Optika_otvety

Дифракційна решітка

Дифракційна решітка оптичний пристрій, який складається з сукупності великого

числа N однакових по ширині й паралельних один одному щілин, розділених непрозорими проміжками, також однаковими по ширині .

b - ширина щілини;

а - ширина непрозорої ділянки;

d = a + b -період або постійна решітки.

Дифракційна картина на решітці визначається як результат взаємної інтерференції хвиль, що йдуть від усіх щілин, тобто в дифракційній решітці здійснюється багатопроменева інтерференція. Т.як. щілини перебувають друг від друга на однакових відстанях, то різниці ходу променів, що йдуть від двох сусідніх щілин, будуть для даного напрямку φ однакові в межах усієї дифракційної решітки.

(1)

У напрямках, у яких спостерігається мінімум для однієї щілини, будуть мінімуми й у випадку N щілин, тобто умова головних мінімумів дифракційної решітки буде аналогічно умові мінімумів для щілини:

(2)-- умова головних мінімумів.

Умова максимумів; ті випадки φ, які задовольняють максимумам для однієї щілини, можуть бути або максимумами, або мінімумами, тому що все залежить від різниці ходу між променями. Умова

Ці максимуми будуть розташовані симетрично щодо центрального (нульового k = 0) максимуму.

Для тих кутів φ, для яких одночасно виконується (2) і (3) максимуму не буде, а буде мінімум (наприклад, при d =2b для всіх парних k =2р, р = 1, 2, 3...). Між головними максимумами є додаткові дуже слабкі максимуми, інтенсивність яких у багато разів менше інтенсивності головних максимумів (1/22 інтенсивності найближчого головного максимуму). Додаткових максимумів буде N - 2, де N - число штрихів.

Умова додаткових максимумів:

Між головними максимуму будуть розташовуватися (N-1) додаткових мінімумів.

Умова додаткових мінімумів:

Таким чином, дифракційна картина, при дифракції на дифракційній решітці залежить від N і від відношення d/b.

Нехай N =5, d/b =4. Тоді число головних максимумів(sin φ =1) kmax < d/λ . Між ними по N -2 = 3 додаткових максимуму й N – 1 = 4 додаткових мінімуму. При k/m = d/b =2,4,8... - головних максимумів не буде, а будуть головні мінімуми.

Якщо решітку висвітлювати монохроматичним білим світлом, то буде картина, показана на мал. Якщо висвітлювати білим світлом, те всі максимуми, крім центрального (k = 0) розкладуться в спектр - сукупність складових квітів, причому фіолетові лінії будуть ближче до центру, а червоні далі ( тому що λф < λчерв, то φф < φчерв).

20.Поляризоване та природне світло. Способи поляризації світла. Закон Брюстера.

Природнє й поляризоване світло

Випущення кванта світла відбувається в результаті переходу електрона зі збудженого стану в основне. Електромагнітна хвиля, що випускається в результаті цього переходу є поперечної, тобто

вектора і взаємно перпендикулярні й перпендикулярні напрямку поширення. Коливання

вектора відбуваються в одній площині. Світло, у якому вектор коливається тільки в одному напрямку називається пласко поляризованим світлом (або електромагнітною

хвилею). Поляризованим називається світло, у якому напрямку коливання вектора впорядковані яким-небудь образом.

Світло являє собою сумарне електромагнітне випромінювання безлічі атомів. Атоми випромінюють світлові хвиля незалежно друг від друга, тому світлова хвиля, випромінювана тілом у цілому,

характеризується всілякими рівно імовірним коливаннями світлового вектора . Світло із усілякими рівно імовірними орієнтаціями вектора називається природнім. Світло, у якому є переважний

напрямок коливань вектора й незначна амплітуда коливань вектора в інших напрямках називається частково поляризованим. У пласко поляризованому світлі площина, у якій коливається

вектор ,називається площиною поляризації, площина, у якій коливається вектор,називається площиною коливань.

