значення.