Техн ЕМБ / Лек ТЕД

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Як змінюються та які параметри електромагнітних контурів шляху та екіпажу при русі потяга?

Позначимо індуктивність обмотки надпровідного магніту екіпажу L1, індуктивність шляхового контуру підвішування L2, миттєве значення струму надпровідного магніту – I1, а струму шляхового контуру підвішування I2, опір шляхового контуру – R2, коефіцієнт взаємоіндукції цих контурів – М; потокозчеплення надпровідного магніту

–.

Рисунок 7.4 – Взаємодія контурів екіпажу та шляху

Коли екіпаж далеко від певного шляхового контуру, взаємодії між контурами немає. При цьому

Звідси стум I10 надпровідного магніту в такому режимі

I10 L1 ,

тобто такий, як і при нерухомому екіпажі.

Як одержують співвідношення для струмів збудження та якоря при зближенні контурів екіпажу та шляху?

При зближенні екіпажу зі шляховим контуром з’являється взаємна індукція (рис. 7.5).

221

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Рисунок 7.5 – Розрахункова схема взаємодії контурів

З формули (7.3) видно, що I1 > I10 та зростає при збільшенні М. Щоб не виникали власні поля в середині надпровідника, повинно бути I1<100 кА. Звичайно в таких системах допускають густину струму до 10 кА/см2, а в спеціальних – 100 кА/см2.

Як визначають сили, які діють за координатними осями шляху? Для визначення сил взаємодії контурів скористаємось відомим з

теоретичної механіки положенням про те, що похідна від енергії по узагальненій координаті є проекція сили на цю координатну вісь.

Миттєве значення електромагнітної енергії цієї системи

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

підставляючи в (7.5) з (7.3) й (7.4), одержимо

Коефіцієнт М(x,y,z) є функцією координат, тому і Е (x,y,z). Тому, скориставшись вищевказаним законом механіки,

Як діють сили по координатних осях шляху на рух екіпажу та шлях?

З цих трьох складових корисною є сила підйому Fz складові Fx та Fy тільки збільшують опір рухові екіпажу й на їх подолання доводиться витрачати енергію. При аналізі цих сил слід враховувати, що М тим більший, чим менший повітряний зазор h. М(х) наведено на рис. 7.6.

При х < 0 сила Fx спрямована в бік, зворотний рухові, і є гальмівною (рис 26.7). При x > 0 складова Fx спрямована в бік руху й додається до сили тяги, створюваної ЛСД. Якщо вважати опір в шляховому контурі підвішування дорівнюючим нулю (R2=0), то складові Fx та – Fx повинні врівноважувати одна одну: за час руху потяга від

223

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Рисунок 7.6 – Залежності коефіцієнта М:

від переміщення вздовж шляху (а) та від зазору (б)

Рисунок 7.7 – Залежність сили Fx від напряму руху екіпажу

В реальних системах ВШНТ відбувається розсіювання енергії у вигляді втрат на вихрові струми в шляховому контурі підвішування. Тому для переміщення екіпажу до нього повинна бути прикладена додаткова сила F , яка компенсує опір рухові, створюваний цими втратами енергії.

Як підрахувати магнітну силу опору рухові екіпажу?

В реальній системі ВШНТ підйомна сила Fz складається з двох складових. Одна з них, вимушена, визначається частотою струму, який наводиться в шляховому контурі при русі потяга, тобто вона залежить від швидкості руху v; інша, вільна, визначається власною частотою шляхового контуру, тобто відношенням R2/L2. Якщо потужність розсіювання подати у вигляді

PP FMW v ,

то величина сили FMW еквівалентна магнітній силі опору рухові по-

тяга внаслідок втрат в шляховому контурі при русі екіпажу зі швидкістю v. При швидкості v0 (в існуючих проектах 15 – 20 км/г) розсіювання енергії досягає максимуму, потім зменшується обернено пропорційно швидкості руху v. Пік магнітної сили опору рухові при малих

224

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Сили Fx, Fy, Fz пульсують, викликаючи шкідливі динамічні навантаження, які діють на екіпаж та шлях. Ці пульсації можливо суттєво зменшити відповідним підбором обрисів та параметрів контурів екіпажу та шляху.

Як підраховується необхідна сила тяги в усталеному та перехідному режимах руху екіпажу, виходячи з сил опору рухові?

Повна сила опору рухові екіпажу ВШНТ: w wп Fмw Fw ,

де wп , Fмw, Fw – сили аеродинамічного опору, магнітного опо-

ру й опору відповідно.

При v = const необхідна сила тяги лінійного двигуна:

Fw wп Fмw Fw .

А при розгоні екіпажу з прискоренням dvdt

7.3 Визначення сили тяги потяга

Як визначається сила тяги в лінійному синхронному двигуні? Яка конструкція шляхової обмотки такого двигуна?

Найбільш економічною система ВШНТ з ЛСД буде, якщо трифазну тягову обмотку, розташувати вздовж шляху, розділити на ланки, до кожної з яких підводити живлення послідовно при проходженні над нею потяга. При цьому найзручніше керувати рухом потягів, якщо синхронізувати їхній рух зі швидкістю розповсюдження магнітної хвилі вздовж шляху, яка пропорційна частоті струму, що наводиться в тягових шляхових контурах.

Сила тяги F залежить від часу й швидкості руху екіпажу. З електротехніки відомо, що

226

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Будемо вважати, що I1 = const, а I2 – залежить від параметрів та конфігурації обмоток шляхового тягового контуру. Звичайно обмотку шляхового тягового контуру виконують трифазною. Кожна фаза її зсунута відносно іншої на 1/3 полюсної поділки (рис.7.8).

Рисунок 7.8 – Схема шляхової обмотки

Фазні струми, амплітуда яких I20, зсунуті в обмотках на 1/3 періоду. Струми фаз:

де j i 1; i=1,2,3.

Як визначаються коефіцієнти взаємної індукції фаз шляхової обмотки?

Коефіцієнт взаємної індукції в формулі (7.16):

227

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Коефіцієнт М залежить від координати х тягової обмотки. У загальному вигляді координата обмотки:

оскільки фазний струм та коефіцієнт взаємної індукції залежать від

228

включене до коефіцієнтів bm кожної гармоніки розкладання.

Похідні фазних струмів, які входять до формули (7.20), знайде-

В такому разі сила тяги одного надпровідного магніту екіпажа при взаємодії з трифазною шляховою обмоткою

230