1.4 Ценность денег во времени
На изменение стоимости денег во времени влияют такие факторы:
Доходность инвестиций – возможность получения прибыли на инвестиции, вложенные в производственные средства;
Величина и темп инфляции – тенденция к увеличению цен на протяжении определенного периода времени в экономике в целом или на данный вид ресурсов;
Риск – нестабильность, возможность невозврата вложенных средств.
Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике, как правило, приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.
В проектном анализе при оценке эффективности инвестиционного проекта сравнения текущих и будущих затрат и выгод осуществляется путем приведения (дисконтирования) их реальной денежной стоимости к начальному периоду (периоду принятия решений). Основой дисконтирования является определение изменения стоимости денег во времени. Это означает, что денежные средства, полученные сегодня, имеют большую ценность, чем средства, полученные завтра.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании принято использовать два основных понятия – будущая стоимость денег и настоящая стоимость денег.
Будущая стоимость денег – представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента.
Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Данная сумма рассчитывается по так называемой процентной ставке.
Под ставкой процента понимают измерение временной стоимости денег, сумму процента на инвестиции, которая может быть получена за данный период времени.
Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента –«дисконтной ставки» - к настоящему периоду.
Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном (заданном) конечном размере денежных средств. В этом случае сумма дисконта вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такой расчет выполняется в тех случаях когда необходимо определить: сколько средств необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.
При проведении финансово-экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования могут осуществляться по простым и сложным процентам. Если инвестирование осуществляется в краткосрочном периоде, то используют простые проценты, если в долгосрочном – сложные. Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной стоимости вклада в конце одного периода, обусловленного условиями инвестирования.
При расчете суммы простого процента в процессе наращивания вклада используется следующая формула:
I=P·i·n (1.1),
Где I – денежное выражение процента;
P – первоначальная сумма инвестиций;
i–процентная ставка, выраженная в десятичной дроби;
n– продолжительность инвестирования (количество периодов, по которым осуществляется процентный платеж).
Будущая стоимость рассчитывается таким способом:
FV=PV+I(1.2),
Где PV– настоящая стоимость денег.
При расчете суммы вклада в процессе его наращения по сложным процентам используют формулу:
FV=PV(1+ i)
(1.3),
Где (1+ i)
- коэффициент (фактор) будущей стоимости.
Для расчёта настоящей стоимости используется формула :
(1.4),
где PV – настоящая стоимость денег, ден.ед.;
FV– будущая стоимость денег, ден.ед.;
i– процентная ставка, %;
n– число периодов времени.
Ставка дисконтирования находится по формуле:
(1.5)
Как альтернатива длительным ручным вычислениям, выступают готовые таблицы, представленные в приложении, с значениями коэффициентов дисконтирования.
Концепция временной стоимости денег дает нам возможность правильно сравнивать друг с другом денежные потоки, возникающие в разные периоды времени.
Нельзя рассматривать стоимость денег во времени без учета влияния инфляции. Инфляция рассматривается в экономике как повышение общего или среднего уровня цен в экономике или цен на определенный вид ресурсов. Инфляция влияет на показатели проектов как в денежном, так и в натуральном выражениях. Поэтому существует безусловная необходимость учета инфляции. Существует несколько методов приведения всех денежных потоков к базовому году. Если используется метод дисконтирования, то все денежные потоки приводят в соответствие с начальным (первым) годом. При использовании метода наращения стоимости все денежные потоки приводят к последнему году. Так как ценность денег в реальном выражении может снижаться на протяжении определенного времени из-за инфляции, то в проектном анализе принято использовать две ставки:
Реальная процентная ставка (r) – ставка дохода на капитал без учета инфляции.
При использовании реальной процентной ставки процента необходимо рассчитывать денежные потоки в постоянных ценах, то есть не учитывать темп инфляции.
Номинальная процентная ставка (i) – ставка дохода на капитал, которая включает инфляцию (t) и определяется суммой реальной ставки процента и величины темпа инфляции:
i = r + t,
Где r – реальная процентная ставка (доходность инвестиций);
t – темп инфляции.
При условии, что инфляция имеет небольшие темпы, расчет номинальной процентной ставки производится по формуле сложных процентов:
i=r+t+r*t(1.6),
где r*t– инфляционная премия.
Инфляционная премия – премия за инфляционное ожидание, которую инвесторы прибавляют к реальному уровню дохода (норме прибыли).
Величину реальной ставки определяют так:
r =
(1.7)
Для наиболее полной оценки результатов проекта, обеспечения сравнимости показателей проектов в различных условиях необходимо максимально учесть влияние инфляции на расчетные значения результатов и затрат. Из практики проведения оценки международными организациями - при анализе проектов используют реальные показатели выгод и затрат, даже в случае отсутствия прямых данных про реальные ставки на капитал.
В свою очередь на величину процентной ставки влияют такие показатели:
доходность инвестиций – возможность получения прибыли на инвестиции, вложенные в производственные запасы;
величина и темп инфляции – тенденции к увеличению цен на протяжении определенного времени;
риск, связанный с инвестициями – возможность того, что вложенные средства не будут возмещены.
Размер премии за риск устанавливается экспертным методом. Для определения ориентировочной величины премии для рисковых операций с процентами можно пользоваться рекомендациями зарубежных экспертов. При определении ставки дисконта ориентируются на процентную ставку кредитных организаций и ставку доходности. Дисконтную ставку определяют как уровень доходности, который можно получить исходя из различных инвестиционных возможностей. В финансовом анализе ставку дисконта определяют на основе того процента, под который фирма может получить кредит. Размер процентной ставки инвестиций основывается на уровне отдачи, который эти вложения могут принести инвесторам, а сама ставка определяется целями и направлениями инвестирования.