Техн ЕМБ / Лек ТЕД

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Індуктивність обмотки збудження дуже велика L зб ≈ (0,6 ÷0,7)L, оскільки вона зчеплена з найбільшим головним магнітним потоком машини.

Які складові розрізняють в індуктивності якоря? Як ці складові розраховуються та співвідносяться? За яких умов?

Повна індуктивність обмотки якоря

Lя = Lя′+ Lя”,

де L'я – індуктивність, обумовлена потоком реакції якоря (осно-

вна частина Lя). L'я можливо визначити за конструктивними параметрами машини,

L"я – індуктивність від потоків розсіювання обмотки. Число послідовно увімкнених витків якірної обмотки:

N wя 4a .

Число витків обмотки якоря на один полюс

МРС силової трубки dx потоку реакції якоря iw'я 2x

Нехтуючи спадом магнітного потенціалу в сталі, знайдемо потік цієї трубки

де Кδ – коефіцієнт повітряного зазору .

241

В. Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

ЗdФя (елементарним потоком) зчеплене число провідників

2xN . Dя

Тоді число потокозчеплень трубки

а індуктивність частини обмотки якоря, розташована під одним полюсом (для випадку з рівномірним повітряним зазором):

Індуктивність всієї якірної обмотки, яка обумовлена потоком реакції якоря:

L'я Kн Lзбя 2ap .

де Кн. – коефіцієнт насичення (рис. 8.6) магнітного ланцюга реакції якоря (здебільшого – зубцевого шару).

Рисунок 8.6 – Залежність коефіцієнта насичення від індукції в зубцях якоря

Якщо в формулу для L'я підставити Lзбя , то після перетворень, для рівномірного повітряного зазору (Гн):

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Аналогічно для ексцентричного повітряного зазору з коефіцієнтом розкриття Кр = 2 (Гн):

де δс – повітряний зазор під серединою полюсу.

Індуктивність обмотки якоря, обумовлена місцевими потоками розсіювання пазів:

де λn – провідність розсіювання пазу, яка визначається форму-

лою (2.9).

Як розраховується індуктивність компенсаційної обмотки тягового двигуна?

Lя”<<Lя′, тому Lя’ враховують лише в двигунах з компенсаційною обмоткою, в яких внаслідок компенсації потоку реакції якоря

L'я 0 . Індуктивність компенсаційної обмотки Lко викликана її потоком розсіювання й визначається за формулою:

де wко – число витків компенсаційної обмотки;

λ′ко – провідність розсіювання, яка складається з провідностей пазової частини λп, по коронках зубців λк та лобовим частинам λл:

Zко – число пазів компенсаційної обмотки на полюс.

Провідність пазової частини компенсаційної обмотки (рис. 8.7):

Провідність по коронках зубців

Рисунок 8.7 – Розрахункові розміри пазу

243

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Провідність лобових частин обмотки на 1 см довжини осердя головного полюса:

де lл – довжина лобових частин обмотки з одного боку осердя,

см;

' - ширина котушки, см.

Індуктивність обмоток головних полюсів (Гн) залежить від насичення магнітної системи машини й може бути визначена за кривою намагнічування:

Це дозволяє визначити ЕРС самоіндукції головних полюсів (В):

Часто у початкові рівняння при дослідженні неусталених процесів зручніше вводити вираз ЕРС самоіндукції з формул (8.18), (8.19), (В):

Як розраховується індуктивність обмотки додаткових полюсів? Індуктивність обмотки додаткових полюсів визначається пов-

ним магнітним потоком, зчепленим з цією обмоткою. Відомо, що більша частина потоку розсіювання проходить через наконечник додаткового полюса, магнітний ланцюг котрого має мале насичення. Тому індуктивність обмотки (Гн):

де 0.65 – коефіцієнт для врахування зменшення потокозчеплення у зв’язку з розподілом потоку розсіювання по всій висоті полюса;

σд, Фк, wд – відповідно коефіцієнт розсіювання, корисний потік та число витків додаткового полюса.

244

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

8.4 Рівняння перехідних процесів

Яке повне рівняння перехідного процесу при відновленні напруги на струмоприймачі? Як враховують змінність індукції обмоток якірного ланцюга?

Аналізуючи перехідні режими, необхідно враховувати впливи на них вихрових струмів та змінень індуктивностей обмоток тягових двигунів. Значення магнітних потоків при цьому визначаються за навантажувальними характеристиками Ф(Iзб) для різних фіксованих значень Iя = соnst.

Найбільш характерный перехідний процес – коли відновлюється напруга на затискачах тягового двигуна при повному збудженні. Для цього випадку

де rд – активний опір ланцюга двигуна (Ом),

L’ – повна індуктивність якірного ланцюга обмоток машини без обмотки збудження.

Точне визначення L' dtdi утруднене внаслідок непостійності

окремих складових індуктивності L’. Характер змінення цієї величини наближається до закону змінення есзб, що дає можливість вважати :

З урахуванням цього та рівнянь (8.7), (8.8):

Які графічні залежності одержують в результаті розрахунку перехідного процесу в тяговому двигуні? Навести графіки.

Маючи навантажувальні характеристики Ф(іμ) для різних значень Iя=const, задаючись значенням потоку Ф, можливо знайти d dt , та dt, тобто одержати залежність Ф(t). За цією функцією й

рівнянням ( 8.6) знаходять івихр, а за рівнянням (8.23) – залежність іμ(t).

