25.Момент інерції твердого тіла. Мотенти інерції тіл найпростішої форми.

Момент інерції - скалярна фізична величина, міра інертності при обертальному русі навколо осі, подібно до того, як маса тіла є мірою його інертності в поступальному русі. Характеризується розподілом мас у тілі: дорівнює сумі добутків мас частинок тіла на квадрати їхніх відстаней від осі обертання. (момент інерції відносно осі обертання)

Момент інерції відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції відносно осі, яка паралельна даній і проходить через центр маси тіла на квадрат відстані між сями:

Порожній тонкостінний циліндр масою m та радіусами циліндричних поверхонь відносно геометричної осі
Порожній тонкостінний циліндр масою m та радіусом оболонки відносно геометричної осі
Суцільний циліндр або диск радіуса r і маси m відносно геометричної осі
Куля радіуса r і маси m (вісь проходить через центр кулі)
Куб маси m та довжиною ребра а відносно осі, що проходить через центр куба перпендикулярно до його грані
Стержень маси m і завдовжки відносно осі, перпендикулярної до середини стержня
Стержень маси m і завдовжки відносно осі, перпендикулярної до кінця стержня

26. Теорема Штейнера

Теорема Штейнера : момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції відносно осі, яка паралельна даній, і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями:

26. Рівняння обертального руху МТ

Кінематичне рівняння обертального руху:

Теорема Ейлера: тверде тіло, що має одну нерухому точку шляхом повороту на деякий кут навколо осі, яка проходить через цю точку, може бути переведена із лдного положення в інше.

27.Момент сили

Моме́нт си́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в системі СІ в Н*м

Момент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором визначаєтся як

.

тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу .

Момент сили - це вектор перпендикулярний, як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече

,

де α - кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.

Плече сили відносно точки (у механіці) - найкоротша відстань від даної точки до лінії дії сили, тобто довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на лінію дії сили.

28.Правило важелів Архімеда

Правило важелів Архімеда: нерівні тягарі перебувають у рівновазі на важелі, якщо відстані центрів тягарів від точки опори важеля обернено пропорційні їх вагам.

29.Дисипативна енергія

Дисипація енергії - зменшення механічної енергіє системи в процесі руху.

Дисипати́вна систе́ма (або дисипати́вна структу́ра) — відкрита нелінійна система, яка є далекою від стану термодинамічної рівноваги. Така система є нерівноважною завдяки розсіянню енергії, одержуваної ззовні. Внаслідок самоорганізації у таких системах можуть виникати стійкі структури, які існують за умови постійної дисипації, тобто втрати системою енергії. З появою складної впорядкованої структури в системі зростає ентропія, яка компенсується негативним потоком ентропії зовні.

Дисипативна структура здійснює постійний обмін речовиною та енергією із середовищем, в котрому вона народилася, та є структурно стійкою у ньому. Класичним прикладом таких структур є комірки Бенара, винайдені у 1900 році. Ці комірки утворюються у воді, котру постійно підігрівають знизу, за рахунок конвекційних потоків. Як тільки система переходить в рівноважний стан, тобто підігрівання води припиняють, ці структури зникають.