Свято «Математика і мистецтво»
«… математика – один з видів мистецтва».
Н. Вінер
1 вед. Математика пронизує все наше життя. Математичні формули та закономірності не лише описують форму та якість матеріальних предметів навколишнього середовища, вони виражають певні події або явища життя.
2. вед. Математика в перекладі з грецької означає «знання , наука». Математика – цариця усіх наук, символ мудрості. Краса математики є однією з ланок, що пов’язує науку і мистецтво.
1 вед. Мабуть, кожен з вас зараз подумав, який же ж зв’язок може бути між математикою та творами мистецтва. Як можуть взаємодіяти такі, зовсім різні, людські культури. Сьогодні, на нашому незвичайному святі, я пропоную вам знайти відповіді, довести, що зв’язок між математикою і мистецтвом існує. Для цього потрібно лише поміркувати, згадати, зрозуміти, послухати, і найголовніше, захотіти кожному відповісти на це питання.
2. вед. А розпочнемо наше свято зі слів відомих людей науки, які неодноразово замислювались над питанням взаємозв’язку математики і мистецтва.
Показ слайдів:
Слайд 1. «Математика володіє не тільки істиною, а й найвищою красою – красою відточеною і суворою, … піднесено чистою і такою, що прагне до справжньої досконалості, яка властива тільки найкращим зразкам мистецтва.»
Б. Рассел
Слайд 2. «Математика – не тільки наука, а й мистецтво, і то прекрасне мистецтво. Естетичні почуття є, власне, головним стимулом праці для математика – теоретика.»
Р. Сікорський
Слайд 3. «Не існує методів, оволодівши якими можна було б створювати великі твори в галузі музики, поезії чи образотворчого мистецтва, методів, яких можна було б навчати і якими можна було б навчитися користуватися. Однак є метод, що дає змогу відкривати закономірності в природі; цей метод можна вивчити , ним можна оволодіти. Метод, про який іде мова, - спостереження, експеримент і математичний опис – спорадично застосовувався вже протягом тисячоліть. Та лише завдяки Галілею, Кеплеру і Ньютону він став великим, доступним для всіх шляхом пізнання природи.»
В. Фукс
-
Вед . Отож, як бачимо, зв’язок між математикою і мистецтвом справді існує. Давайте розглянемо окремі види мистецтв і як на них впливає математика.
Слайд 4.
Сторінка і. Математика і література.
Слайд 5. «Математика і поезія це… вираження тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.»
Т.Хілл
Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок и звуков уловит поэт, И повторит волшебная лира.
За черточками формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке прильнув, математик.
Настоящий ученый, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть, Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть!
2 вед: В уявленні багатьох , математики – це “сухарі”, занурені у свою науку и ні чим іншим не цікавляться.
1 вед: Помилка ця - от знання того, что геніальність сумісна тілько с особистістю захопленою, різностороннє розвинутою , глибокою та змістовною.
2 вед: Великий математичний талант нерідко поєднується с виявленням творчого інтересу до поезії.
1 вед: Нам відомо не мало вчених-математиків, які писали вірші.
Слайд 6. (Портрет С.В.Ковалевської)
Учень 1: Софія Василівна Ковалевська (1850 – 1891). Маловідомим є той факт, що ця видатна жінка – математик, народжена Круковська, має українське коріння: її батьки з Полтавщини, родичі Косачів (Лесі Українки). Освіту здобула домашню. Але її навчали гарні педагоги. Математичні здібності виявилися вперше у віці 13 років. Для здобуття вищої освіти Ковалевська у 18 років виїхала за кордон до Берліна. Одним з її учителів був видатний математик К. Вейєрштрасс, який пізніше казав, що в нього не було учнів, які б могли б зрівнятися здібностями , старанністю й любов’ю до науки з Ковалевською. Ще свого часу відомий учений Сергій Вавілов писав про неї: «В історії людства до Ковалевської не було жінок, рівних їй за силою і спорідненістю математичного таланту». Найбільш важливі дослідження вченої відносяться до теорії обертання твердого тіла. Працювала також у галузі теорії потенціалу , математичної фізики, небесної механіки.
