Техн ЕМБ / Лек ТЕД

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

При визначенні розрахункової довжини якоря двигуна lδ використовувалась формула [13]:

Користуючись даними [13], наближено можливо вважати, що

N

де kd – розрахунковий коефіцієнт для двигунів; ηN – номінальний ККД електричної машини.

Крім того, наближено вважаємо розрахунковий коефіцієнт полюсного перекриття

де αр – дійсний коефіцієнт полюсної дуги, який можливо вважати αр≈0,7, оскільки така величина наближено задовольняє як для машин з додатковими полюсами, так і без них.

Враховуючи це та позначаючи

Формула (4.116) використовувалась при розрахунках. Магнітний потік на пару полюсів визначався за формулою

(4.28):

N B N l.

При проектуванні двигунів постійного струму початковими даними звичайно є номінальні потужність на валу двигуна P2N, швидкість обертання nN в об/хв, напруга якірного ланцюга UN.

Виходячи з початкових даних та користуючись співвідношеннями, одержаними у §4.3, можливо визначити в номінальному режимі наступне.

1 ЕРС якоря двигуна, В:

EN UN N .

2 ККД машини:

141

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

lg P2N

N 0.77 0.2 1 e 1.25 ,

де потужність P2N береться в кВт.

3 Апроксимацією за даними табл. 4.3 визначається магнітний потік на пару полюсів, Вб:

де P2 N визначається у Вт·хв/об. nN

4 Конструктивні сталі машини:

8 Індукція в повітряному зазорі, Тл:

142

Якщо потрібно коригувати діаметр D (наприклад, для досягнення стандартної висоти осі валу двигуна h), то одночасно коригується τ при 2p=const. При цьому добуток τlδ повинен зберігатись незмінним, оскільки магнітний потік ΦN=const. Тому коригується й lδ.

Якщо проектується генератор постійного струму, то розрахунки виконуються за тими ж формулами, але використовуються такі співвідношення:

Зміни у формулах пояснюються дещо різним визначенням розрахункової потужності машин [13].

143

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Враховуючи одержані співвідношення, розрахунок може виконуватись за методикою, викладеною [14]. При цьому використовуються додаткові емпіричні дані.

1 У книзі [14] наведено співвідношення:

де Dзвш – зовнішній діаметр корпусу (станини) двигуна. Коефіцієнт підраховується за формулою:

одержаною за емпіричною кривою, наведеною [14], та апроксимуючою функцією (4.102).

З формул (4.121) – (4.123) одержимо скориговане значення:

яка одержана за раніше наведеними співвідношеннями. Інші величини визначаються за методикою [14].

144

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

6 Вибір типу обмотки якоря можливо здійснити за рекомендаціями [6], наведеними у табл. 4.4.

Таблиця 4.4 – Області застосування обмоток різних типів

В залежності від вибраного типу обмотки визначається число пар паралельних ланцюгів якірної обмотки a .

7 Визначається число провідників обмотки якоря за формулою:

яка одержана за емпіричною кривою, наведеною [13], за методом, викладеним у цьому параграфі, та апроксимуючою функцією, наведеною [20]. Число пазів та їхня форма уточнюються у відповідності з умовами, викладеними [13], [14].

9 Висота зубця (глибина пазу) попередньо визначається за формулою:

одержаною апроксимацією за кривою, наведеною [13].

Всі інші величини визначаються за методикою, викладеною [14]. При необхідності коригується довжина якоря l .

145

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

10 Для розрахунку попереднього значення густини струму ja в

обмотці якоря спочатку визначається добуток за формулою, яка апроксимує емпіричну криву [13]:

Після визначення стандартного перерізу провідника визначається скоригована густина струму.

11 Потім накреслюється ескіз зубцевої зони та визначаються розміри зубця і паза за методикою [14].

Якщо індукція в перерізі зубців Bz' виявиться занадто високою,

Після цього коригується індукція в повітряному зазорі:

12 Далі розраховується обмотка якоря за методикою [14]. Вибирається сталь для осердь якоря та головних полюсів і визначаються

визначається величина повітряного зазору між якорем та головним полюсом. Формула одержана апроксимацією кривої, наведеної [14].

одержаною апроксимацією емпіричної кривої, наведеної [14].

14 За методикою [14] визначаються індукції та інші потрібні величини.

Таким чином, визначаються всі початкові дані для магнітного розрахунку, використовуючи лише аналітичні співвідношення.

146

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Всі одержані апроксимуючі формули дають погрішність у межах 5%. Тому такі співвідношення зручно використовувати при інженерних розрахунках та дослідженнях електричних двигунів постійного струму.

