5 лаба
.docxВаріант 23
5.1 Вихідні дані
Для визначення координат пунктів E і F створена тріангуляційна мережа 1 розряду (рис. 5.1), у якій кути трикутників виміряні теодолітом Т2. Приведені до центрів знаків горизонтальні кути показані в табл. 5.1. Вихідними пунктами є пункти тріангуляції 4 класу A, B, C і D (табл. 5.2).
5.2 Обчислення координат вихідних пунктів
Для виконання індивідуальної роботи в табл. 5.3 обчислите координати вихідних пунктів по формулах:
Де
,
- умовні координати вихідних пунктів
(табл. 5.2);
=(№
вар.)·(5 ̊ 01') – кут розвороту умовної
системи координат для переходу до
системи координат, прийнятої для обробки
тріангуляційної мережі.
Рисунок 5.1 – Схема тріангуляційної мережі 1 розряду
Таблиця 5.1 – Значення виміряних кутів
Таблиця 5.2 – Координати вихідних пунктів в умовній системі координат
Таблиця 5.3 –Обчислення координат вихідних пунктів
|
Познач.та формули |
Назва пункту |
|||
|
A |
B |
C |
D |
|
|
|
14030,96 |
7360,06 |
7044,98 |
11019,79 |
|
|
5924,3 |
9687,83 |
5087,88 |
2977,27 |
|
γ |
|
115̊ |
23ˈ |
|
|
sinγ |
0,903460026 |
|||
|
cosγ |
-0,428672345 |
|||
|
|
-6014,685 |
-3155,054 |
-3019,988 |
-4723,879 |
|
|
5352,368 |
8752,567 |
4596,696 |
2689,844 |
|
Х |
3632,947 |
3092,379 |
7383,316 |
7586,276 |
|
|
12676,411 |
6649,520 |
6364,858 |
9955,940 |
|
|
-2539,584 |
-4152,905 |
-2181,033 |
-1276,273 |
|
У |
23136,828 |
15496,615 |
17183,824 |
21679,666 |
cosγ
sin
sin
cosγ
5.3 Обчислення наближених координат нових пунктів
Обчислити в таблиці 5.4 наближені координати пунктів E і F по формулах Юнга для прямої кутової зарубки
Де
,
,
,
-
відомі координати пунктів тріангуляції;
,
-наближені координати пункту, обумовленого
кутовою зарубкою;
,
-
горизонтальні кути, вимірювані відповідно
на пунктах 1 і 2 з відомими координатами
(рис. 5.2).
Рисунок 5.2 – Схеми прямих кутових зарубок
5.4 Рішення зворотної геодезичної задачі
Вирішити зворотну геодезичну задачу в таблиці 5.5, 5.7, 5.9 по формулах:
Де
і
- дирекційний кут і довжина сторони
тріангуляційної мережі між пунктами i
та j;
,
,
,
-
координати пунктів i
та j.
Таблиця 5.4 – Обчислення наближених координат пунктів Е и F
|
Позначення та формули |
Пункти |
|
|
F |
E |
|
|
|
3632,9468 |
3632,9468 |
|
|
23136,8279 |
23136,8279 |
|
|
59̊ 32 ˈ36,6̎ |
47̊ 58ˈ 35,8̎ |
|
|
7586,2763 |
4374,9208 |
|
|
21679,6664 |
19022,6152 |
|
|
59̊ 50ˈ15,1̎ |
76̊ 26ˈ 31,7̎ |
|
|
0,58802283 |
0,901143478 |
|
|
0,58113738 |
0,24114709 |
|
|
1,16916021 |
1,14229057 |
|
|
2111,2412 |
876,0745 |
|
|
4460,9037 |
3942,4314 |
|
|
6572,1448 |
4818,5059 |
|
|
-1457,1615 |
-4114,2127 |
|
|
5114,9834 |
704,29322 |
|
|
4374,921 |
616,562 |
|
|
13445,6755 |
5579,3787 |
|
|
12748,1387 |
17142,1056 |
|
|
26193,8143 |
22721,4844 |
|
|
-3953,3296 |
-741,9741 |
|
|
22240,4847 |
21979,5103 |
|
|
19022,615 |
19241,611 |
+
-
-
Таблиця 5.5 – Рішення зворотної геодезичної задачі для вихідних сторін
|
|
Дія |
Вихідні сторони |
||
|
№ |
Нач. пункт |
A |
D |
C |
|
|
Кінц. пункт |
D |
C |
B |
|
3 |
|
7586,276 |
7383,316 |
3092,379 |
|
1 |
|
3632,947 |
7586,276 |
7383,316 |
|
5 |
|
3953,330 |
-202,961 |
-4290,937 |
|
4 |
|
21679,666 |
17183,824 |
15496,615 |
|
2 |
|
23136,828 |
21679,666 |
17183,824 |
|
6 |
|
-1457,161 |
-4495,842 |
-1687,209 |
|
14 |
dˈ |
4213,328 |
4500,421 |
4610,729 |
|
12 |
sin
|
-0,34584573 |
-0,99898256 |
-0,36593113 |
|
7 |
|
-1457,161 |
-4495,842 |
-1687,209 |
|
8 |
|
3953,330 |
-202,961 |
-4290,937 |
|
13 |
сos
|
0,93829139 |
-0,045098145 |
-0,930641933 |
|
15 |
d̎ |
4213,328 |
4500,421 |
4610,728 |
|
9 |
tg
|
-0,36859094 |
22,15130009 |
0,393202966 |
|
10 |
r |
20 14 00,35 |
87 24 54,68 |
21 27 53,63 |
|
11 |
|
339 45 59,6 |
267 24 54 68 |
201 27 53,63 |
Записати в таблицю 5.6 значення дирекційних кутів і довжини сторін між вихідними пунктами.