Учень 2: У 24 роки з докторським дипломом в кишені Ковалевські повертається з-за кордону до Петербурга, але, на жаль, не може застосовувати свої знання – для жінок наукова кар’єра в Росії була закритою. У цей час розпочинає свою літературно – публіцистичну діяльність. Серед її знайомих не лише вчені – Д. Менделєєв, П. Чебишев, але й письменники – Ф. Достоєвський, І . Тургенєв. До речі, Достоєвський сприяв пробудженню літературного таланту Ковалевської. Вона володіла п’ятьма мовами, писала статті в газети, театральні рецензії , оповідання, романи , вірші.
Вед.1. Ковалевська говорила :
Слайд 7. «Математика – наука , яка вимагає найбільше фантазії … не можна бути математиком, не будучи водночас і поетом у душі.»
Давайте послухаємо один з її віршів.
Учень 3:
“ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ…”
Если ты в жизни, хотя на мгновенье Истину в сердце своем ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своем неизменном Рок ни назначил тебе впереди – Память об этом мгновеньи священном Вечно храни, как святыню, в груди. Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой.
Слайд 8. (Портрет Омара Хайяма)
Учень 4: Омар Хайям – видатна особистість Сходу ХІ століття. Вже 9 століть ім’я Хайяма знайоме людству. Математик, філософ, астроном, перекладач, поет. Особистість незвичайна. Навіть вважали, що це дві різні людини. У 42-му томі енциклопедії Блокгауза і Ефрона можна прочитати: Омар Хайям – математик, астроном ХІ ст., а в 73-му: Хайям – перський поет. У чому справа? У тому, що математичні праці Хайяма дійшли до Європи у 1851 р., вірші ж перекладено англійською у 1859 р. поетом Фіцжеральдом. І спочатку ніхто не здогадувався, що вірші й математичні праці належать одній і тій самій людині. Не дивно, що цю помилку повторила енциклопедія у ХІХ ст..
Учень 5: Але справа не в енциклопедії. Мабуть люди вирішили, що мистецтво та наука - явища дуже різні, щоб ними займалася одна людина. Але вчений та художник в одній особі – це не суперечність, а, навпаки, гармонія. Коротенькі вірші Хайяма – рубаї – поєднання математичної точності та сердечного трепету.
Учень 6:
Рубаи Омара Хайяма:
О тайнах сокровенных невеждам не кричи, И бисер знаний ценных перед глупым не мечи, Будь скуп в речах и прежде взгляни, с кем говоришь, Лелей свои надежды, но прячь от них ключи. То, что судьба тебе решила дать, Нельзя ни увеличить, ни отнять. Заботься не о том, чем не владеешь, А от того, что есть, свободным стать.
Слайд 9. (Портрет М.В.Ломоносова)
Вед. 2. Великий російський учений М.В. Ломоносов свого часу говорив про математику так: «Математику вже для того вчити потрібно, що вона розум до ладу приводить». Крім математики, хімії, фізики та інших наук , Ломоносов ще й займався написанням віршів. Ось один з його уривків:
Учень 7:
О вы, которых ожидает Отечество от недр своих И видеть таковых желает, Каких зовет от стран чужих, О, ваши дни благословенны! Дерзайте ныне ободрены Раченьем вашим показать, Что может собственных Платонов И быстрых разумом Невтонов Российская земля рожать.
Слайд 10. (Портрет Лобачевского)
Вед 1. А хіба не писал вірші великий російський геометр Лобачевский? Ректор Казанського университету та відомий математик раптово у 1834 році “ризикнув” надрукувати свій вірш “Разлив Волги при Казани”. Ось його уривок:
Учень 8:
“Ты поражаешь ли поля опустошеньем? Ты похищаешь ли надежды поселян? Нет! На водах твоих всегда благословенье Почиет благодарных стран, Тобой, питаемых, тобой обогащенных! Ты и земли безвредная краса, И светлые в струях твоих невозмущенных, Как в чистой совести, сияют небеса. Вот образ мирного могущества России! Ее разлив не страшен никому. Великодушие обуздывает силы, всегда, везде покорные ему.
