Техн ЕМБ / Лек ТЕД

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

необхідно з’ясувати також значення іншої конструктивної сталої – Cм

[11].

Як відомо [6], при врахуванні швидкості обертання якоря в об/с

де номінальні

P2N – потужність на валу двигуна, кВт; nN – швидкість обертання, об/хв;

IN ,UN , EN – відповідно струм, А; напруга та ЕРС обертання якоря, В;

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Крім того,

P2N UN IN MN N N .

Враховуючи попередні співвідношення, одержимо

EN U N .

N

Як визначається магнітний потік в номінальному режимі робо-

ти?

Виходячи зі співвідношень (4.27), для наближеного визначення Ce необхідно знайти магнітний потік в номінальному режимі N

122

розрахункова потужність для генераторів, кВт:

Уформулах (4.36), (4.37) коефіцієнти kг та kд визначаються табл. 4.1 [14].

Утабл. 4.1 перші числа стосуються швидкохідних машин, а другі – тихохідних.

Перевірка правильності визначення lδ здійснюється за форму-

лою [13]:

123

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Таблиця 4.1 – Коефіцієнти для визначення розрахункової потужності

У співвідношенні (4.40) nв, bв – відповідно число вентиляційних каналів та їхня ширина.

Конструктивна стала Ce визначається зі співвідношення (4.27), де EN визначено (4.26). При цьому можливо скористатись ККД ηN, якщо він подається на паспортному щитку. А якщо ні, то для машин з потужністю PN ≥ 1 кВт – за емпіричними даними з апроксимацією

[13]:

Потім, використовуючи формулу (4.25), визначається стала Cм. Як впливає насичення магнітного ланцюга машини на дію ви-

хрових струмів та реакції якоря?

При імпульсному живленні з незмінними частотою комутації та середньою напругою розмахи пульсацій струму якоря Ia та магнітного потоку ΔΦ залежать від насичення магнітного ланцюга машини. При цьому зі збільшенням насичення ΔΦ зменшується, а Ia збільшується, оскільки зменшується індуктивність якірного ланцюга.

У машині з насиченою магнітною системою середній магнітний потік Φср та індуктивність якірного ланцюга Lла майже не змінюються (точніше – змінюються в малих межах) зі зміненням струму збудження. Перемагнічування відбувається за частинними петлями гістерезису. При цьому вихрові струми й реакція якоря в усталених

124

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

режимах імпульсного живлення незначно впливають на величину Φср та його пульсації.

Найбільший вплив вихрових струмів виявляється при ненасиченій (початкова лінійна частина характеристики намагнічування) та середньонасиченій (коліно кривої намагнічування) магнітній системі. Що стосується реакції якоря, то вона помітно впливає в усталених режимах лише на коліні кривої намагнічування. Звідси випливає складність врахування дії вихрових струмів та реакції якоря аналітичними методами. А застосовувані у практиці методи, особливо при розрахунках перехідних процесів, фактично не є аналітичними. Вони є аналітично-експериментальними методами, оскільки використовують низку експериментальних даних для досліджуваної машини, або деякі усереднені експериментальні дані для машин певної групи, призначення, конструкції і т. д. Тому для спрощення аналітичних викладок є сенс експериментально визначити перехідну криву намагнічування двигуна послідовного збудження Φ(Iзб) при імпульсному живленні якірного ланцюга і потім використати її в аналітичних розрахунках.

Як можна експериментально визначити впливи вихрових струмів та реакції якоря на середнє значення основного магнітного потоку?

Визначення для тягового двигуна послідовного збудження магнітного потоку та розмаху його пульсацій при імпульсному живленні можливо здійснити таким чином.

Експериментально при імпульсному живленні знімається “перехідна” крива намагнічування Φср(Iзбср), де Φср, Iзбср – відповідно середні магнітний потік та струм збудження, при Iзбср=Iаср=Iнср,

Uср=var, де Iаср, Iнср, Uср – середні струми та напруга якоря й навантаження. Ця крива повинна проходити через точку номінального режи-

му ncр=nN, Uср=UN, Iзбср=Iаср=IN.

В усталеному режимі

125

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Для тягового двигуна, крім машинних сталих Се, См, потрібно попередньо визначити зведений до розрахункової температури, яка залежить від класу ізоляції обмотки якоря, опір ланцюга якоря Rла.

При імпульсному живленні тягового двигуна постійного струму в усталеному режимі магнітний потік пульсує у відповідності з частинною петлею гістерезису. Тому середнє значення пульсуючого магнітного потоку залежить від частоти комутації та розмаху пульсації струму збудження. Отже, в процесі зняття перехідної кривої намагнічування, у відповідності з формулою (23.42), необхідно вимірювати струм Іаср та швидкість обертання якоря nср. Струм Іаср можливо змінювати, наприклад, за допомогою зчленованого з досліджуваним двигуном генератора незалежного збудження, в якірному ланцюзі якого увімкнений навантажувальний реостат з опором Rн таким, щоб попередньо був встановлений номінальний режим двигуна. Така характеристика враховує дію реакції якоря та вихрових струмів при перемагнічуванні за частинними петлями гістерезису з різними струмами Ізбср.