4.6 – Аналітична апроксимація характеристик намагнічування сталі для машин постійного струму

Як апроксимуються сім’ї кривих намагнічування для різних сталей з урахуванням пазів для машин постійного струму?

Як зазначається [19], для використання можливості виконувати узагальнені аналітичні визначення та дослідження замість емпіричних кривих та таблиць доцільно використовувати більш компактні формули для розрахунку конструктивних величин. Це ще більшою мірою стосується визначення магнітних характеристик сталей для магнітопроводів машин постійного струму. При виконанні таких розрахунків звичайно користуються не тільки емпіричними кривими та таблицями, а й сім’ями графіків, наприклад, при розрахунку магнітних характеристик зубцевого шару якоря машини [14]. Тому доцільною є апроксимація цих табличних та графічних даних у вигляді аналітичних виразів. Апроксимацію можливо виконати за методикою, наведеною [18]

та у §4.5.

Для апроксимації доцільно скористатись функціями, наведеними [20], з деякими видозмінами для конкретних випадків.

Якщо потрібно визначити розрахункову магнітну індукцію Bz' в зубці осердя за заданою величиною магнітної напруженості Hz [6], то для залежності Bz' (H z ) можна використати функцію, наведену [17]:

де Yзл – залишкова величина; Y – усталена величина;

X0 – стала величина експоненціальної залежності.

За кривими намагнічування при проектуванні машини звичайно залишкова індукція Bзл 0 .

147

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Для зубцевого шару з урахуванням частини магнітного потоку, яка відгалужується в паз, з виразу (4.138) можливо одержати формулу:

ршини зубця;

tzx – зубцевий крок на відстані x ;

l ' – розрахункова довжина якоря [6]:

la – повна довжина якоря;

nв ,bв – число радіальних вентиляційних каналів якоря та їхня ширина;

bzx – ширина зубця в перерізі на відстані x ; kc – коефіцієнт заповнення пакетів сталлю.

У формулі (4.139) перший доданок у правій частині є дійсною індукцією в зубці:

148

В. Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

Вмашинах постійного струму застосовують пази різної форми в поперечному перерізі: круглі, овальні, трапецієподібні (якщо зубці мають прямокутний поперечний переріз), прямокутні (якщо зубці трапецієподібного поперечного перерізу). При цьому, якщо поперечний переріз провідника обмотки, яка вкладається в пази, не більший, ніж переріз круглого провідника з діаметром 1.8 мм, то застосовуються круглі (при діаметрі якоря не більшому, ніж 50 мм, [14]) або овальні пази [14]. При цьому застосовується усипна обмотка. За класифікацією, наведеною [6], машини малої потужності (до 50 кВт) найчастіше виконуються саме з такими пазами. У роботі [14] зазначається, що конструкція ізоляції обмоток з круглого дроту не забезпечує необхідної електричної міцності при номінальних напругах більших, ніж 660 В, а мала механічна тривкість котушок, особливо їхніх лобових частин, не дозволяє застосовувати круглий дріт для обмоток машин з потужністю більшою, ніж 100 кВт, оскільки в перехідних процесах (пуск, реверс і т. п.) кидки струму в машинах викликають великі ударні навантаження на обмотку. Тому обмотку з круглого дроту застосовують в машинах з потужністю меншою, ніж 100 кВт, та з номінальними напругами не більшими від 660 В. У всіх інших випадках засто-

якоря звичайно дійсна індукція в зубці Bzx 1.8 Тл. В цьому разі маг-

нітна провідність зубця значно більша від магнітної провідності пазу [6], тому можливо знехтувати частиною магнітного потоку, яка відгалужується в паз, і вважати, що магнітний потік іде тільки через зубець.

Таким чином, якщо поперечний переріз провідника обмотки перевищує переріз провідника з діаметром 1.8 мм, то застосовується прямокутний паз із паралельними стінками, а обмотка виконується з прямокутного провідника.

Отже, за формулою (4.139) можливо визначити розрахункову індукцію за відомою напруженістю магнітного поля та попередньо підрахованим коефіцієнтом knx .

Для сталей, наведених [14], за методикою, поданою [17], визначено числові коефіцієнти для формули (4.139), які наведені у табл. 4.5.

149

В . Д. ФЛОРА . ТЯГОВІ ЕЛЕКТРИЧНІ ДВ ИГУНИ

При цьому беруться за кривою координати двох точок: на початку та в кінці коліна кривої намагнічування.

При розрахунку спаду МРС на кожній ділянці магнітного ланцюга машини постійного струму виникає необхідність визначати магнітну напруженість Hi за відомою індукцією Bi . Для зубцевої зони це

залежність H z (Bz' ) .

Виходячи з формули (4.139), складно визначити Hz з урахуванням коефіцієнта knx . В результаті можливо одержати складний вираз