6.3 Приклад виконання лабораторної роботи

Знайти розв’язок нелінійного диференційного рівняння

; у₀(1,4) = 2,2 ; х є [1,4 ; 2,4] .

6.3.1 Метод Ейлера

Вирішимо задачу у середовищі Excel, для чого розмістимо початкові значення та саму таблицю значень на відповідному листі Excel, як показано на рис. 6.1 .

Рисунок 6.1 – Таблиця початкових значень на листі Excel

Побудуємо графік функції та додамо відповідну лінію тренду, відповідно, як на рис. 6.2 .

Рисунок 6.2 – Протокол рішення метода Ейлера

6.3.2 Метод Рунге-Кутта

Для вирішення задачі цим методом додамо модуль, на якому запишемо відповідну процедуру.

Код процедури:

Побудуємо графік функції та додамо лінію тренду відповідно, як на рис. 6.4 . Це і є рішення метода Рунге-Кутта .

Рисунок 6.3 – Протокол рішення метода Рунге-Кутта

7 Література

7.1 В.В.Иванов. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие.-Киев: Наук.Думка, 1986.- 584с.

7.2 С.М.Ермаков, Г.А.Михайлов. Курс статистического моделирования.- М.: Наука, 1976.- 320 с.

7.3. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Уч. пос.- М.: Высш.школа, 1990.

7.4 Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику: Уч. пос.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.- 296 с.

7.5. Бабенко К.И. Основы численного анализа.- М.: Наука, 1986.- 744 с. (10800 экз.)

7.6 Самарский А.А., Гулин А.В. Численне методы: Уч. пос. для вузов.- М.: Наука, 1989.- 432 с. (36000 экз.)

7.7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.- М., 1962, Т.1,2.

7.8. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М., 1970

7.9.Калиткин Н.Н. Численные методы / Под ред. А.А. Самарского.- М., 1978.

7.10. Милн В.Э. Численное решение дифференциальных уравнений / Пер. с англ. – М., 1955.

7.11. Положий Г.Н. и др. Математический практикум.- М., 1960.

7.12. Сальвадоре М. Дн. Численне методы в технике / Пер. с англ.- М., 1955.

8 Вимоги до оформлення лабораторної роботи

1. Номер варіанта індивідуального завдання відповідає номеру за списком журналу.

2. Звіт повинен для кожного завдання містити умову задачі, хід рішення й отриманий результат.

3. Титульний лист повинен бути оформлений згідно Додатка А.

8.1 Додаток а

Зразок титульної сторінки лабораторної роботи

Запорізький національний технічний університет

Кафедра обчислювальної математики

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № *

З обчислювальної математики

Тема: __________________

Роботу виконав

Студент групи _____________________

Роботу перевірив _____________________

Запоріжжя 200_ р.