Вед.2. Ця публикація, мабуть, пов’язана з приїздом Пушкіна до Казані у вересні 1833 року, де він збирав матеріали про повстання Пугачова. Дружина Лобачевского – сестра Великопольского, давнього приятеля Пушкіна, на вечорах якого бували Пушкін та Лобачевский. Зустрілися два генія. Може бути, що після зустрічі з Лобачевским Пушкін сказав: “Натхнення потрібне в поезії, як в геометрії”.
Вед.1. Как бачимо , вченим не чужа поезія. Как доводить історія науки, ще з часів піфагорійців видатні математики захоплювались поезіею и навіть самі писали вірші.
Слайд 11.
«Математику звичайно розглядають, як щось цілком протилежне до поезії. А проте Математика і Поезія – якнайспорідненіші, оскільки вони обидві – вивір уяви. Поезія – це творення, побудова, вигадка; так само й математику певні її прихильники називали найвеличнішою і найчарівнішою вигадкою. Бо й справді вона не тільки наука , а й мистецтво.»
Т. Хілл
Вед 2. А тому натхнення у математиці знаходили і поети. Вони також присвячували вірші математикам, математиці, задачам.
Наприклад, німецький поет ХІХ ст.. Адельберт фон Шаміссо так оспівав теорему Піфагора:
Учень 9:
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора.
Верна,как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора.Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
Або ось ще кілька віршів:
Учень 10.
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни - и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в, в знаменателе а.
Учень 11. Помнить каждому нужно, Что такое окружность. Это множество точек, Расположенных точно На одном расстоянии, Обратите внимание, От одной только точки. Помни смысл этой строчки. Эта общая точка по-дружески Называется центром окружности.
Вед. 1. Читати вірші ми можемо нескінченно.
Але ще згадаємо сьогодні, що літературним творам теж притаманні математичні закони: окремі сюжети письменники навіть будують з урахуванням певних математичних закономірностей або теорем. Так виникають нові оригінальні літературні твори.
Вед.2. Одним з прикладів такого використання математичних закономірностей є видатна трагедія Гете «Фауст».
Слайд 12. ( Ілюстрації до твору «Фауст»)
У творі описано ситуацію, де відьма готує омолоджуюче зілля й одночасно читає закляття. Слова, що промовляє відьма, видаються повним абсурдом:
З одиниці робиш десять,
Пропускаєш два,
А також три.
Закреслюєш чотири.
З п’ять і шість
Робиш сім і вісім (і навпаки).
Квадрат готовий.
Але відповідно до поданих рекомендацій будуємо «магічний квадрат» - символ нового життя Фауста. Складаємо його з перших 9-ти натуральних чисел.
Слайд 13.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тоді:
-
З 1 робимо 10 (1 замінюємо на 10);
-
Пропускаємо числа 2 і 3;
-
Закреслюємо 4 – замінюємо 0;
-
Замінюємо 5 і 6 відповідно на 7 і 8, а 7 і 8 - на 5 і 6;
-
В останній клітинці вписуємо 4 (про це відьма не каже, ніби ховаючи справжнє закляття)
Слайд 14.
-
10
2
3
0
7
8
5
6
4
Як бачимо, даний квадрат «напівмагічний», оскільки сума чисел є сталою (рівною 15) за стовпцями і рядками, але не за діагоналями.
Вед 1. А зараз згадаємо автора всесвітньо відомих книжок «Аліса у країні чудес» та «Аліса у Задзеркаллі» - видатного англійського письменника Льюіса Керрола.
Слайд 15. (Портрет Л.Керрола, ілюстрації до його творів)
Справжнє ім’я його – Чарльз Людовидж Доджсон (1832 – 1898). Він був професором математики Оксфордського університету, працював у галузі математичної логіки. Його книжки про пригоди Аліси – улюблені твори маленьких і дорослих у багатьох країнах, а для математиків невичерпне джерело різних цитат та епіграфів. Коли англійська королева Вікторія вперше прочитала книгу про Алісу, вона була в такому захопленні, що наказала негайно скупити і привезти їй все, що написав автор цієї книжки, її наказ було виконано з точністю – наступного дня перед королевою лежала купа наукових праць з математики.
