69

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

Методичні вказівки та завдання

до лабораторних та самостійних робіт

з курсів „Основи інформатики та обчислювальної техніки”

та „Алгоритмічні мови та програмне забезпечення”

за темою „Чисельні методи в інженерних розрахунках”

для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання

2005

Методичні вказівки та завдання до лабораторних та самостійних робіт з курсів „Основи інформатики та обчислювальної техніки” та „Алгоритмічні мови та програмне забезпечення” за темою „Чисельні методи в інженерних розрахунках” для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання /Укл.:В.Г.Вишневська, О.В.Корнєєва, Г.В.Романіченко, Л.І.Лозовська, К.В.Пугіна. – Запоріжжя: ЗНТУ,2005. – 65с.

Методичні вказівки містять індивідуальні завдання та теоретичні відомості до лабораторних робіт з курсів „Основи інформатики та обчислювальної техніки” та „Алгоритмічні мови та програмне забезпечення”, приклади їх виконання з використанням середовища Excel та програмування мовою VBA для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання.

Укладачі: В.Г. Вишневська, доцент,

О.В. Корнєєва, асистент,

Г.В. Романіченко, асистент,

Л.І. Лозовська, доцент,

К.В. Пугіна, аспірант.

Рецензенти: Н.І. Біла, доцент,

О.І. Денисенко, доцент.

Експерт: А.О. Шумілов, к.т.н., доцент.

Відповідальний

за випуск Г.В. Корніч, професор.

Затверджено

на засіданні кафедри

обчислювальної математики

протокол № 8 від 29.04.05 р.

ЗМІСТ

1 Лабораторна робота №1: Методи розв’язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь.......................................................................... 5

1.1 Відділення числового проміжку, у якому міститься один корінь рівняння...................................................................................................... 5

1.1.1 Відділення кореня графічно (перший спосіб)..................... 5

1.1.2 Другий спосіб відділення кореня......................................... 6

1.2 Уточнення значення кореня рівняння ƒ(x) = 0........................... 6

1.2.1 Метод половинного ділення (метод бісекцій).................... 6

1.2.2 Метод хорд (метод пропорційних чисел)............................ 6

1.2.3 Метод Ньютона (метод дотичних)....................................... 7

1.2.4 Використання пакету аналізу „что - если” Excel................ 8

1.3 Індивідуальні завдання.................................................................. 8

1.4 Приклади виконання лабораторної роботи............................... 12

2 Лабораторна робота №2: Методи розв’язання систем нелінійних рівнянь...................................................................................................... 21

2.1 Відділення першого наближення до рішення............................ 21

2.2 Методи уточнення рішення системи нелінійних рівнянь....... 21

2.2.1 Метод ітерацій...................................................................... 21

2.2.2 Використання пакету аналізу Excel................................... 22

2.3 Індивідуальні завдання................................................................ 23

2.4 Приклади виконання лабораторної роботи............................... 27

3 Лабораторна робота №3: Обчислення інтегралів ............................ 33

3.1 Теоретичні відомості................................................................... 33

3.2 Індивідуальні завдання................................................................ 34

3.3 Приклади виконання лабораторної роботи............................... 38

4 Лабораторна робота №4: Наближення (інтерполяція) функцій...... 42

4.1 Теоретичні відомості................................................................... 42

4.2 Індивідуальні завдання ............................................................... 43

4.3 Приклади виконання лабораторної роботи............................... 48

5 Лабораторна робота №5: Апроксимація даних (емпіричні формули).................................................................................................. 51

5.1 Теоретичні відомості .................................................................. 51

5.1.1 Визначення параметрів емпіричних формул по способу найменших квадратів у випадку лінійної залежності......................... 51

5.1.2 Визначення параметрів емпіричних формул по способу найменших квадратів у випадку нелінійної залежності...................... 53

5.2 Індивідуальні завдання................................................................ 53

5.3 Приклад виконання лабораторної роботи.................................. 53

6 Лабораторна робота №6: Визначення параметрів емпіричних формул по способу найменших квадратів у випадку нелінійної залежності................................................................................................ 57

6.1 Теоретичні відомості................................................................... 57

6.2 Індивідуальні завдання................................................................ 58

6.3 Приклад виконання лабораторної роботи..................................61

6.3.1 Метод Ейлера........................................................................61

6.3.2 Метод Рунге-Кутта...............................................................62

7 Література ............................................................................................ 64

8 Вимоги до оформлення лабораторної роботи................................... 64

8.1 Додаток А...................................................................................... 65