Залежність індуктивності якірного ланцюга від струму якоря Іаср=Ізбср в усталеному режимі з урахуванням дії реакції якоря та вихрових струмів визначається, виходячи з формул для розмахів пульсацій струму в проміжках часу накопичення або витрачання енергії. З урахуванням вхідного фільтра імпульсного перетворювача з цих формул одержано [9]:

Визначивши попередньо опори Rдж, Rф1 , зведені до розрахункової температури, для кожної фіксованої точки залежності (4.44) визначаються експериментально Іаср та Ia, а за цими даними –

Lла.

Як визначається розмах пульсацій магнітного потоку при імпульсному живленні двигуна постійного струму послідовного збудження?

126

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Для визначення розмаху пульсацій магнітного потоку спочатку виконаємо деякі перетворення.

З формули для електромагнітної енергії:

У формулі (4.45) необхідно врахувати те, що зі зміненням насичення магнітного ланцюга машини змінюються індуктивності якірного ланцюга. Як зазначається [1], співвідношення для тягового двигуна між індуктивностями якірного ланцюга без обмотки збудження та обмотки збудження Lзб навіть у перехідному процесі:

Тому, виходячи з (4.46), можливо записати:

В такому разі, користуючись формулами (4.45), (4.47), визначимо:

Лінеаризуючи криві змінення струму та потоку, запишемо:

У цих співвідношеннях wзб – число витків послідовної обмотки збудження.

Приріст енергії за формулами (4.48) – (4.53):

127

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Користуючись методом рівності розмахів пульсацій [9], при живленні від акумуляторної батареї для проміжку часу витрачання енергії

визначимо:

співвідношень (4.55) або (4.56) розмах пульсацій магнітного потоку ΔΦ. Наприклад, зі співвідношення (4.55):

При імпульсному живленні тягового двигуна від перетворювача через Г-подібний вхідний фільтр з формули (4.57) та співвідношень, наведених [9]:

Iаср

де Φзл – залишковий магнітний потік машини;

128

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Φ∞ – магнітний потік при Ізб ≥ (2 – 2,5)Іаср ; Іе – стала величина експоненціальної залежності Φ(Ізб).

Як визначається число витків обмотки послідовного збудження за паспортними та експериментальними даними двигуна?

Отже, для визначення ΔΦ потрібно попередньо з’ясувати кількість витків обмотки послідовного збудження wзб. З формули (4.45) для номінальних середніх величин:

магнітного потоку для тягових двигунів магістрального електротранспорту

Зі збільшенням частоти пульсацій, як це витікає з формули (4.58), ΔΦ зменшується.

Утягових двигунах малої потужності (одиниці кВт) kпФ більший

узв’язку з меншими габаритами магнітопроводу та відповідно меншим впливом вихрових струмів.

4.4 Перехідний процес при імпульсному живленні тягового двигуна постійного струму послідовного збудження

Існують різні методи розрахунку перехідних процесів у тягових двигунах постійного струму послідовного збудження з урахуванням вихрових струмів та дії реакції якоря, запропоновані О. М. Шапіро, О. Тостіним, М. З. Жицем, М. П. Ермоліним та іншими.

В наш час найчастіше застосовуються два метода [1]. В одному з них припускається, що величина індукції постійна й дорівнює усталеному значенню та поступово переміщується по периметру в глибину осердя. При цьому коефіцієнт, враховуючий дію вихрових струмів магнітопроводу, звичайно визначають з досліду, оскільки аналітичне визначення його утруднене й не досить точне. В іншому методі для

129

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

оцінки впливу вихрових струмів на несталий процес умовно замінюють реальні контури вихрових струмів деяким одним еквівалентним контуром з певним числом витків та опором, який перетинається магнітним потоком остова. Параметри цього контура також визначаються експериментально, за допомогою осцилограм. Потім, використовуючи ці експериментальні дані, статичну криву намагнічування та інше, досить складно графо-аналітично підраховують залежності i(t), Φ(t), ω(t) й інші, де і, Φ, ω, t – відповідно струм якоря, магнітний потік, кутова швидкість обертання якоря та час.

Отже, застосовувані методи є аналітично-експериментальними і

досить складними для їхнього практичного застосування.

Як експериментально визначається індуктивність ланцюга якоря при імпульсному живленні?

Тому доцільно застосовувати інший експериментальноаналітичний метод вирішення таких перехідних процесів при імпульсному живленні тягового двигуна, який дозволяє враховувати дію реакції якоря та вихрових струмів за попередньо знятими при стендових випробуваннях характеристиками [15]. Будемо вважати, що двигун живиться від найбільш застосовуваного на електротранспорті імпульсного перетворювача зі зниженням напруги через вхідний Г-подібний фільтр. При цьому застосовується метод гладкої кривої А. А. Булгакова.

При розрахунках будемо вважати, що залежності Lла(іаср), Φср(іаср) у перехідному процесі мають вигляд кривих, які можуть бути досить точно апроксимовані експоненціальними функціями [9], де Lла, Φср, іаср – відповідно індуктивність ланцюга якоря, середні за період значення магнітного потоку та струму якоря.

Залежність Lла(іаср) може бути визначена за осцилограмами, знятими на випробувальному стенді у перехідному процесі при імпульсному живленні тягового двигуна, виходячи з розмахів пульсацій якірного струму [9]:

де U – напруга холостого ходу джерела живлення; α – коефіцієнт заповнення періоду комутації;

Rдж – внутрішній опір джерела живлення; Rф1 – активний опір дроселя фільтру;

130