Але найбільше Льюіс Керрол любив придумувати і розплутувати загадки. Візьміть хоча б таку:
Господар мав у вітальні тільки одне вікно – квадратне вікно висотою у три фути. Вікно пропускало так багато світла, що в чоловіка почали боліти очі. Тоді він викликав майстра і попросив переробити вікно так, щоб потік світла зменшився вдвічі. Але вікно, як і раніше, мало залишатись квадратним – в три фути висотою і в три фути шириною. Використовувати занавіски, жалюзі, кольорове скло і подібні хитрощі заборонялось. Як вдалось виконати це замовлення?
(Відповідь: Квадрат нового вікна мав вершини в серединах сторін старого)
Вед.2 .Не тільки Льюіс Керрол, а багато з видатних математиків були одночасно і письменниками. Наприклад, відомого французького математика Рене Декарта (1596 – 1650) (Слайд 16. Портрет Р.Декарта) вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, яка була написана у Стокгольмі.
Вед. 1. А ось – відомий російський вчений, математик Володимир Андрійович Стєклов (1864 – 1926). (Слайд 17) Головним у його житті була наука, для інтенсивних занять якою йому доводилося працювати переважно вночі. А ще Стєклов був великим знавцем російської історії та музики, його здібності з художньої прози виявились у книзі «В Америку і назад. Враження.» і в повістях про своє життя. Вчений володів даром видатного популяризатора науки.
Вед. 1. Видатні математики – це люди високої ерудиції. Наш славетний співвітчизник, вчений, математик Михайло Васильович Остроградський (1801 – 1862) (Слайд 18) був людиною високого рівня духовної культури, досконало володів французькою мовою, був добре обізнаний з французькою літературою, не кажучи вже про російську. Але українська мова, мова його батьків, його народу була для нього найдорожчою. І хоча він міг годинами читати монологи з Мольєра та Корнелія, улюбленим його поетом був Тарас Шевченко, значну частину віршів якого він знав напам’ять . Як згадував Т.Шевченко, Остроградський приймав його у себе вдома, як рідного.
Вед. 1 Не можна не згадати і найславетнішого математика в історії людства Леонарда Ейлера (1707 – 1783). ( Слайд 19. Портрет Л.Ейлера) За все своє життя Ейлер написав 886 робіт з різних галузей науки. А ще він добре знав кращих письменників давнини, стародавню літературу з математики, історію всіх часів і народів, володів багатьма мовами стародавнього світу і сучасної Європи, розповідають, що він знав напам’ять «Енеїду» від початку і до кінця.
Вед. 2. Не забувають про математику і сучасні письменники. Давайте послухаємо уривок з твору Анатолія Дімарова «На коні і під конем»
Учень 12: «…Він уже мав колись мороку з отакою задачкою. Там розповідалося, що один господар мав три барани і чотири кози. «То скільки ж всього було голів ?» - запитувалося під кінець.
Ванько, що саме стояв біля дошки, недовго міркував. Взяв шмат крейди, звівся навшпиньки і вивів на дошці : 3 барани додати 4 кози – буде одна голова.
-
Як одна? - здивувалась вчителька. – Ану порахуй: три додати чотири, то скільки буде ?
Наморщивши лоба, Ванько почав рахувати на пальцях.
-
Буде сім.
-
От бачиш !.. То скільки буде всього голів, коли до трьох баранів додати чотирьох кіз ?
-
Один голова!
Як не билася з ним вчителька, так вона і не змогла втовкмачити , що худобу можна рахувати на голови. Ванько знав лише одного голову – сільради і не хотів поступатися цим, хоч у ступі товчи.
Повертаючись зі мною додому, він все бубонів:
-
Хіба ж у баранів голови бувають ? .. То тільки в нашому селі голова – дядько Никифор.. І який дурень триматиме у себе аж три барани та ще до них чотири кози додаватиме? – хазяйнувато запитував він. – Двох баранів і чотирьох кіз треба продати, а натомість купити овець. Отоді вже їх зводити до купи…»
Таких уривків з художніх творів існує безліч. А зараз переходимо до наступного нашого розділу: