Лабораторна робота № 3–3

Лабораторна робота № 3–3 вивчення релаксаційних автоколивань

Мета роботи: знайомство з фізичними основами та особливостями релаксаційних коливань у автоколивальній системі.

Обладнання: релаксаційний генератор на газорозрядній лампі, вольтметр, секундомір.

Теоретичні відомості

Автоколиваннями називаються вимушені незатухаючі коливання в реальних системах, період та амплітуда яких не залежить від характеру зовнішньої дії, а визначається властивостями самої автоколивальної системи.

Автоколивання підтримуються за рахунок надходження енергії із зовнішнього джерела, причому кількість енергії, яка надходить, регулюється самою системою.

Таким чином, у багатьох випадках автоколивальну систему можна розділити на:

• власне коливальну систему;

• джерело енергії;

• механізм, що регулює надходження енергії від джерела до коливального пристрою, тобто здійснює позитивний зворотній зв’язок.

Самою характерною рисою автоколивань є те, що вони відбуваються з амплітудою і частотою, які визначаються тільки властивостями самої коливальної системи, а не зовнішніми чи початковими умовами, як це має місце у випадку з власними та вимушеними коливаннями. Власні незатухаючі коливання відносяться до ідеалізованого типу коливань, які в реальних системах ніколи не реалізуються точно – реальні власні коливання завжди затухають. Автоколивання в реальних системах, навпаки, можуть продовжуватися скільки завгодно довго, аж поки не буде витрачена енергія джерела, що підтримує ці коливання.

Амплітуда автоколивань визначається умовою, що кількість енергії, яка розсіюється в системі за один період, повністю компенсується кількістю енергії, яка надходить за той же час від джерела. Тому автоколивальна система завжди приходить до одного і того ж стаціонарного процесу з цілком визначеною амплітудою.

Автоколивальні системи прийнято ділити на осциляторного та релаксаційного типів. У першому випадку втрати енергії за період (а значить і добавлення енергії від джерела) набагато менші всієї запасеної енергії коливань. За формою такі коливання дуже близькі до гармонічних, синусоїдальних. У другому випадку втрати енергії від автоколивальної системи за період, порівняні із запасеною енергією (до 100% від неї). Форма релаксаційних коливань може бути самою різноманітною (прямокутна та пилоподібна, періодичні функції і т.п.).

Принцип роботи релаксаційного генератора

Прикладами автоколивальних систем можуть бути годинник, духові та смичкові музикальні інструменти (осциляторний тип). Як приклад авто–коливальної системи релаксаційного типу ми докладно розглянемо роботу релаксаційного генератора, спрощена схема якого зображена на малюнку 1.

До складу релаксаційного генератора, який розглядається, входить неонова лампа Л, вироджений коливальний RC–контур (індуктивність ) та джерело енергії з напругою . Вольт-амперна характеристика (ВАХ) неонової лампи наведена на малюнку 2. ВАХ є суттєво нелінійна, тому що поки напруга на лампі не досягне значення , струм через неї не тече (лампа «не горить»). Напругу називають напругою запалення або потенціалом запалення лампи, тому що при лампа запалюється. Струм лампи при цьому різко підвищується до значення .

Фізична причина цього міститься в роз–витку процесу ударної іонізації в газі та виник–ненню тліючого газового розряду. По мірі змен–шення напруги на лампі, розряд припиняється. Опір лампи при цьому різко зростає. Напругу називають напругою (потенціалом) гасіння лампи.

Релаксаційні коливання виникають так. При замиканні ключа K конденсатор С починає заряджатися через опір , і напруга на конденсаторі росте за добре відомим законом [3]:

(1)

де – характерний час зарядки конденсатора.

Оскільки конденсатор С і лампа Л ввімкнені паралельно, напруга на неоновій лампі росте за ти же законом (1), (лінія 1 на рисунку 3). Поки – лампа погашена, і весь струм тече через конденсатор С та резистор R. У момент часу лампа загоряється, її опір різко падає () і конденсатор виявляється «закороченим» через лампу Л, а це призводить до розрядки його через ланцюг С-Л-С (дивись малюнок 1). Напруга на конденсаторі при цьому падає за законом [3]:

(2)

де – характерний час розрядки конденсатора. Оскільки , то , тобто конденсатор дуже швидко, майже миттєво, розрядиться до напруги . При досягненні лампа гасне, її опір різко збільшується. З цього моменту знову починається зарядка конденсатора. Релаксаційний процес буде повторюватись до тих пір поки не вичерпається енергія джерела живлення .

Період коливань, що виникають, дорівнює:

(3)

а самі коливання являють собою періодичну зарядку–розрядку (релаксацію) конденсатора і тому носять назву релаксаційних. За умови миттєвої розрядки форма коливань стає пилоподібною, а період

(4)

Таким чином, період Т та амплітуда релаксаційних автоколивань дійсно визначаються якостями самої системи і не залежать від зовнішніх та початкових умов. Генератори пилоподібної напруги широко застосовуються для здійснення часової розгортки осцилографічних та телевізійних трубках.