245

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

При цьому необхідно попередньо задаватись кривою і(t) й за значенням струму для кожного моменту часу знаходять іμ з урахуванням розмагнічуючої дії реакції якоря.

Якщо до моменту наступного підрахування прийняте значення і суттєво відрізняється від значення і, одержаного з попереднього розрахунку, то необхідно це розходження коригувати повторним підрахуванням кривих Ф(t) та і(t).

Часто для практичних розрахунків без великої помилки іμ беруть за кривою намагнічування холостого ходу (Iя = 0).

Після проведення розрахунків будують криві і(t) з рівняння

(8.22), Ф(t), iвихр (t) (рис. 8.8).

wзб

Рисунок 8.8 – Графіки залежностей при відновленні напруги двигуна на обертовому якорі

Як розраховується миттєве значення головного магнітного потоку двигуна в перехідному режимі за методом проникнення в осердя постійної усталеної індукції?

Активний спад напруги в ланцюзі тягового двигуна звичайно малий. Тому ним можливо знехтувати, й тоді рівняння (8.22) набуває вигляду:

246

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

де стала часу

Стала часу – це час, за який потік машини досягнув би усталеного значення Фу, якби якір двигуна не обертався.

Наявність характерного максимуму струму і пояснюється впливом вихрових струмів. Максимум зростає зі збільшенням вихрових струмів. Навпаки, при застосуванні повністю шихтованої магнітної системи івихр → 0, й крива зростання струму наближається до іμ(t).

В якому випадку застосовують розрахунок впливів вихрових струмів на перехідний процес у вигляді еквівалентного контуру для цих струмів?

Якщо застосовується при вирішенні перехідного процесу еквівалентний контур вихрових струмів, необхідно апроксимувати криву намагнічування, що значно ускладнює розрахунки. Такий метод вирішення рівнянь перехідного процесу частіше використовують, якщо необхідно одержати точні результати із застосуванням ЕОМ.

Вихідними рівняннями перехідного процесу будуть (8.22) для ланцюга двигуна та (8.11) для еквівалентного контуру вихрових струмів.

Як визначається намагнічуючий струм за методом еквівалентного контуру вихрових струмів? Записати систему рівнянь.

Одержана система рівнянь може бути вирішена лише наближено, застосовуючи кусково-лінійну апроксимацію залежності іμ(Ф).

247

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Крива намагнічування по осі абсцис розбивається (в залежності від необхідної точності) на деяке число інтервалів. В кожному з них нелінійна залежність замінюється лінійною. Для n-го інтервалу струм намагнічування

де К(n) – коефіцієнт пропорційності між струмом намагнічування й потоком в п-му інтервалі;

іμ0(п) – струм намагнічування, постійний в межах кожного інтервалу (рис. 8.9).

Рисунок 8.9 – До принципу кусково-лінійної апроксимації кривої намагнічування тягового двигуна

Коефіцієнт пропорційності

струму на початку і в кінці інтервалу. Підставивши з (8.23) у (8.28):

Як розраховується миттєве значення головного магнітного потоку двигуна в перехідному режимі за методом еквівалентного контуру вихрових струмів?

248

В. Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Зрівнянь (8.27) та (8.30):

В межах кожного інтервалу коефіцієнти 2m, D2, A постійні. Загальне рішення рівняння (8.31):

де '0 – частинне рішення рівняння (8.31)

'0 A D2 .

Сталі інтегрування С1,С2 визначають за початковими умовами (при t = 0, Ф = Фо, dФ/dt = 0), де Фо – магнітний потік на початку процесу. Для тягового двигуна звичайно m²>D², що відповідає рішенню:

Значення коефіцієнтів m, D², А підраховуються для кожного інтервалу.

Як визначають та будують графіки зміни у часі струмів у перехідному процесі при застосуванні еквівалентного контуру вихрових струмів?

Розрахунок Ф за інтервалами проводять послідовно до одержання значення, близького до усталеного. При цьому значення магні-

249

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

тного потоку в кінці даного інтервалу вважають початковим значенням наступного інтервалу. За одержаними даними будують залежність Ф(t). Залежність іμ(t) будують з використанням залежностей Ф(t) та іμ(Ф), одержаних при розрахунку магнітної характеристики машини. Для цього криву Ф(t) розбивають на інтервали часу. За середньою точкою кожного інтервалу іμ(t) знаходять струм іμ. Числові значення похідних для середини інтервалів часу наближено

де t(n), t(n+1) – час на початку та в кінці інтервалу.

При побудові залежності і(t) необхідно враховувати, що знайдені значення струму відповідають середині інтервалу.

Як визначаються струми збудження, якоря та шунта із застосуванням еквівалентного контуру вихрових струмів?

Оскільки тягові двигуна часто працюють з послабленням збудження шунтуванням обмотки збудження, проведемо аналіз перехідних процесів у цьому режимі.

При цьому використовуються ті ж самі вихідні рівняння для ланцюга двигуна , що й при повному збудженні, але спад напруги на активному опорі змінюється внаслідок змінення опору обмотки збудження з rдз (при повному збудженні) до rдпз (при ослабленому збудженні). Крім того, у зв’язку зі зменшенням індуктивності зашунтованої обмотки збудження коефіцієнт Ка зростає до 0.8 . Якщо знехтувати величиною irдпз , то магнітний потік визначається рівнянням (8.24).

Рисунок 8.10 – Схема ланцюга двигуна при ослабленому потоці шунтуванням обмотки збудження

250