Вектор

називають світловим вектором тому, що при дії світла на речовину основне значення має електрична складова поля хвилі, що діє на електрони в атомах речовини.

Розрізняє також еліптично поляризований світло: при поширенні електрично поляризованого світла

вектор описує еліпс, і циркулярно поляризований світло ( окремий випадок еліптично поляризованого світла) - вектор описує окружність (зрівняєте з додаванням взаємно перпендикулярних коливань: можливі: пряма лінія, еліпс і окружність).

Ступенем поляризації називається величина

де Imax і Imin – максимальна й мінімальна компоненти інтенсивності світла, що відповідають двом

взаємно перпендикулярним компонентам вектора (тобто Ех і Еу – складові). Для пласко поляризованого світла Еу= Е, Ех = 0, отже, Р = 1. Для природнього світла Еу = Ех = Е и Р = 0. Для частково поляризованого світла Еу = Е, Ех = (0...1)Еу, отже, 0 < Р < 1.

Якщо вектор в еліптично поляризованому світлі обертається при поширення світла за годинниковою стрілкою, то поляризація називається правої, проти - лівої. В еліптично поляризованому світлі коливання повністю впорядковані. До еліптично поляризованого світла поняття ступені поляризації не застосовний, так що Р = 1 завжди.

Существует.несколько способов получения и анализа поляризованного света.

1. Поляризация при помощи поляроидов Поляроиды представляют собой целлулоидные пленки с нанесенным на них тончайшим слоем

кристалликов сернокислого нодхинина. Применение поляроидов является в настоящее время наиболее распространенным способом поляризации света.

2. Поляризация посредством отражения

Если естественный луч света падает на черную полированную поверхность, то отраженный луч оказывается частично поляризованным. В качестве поляризатора и анализатора может быть употреблено зеркальное или достаточно хорошо отполированное обычное оконное стекло, зачерненное с одной стороны асфальтовым лаком.

Степень поляризации тем больше, чем правильнее выдержан угол падения. Для стекла угол падения равен 57°.

3. Поляризация посредством преломления

Световой луч поляризуется не только при отражении, но и при преломлении. В этом случае в качестве поляризатора и анализатора используется стопка сложенных вместе 10—15 тонких стеклянных пластинок, расположенных к падающим на них световым лучам под углом в 57°.

Для опытов с поляризованным светом мы построим несколько приборов (рис. 28). Так как поляроидные пленки приобрести очень трудно, в наших приборах в качестве поляризаторов и анализаторов мы используем черное стекло и стопки стеклянных пластинок.

Для постройки простейшего полярископа необходимо сделать два черных зеркала. Для этого возьмем две стеклянные фотопластинки размером 9X12 см, смоем с них эмульсию, тщательно протрем « с одной стороны покроем пластинки тонким слоем асфальтового лака. Когда лак просохнет, мы получим прекрасный поляризатор и анализатор. Пластинки устанавливают в приборе, изображенном на рисунке. Прибор представляет собой два деревянных или картонных ящичка, поставленных один на другой. Верхний ящик не имеет правой стенки и дна, а нижний — не имеет левой стенки и верхней крышки, вместо которой укреплена стеклянная прозрачная пластинка (непокрытая лаком), которая будет служить основанием для исследуемых объектов. В нижнем и

верхнем ящиках под углом в 57° параллельно друг другу укреплены черные зеркала. Своей

стеклянной.поверхностью зеркала обращены к открытым сторонам ящиков. После установки зеркал

открытую боковую сторону нижнего ящика закрывают матовым стеклом. Стекло необходимо

установить так, чтобы при случае его можно было вынуть.

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера іБр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

- закон Брюстера.

n12 - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и

нормаль к поверхности

Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера. При падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

21. Види поляризованого світла: Якщо здвиг фаз (дельта фи) = 0, П, то маємо лінійно-поляризоване світло, якщо здвиг фаз = П/2, то – світло поляризоване по колу, якщо = 3П/2, то – світло поляризоване по колу в іншому напрямку, якщо здвиг фаз довільний ( произвольный), то світло буде поляризоване

по еліпсу. що є математичним виразом закону Малюса.

Закон Малюса стверджує: при попаданні плоскополяризованого світла на аналізатор

інтенсивність світла, що проходить через аналізатор, пропорційна квадрату косинуса кута між напрямом коливань, які пропускає аналізатор без послаблення, і напрямом коливань у поляризованому світлі, що падає на аналізатор.

22. Фотоефект установлює безпосередній зв'язок між електричними і оптичними явищами. Розрізняють три види фотоефекту: зовнішній, внутрішній та фотоефект у запірному шарі (вентильний).

Зовнішній фотоефект полягає у випусканні поверхнею тіла (металів) електронів у зовнішній простір (вакуум чи газ) під дією падаючого на цю поверхню потоку світлової енергії.

Внутрішнім фотоефектом називають зміну електропровідності тіл (напівпровідників) внаслідок появи під дією потоку світлової енергії у середині деяких кристалічних тіл додаткових електронів провідності.

Фотоефект у запірному шарі або вентильний фотоефект виникає в напівпровідниках з внутрішнім потенціальним бар’єром (з р-п- переходом, з переходом метал-напівпровідник, з гетеропереходом): внутрішнє електричне поле переходу розділяє фотоносії, що виникли під дією оптичного випромінювання. Просторово розділені фотоносії різних знаків – дірки та електрони – створюють фотоелектрорушійну силу (е.р.с.) або фотострум. Фотоелектричний ефект — це виліт електронів із

речовини під дією світла (переважно ультрафіолетового), інакше кажучи, це — фотоелектронна емісія.

Планка; ν - частота монохроматичного світла, me - маса електрона; υmax - максимальна швидкість електрона при виході з поверхні металу. З рівняння Ейнштейна видно, що швидкість вилітаючих фотоелектронів буде тим більшою, чим більша частота падаючого світла, і вона не залежить від інтенсивності світла, бо ні А, ні h не залежать від інтенсивності світла. Цей висновок з рівняння цілком узгоджується з результатами дослідів.

З рівняння (1) також випливає, що зовнішній фотоефект можливий при частоті світла. Це означає, що для кожного тіла повинна існувати певна «червона межа» фотоефекту v0, яка задовольняє умову .

24. Дослідження Столєтова та інших учених привели до встановлення таких закономірностей фотоефекту.

1.Явище фотоефекту безінерційне, тобто з припиненням освітлення поверхні воно зразу ж

припиняється; дослідження показали, що час між паданням світла і виходом електронів з металу не перевищує 10~8 с.

2.Кількість електронів, що вивільняються світлом за 1 с (або фотострум насичення), прямо пропорційна світловому потоку, що падає на досліджуване тіло.

3.Швидкість вилітаючих фотоелектронів тіла тим більша, чим більша частота v падаючого світла і не залежить від його інтенсивності.

Незалежно від інтенсивності світла, фотоефект починається тільки при цілком певній для даного

металу мінімальній частоті світла; цю частоту називають «червоною межею» фотоефекту. Вивільнення електронів з металів під дією світла можна було пояснити дією електричного або магнітного поля. І цей факт наче підтверджував хвильову електромагнітну природу світла. Проте закономірності фотоефекту неможливо було погодити з основними положеннями хвильової теорії світла. Важче було пояснити безінерційність фотоефекту, бо ж з падаючого хвильового потоку електрон, завдяки дуже малим розмірам, повинен сприймати дуже незначну енергію і накопичувати її тривалий час, доки вона стане достатньою для подолання зв'язків електрона з атомами.

Розрахунки показують, що навіть при значній інтенсивності світла вихід електрона мав би наставати лише через кілька днів.

З погляду хвильової теорії світла неможливо було з'ясувати незалежність швидкості вилітаючих електронів від інтенсивності світла, бо ж коли на тіло падає світлова електромагнітна хвиля, то вона повинна приводити електрони у вимушені коливання, амплітуда яких пропорційна амплітуді світлової хвилі. Але амплітуда світлової хвилі визначає інтенсивність світла. Тому енергія вимушених коливань електронів, вихід їх з тіла і швидкість мали б залежати від інтенсивності світла. Насправді такої залежності немає.

25. Прилади, в яких фотоефект використовується для перетворення світлової енергії в електричну, називають фотоелементами.

Відповідно до різних видів фотоефекту створено різні види фотоелементів, а саме: фотоелементи із зовнішнім фотоефектом (вакуумні і газонаповнені), фотоопори — фотоелементи з внутрішнім фотоефектом, вентильні фотоелементи. Розглянемо коротко принцип дії і будову різних фотоелементів та застосування їх.

Фотоелементи з зовнішнім фотоефектом (рис. 98) складаються із скляного балона 7, з якого викачано повітря. Катодом в ньому є частина внутрішньої поверхні балона 2, вкрита світлочутливим шаром (здебільшого з окислів лужних металів Cs, Rb, K, Na); катод освітлюється через прозору частину балона 1. Анодом є напівсферична металева ложечка 3, розміщена в центрі балона. Катод і анод з'єднані з двома штирками 4, за допомогою яких фотоелемент включається в електричне коло. Щоб збільшити фотострум внаслідок

Рис 98

іонізації газу, фотоелементи наповнюють інертним газом. На рис. 98 наведено зразки сучасних фотоелементів та маркування їх: СЦВ-4 (сурм'яноцезієвий, вакуумний) і ЦГ-3 (цезієвий газонаповнений). При робочій напрузі 240 В чутливість вакуумного фотоелемента становить 8*10-5 А/лм.

Фотоелементи з зовнішнім фотоефектом використовуються у звуковому кіно, різних схемах автоматики і телемеханіки, телебаченні. Проте незначний фотострум у таких фотоелементів (навіть при яскравому освітленні фотострум насичення дорівнює 10-6 А) потребує підсилення.

Дуже ефективним підсилювачем фотоструму є так званий фотопомножувач Кубецького. Для підсилення фотоструму Кубецький використав явище вторинної електронної емісії на серії

Рис. 99 послідовно розміщених електродів-емітерів (рис. 99). Кожний електрон, що вибивається світлом з катода, прискорюється і при попаданні на перший емітер вибиває з нього кілька електронів. Ці електрони знову прискорюються і, попадаючи на наступний емітер, збільшують загальний

потік електронів і т. д. З анода знімається вже підсилений струм

(1)

де i0 — фотострум на першому емітері; п — кількість емітерів; коефіцієнт підсилення.

Фотоопори — прилади, дія яких ґрунтується на зміні опору напівпровідника під дією світла. У цьому разі електрони не звільняються з речовини, а лише переходять із заповненої зони в зону провідності, збільшуючи електропровідність напівпровідника. Електропровідність, що виникає під дією світла, називається фотопровідністю. Проте не будь-яке світло може спричинити фотопровідність, а лише те, енергія фотонів якого не менша від ; під розуміють енергію активації або ширину забороненої зони.

Виготовляють фотоопори або з чистих напівпровідників, або з напівпровідників з домішками. Найчастіше застосовують для цього сульфат свинцю (фотоопори ФС-А), сульфат кадмію (ФСК-М), сульфід кадмію (ФМ-К) тощо. Фотоопори, як і інші фотоелементи, характеризуються селективним сприйманням світла, тобто в них світло однакової інтенсивності, але різної довжини хвилі зумовлює неоднакові струми. Так, наприклад, для фотоопору ФС-А, який використовують для роботи в інфрачервоній частині спектра, максимум чутливості припадає на довжину хвиль 2,1—2,7 мкм, для фотоопору ФС-52 — на довжину хвилі 0,52 мкм.

Рис. 100

Будову фотоопорів зображено на рис. 100. На ізолюючу підкладку / наносять напівпровідникову речовину 2; на кінцях її випаровуванням у вакуумі напилюють металеві електроди 3. Ці електроди забезпечують з напівпровідником надійний електричний контакт. Для захисту від шкідливого впливу навколишнього повітря фоточутливу поверхню фотоопору покривають прозорою плівкою лаку.

Особливістю фотоопорів є відсутність полярності, тобто вони однаково проводять струм в обох напрямах. Вольт-амперна характеристика їх відрізняється відсутністю струму насичення; вона лінійна.

Фотоопори мають велику чутливість (в 105 раз більшу, ніж фотоелементи із зовнішнім фотоефектом); їх можна використовувати в порівняно потужних колах, причому строк служби практично необмежений.

На рис. 101 подано просту схему

Рис. 101

фотореле. Якщо світловий потік падає на фотоопір, то в колі І проходить такий струм, що електромагніт у цьому колі утримує залізний якір К1 і ключ К2 в колі II розімкнути. Якщо ж якесь тіло, що рухається, наприклад, на конвеєрі, перекриє світловий потік, то струм у колі І

знизиться, пружина Я відірве якір К1 від електромагніту і замкне ключ К2 ; у колі II почнуть працювати увімкнені прилади: дзвінок, лічильник тощо.

Вентильні фотоелементи — це прилади, в яких є. р. с. виникає під дією світла. Істотну роль при цьому відіграє електричне поле запірного шару. Нагадаємо, що запірний шар виникає на межі двох напівпровідників з різним типом провідності, тобто на р-n-переході. Він є результатом дифузії дірок в області n-напівпровідника та електронів в область p-напівпровідника; з цих причин на запірному шарі в напрямі п → р наводиться електричне поле.

Відомо, що при освітленні напівпровідника (за умови, що енергія його фотонів більша ширини забороненої зони) в останньому утворюватимуться пари електрон-дірка. Якщо ці пари носіїв струму виникатимуть поблизу запірного шару, то під дією електричного поля n-p переходу вони розділятимуться і спричинятимуть певну різницю потенціалів на електродах та створюватимуть у колі фотоелемента струм.

Найефективнішими є селенові, сірчистосрібні — ФЕСС, кремнієві і германієві фотоелементи.

Рис. 102

Розглянемо технологію виготовлення вентильних фотоелементів (рис. 102). Спочатку з металевої пластинки, товщиною 1—2 мм, штампують круглий диск 6 — підкладку. На неї випаровуванням у вакуумі наносять шар напівпровідника 5 (0,1 мм завтовшки),

після чого цю основну частину фоторелемента піддають термічній обробці. Мета цієї обробки — утворити р-n -перехід. Якщо р-n -перехід утворюється біля підкладки, то при нанесенні на напівпровідник верх

нього електрода беруть метал, на межі з яким запірний шар не утворюється. Можна матеріали для підкладки 6 і верхнього електрода 2 вибрати такі, що запірний шар 4 буде утворюватися біля верхнього металевого електрода. Верхній електрод роблять напівпрозорим (способом випаровування або катодного розпилення), щоб крізь нього в напівпровідник проходило світло. Зовнішню поверхню елемента покривають лаком з метою захисту його від дії повітря і вологи. Весь фотоелемент кріпиться в пластмасовому корпусі 1; 7 — вивідні клеми.

Вентильні фотоелементи мають велике майбутнє як один із засобів безпосереднього перетворення світлової енергії в електричну. Вже тепер виготовляють кремнієві фотоелементи, що мають ККД 11 — 15 %; за теоретичними розрахунками його можна підвищити до 22 %. Ці фотоелементи в батареях використовуються на штучних супутниках і космічних кораблях як джерела живлення радіоапаратури, у вимірювальній техніці, в автоматиці тощо.