Таблиця 5.6 – Значення дирекційних кутів і довжини сторін між вихідними пунктами
|
Назва сторони |
Дирекційний кут |
Довжина ст,м |
|
A-D |
339 ̊ 45ˈ59,6 ̎ |
4213,328 |
|
D-A |
159 ̊ 45ˈ59,6̎ |
|
|
D-C |
267 ̊ 24ˈ54,7̎ |
4500,421 |
|
C-D |
87 ̊ 24ˈ54,7̎ |
|
|
C-B |
201̊ 27ˈ53,6̎ |
4610,728 |
|
B-C |
21̊ 27ˈ53,6̎ |
Таблиця 5.7 – Рішення зворотної геодезичної задачі для сторін з початковим пунктом F
|
№ |
Дія |
Вихідні сторони |
|||||||
|
Нач.пункт |
F |
F |
F |
F |
|||||
|
Кінц.Пункт |
A |
D |
C |
B |
|||||
|
3 |
|
3632,947 |
7586,276 |
7383,316 |
3092,379 |
||||
|
1 |
|
4374,921 |
|||||||
|
5 |
|
-741,974 |
3211,356 |
3008,395 |
-1282,542 |
||||
|
4 |
|
23136,828 |
21679,666 |
17183,824 |
15496,61519 |
||||
|
2 |
|
19022,615 |
|||||||
|
6 |
|
4114,213 |
2657,051 |
-1838,791 |
-3526,000 |
||||
|
14 |
dˈ |
4180,583 |
4168,061 |
3525,845 |
3752,012 |
||||
|
12 |
sin
|
0,98412423 |
0,637479 |
-0,521517702 |
-0,93976256 |
||||
|
7 |
|
4114,213 |
2657,051 |
-1838,791 |
-3526,000 |
||||
|
8 |
|
-741,974 |
3211,356 |
3008,395 |
-1282,542 |
||||
|
13 |
сos
|
-0,17748100 |
0,77046769 |
0,85324046 |
-0,34182793 |
||||
|
15 |
d̎ |
4180,583 |
4168,060 |
3525,846 |
3752,011 |
||||
|
9 |
tg
|
-5,54495478 |
0,82739244 |
-0,611219909 |
2,749227343 |
||||
|
10 |
r |
79 ̊46 ˈ 36,9 ̎ |
39 ̊36 ˈ14,7 ̎ |
31 ̊ 26 ˈ 2,8 ̎ |
70 ̊00ˈ 42,19 ̎ |
||||
|
11 |
|
100 ̊ 13ˈ23,1̎ |
39̊ 36ˈ 14,7 ̎ |
328 ̊33 ˈ57,2 ̎ |
250 ̊ 00 ˈ42,2̎ |
||||
Записати в таблицю 5.8 значення дирекційних кутів і довжини сторін між пунктом F і вихідними пунктами мережі.
Таблиця 5.8 – Значення дирекційних кутів і довжин сторін між пунктом F і вихідними пунктами мережі
|
Назва сторони |
Дирекційний кут |
Довжина ст,м |
|
F-A |
100 ̊ 13ˈ23,1̎ |
4180,582 |
|
A-F |
280 ̊13ˈ23,1̎ |
|
|
F-D |
39̊ 36ˈ 14,7 ̎ |
4168,060 |
|
D-F |
219 ̊ 36ˈ 14,7̎ |
|
|
F-C |
328 ̊33 ˈ57,2 ̎ |
3525,846 |
|
C-F |
148̊ 33ˈ 57,2̎ |
|
|
F-B |
250 ̊ 00 ˈ42,2̎ |
3752,012 |
|
B-F |
70 ̊ 00ˈ42,2̎ |
Таблиця 5.9 – Рішення зворотної геодезичної задачі для сторін з початковим пунктом Е
|
№ |
Дія |
Сторона мережі триангуляції |
||
|
Нач.пункт |
E |
E |
E |
|
|
Кінц.пункт |
A |
F |
B |
|
|
3 |
|
3632,947 |
4374,921 |
3092,379 |
|
1 |
|
616,562 |
616,562 |
616,562 |
|
5 |
|
3016,385 |
3758,359 |
2475,816 |
|
4 |
|
23136,828 |
19022,615 |
15496,615 |
|
2 |
|
19241,611 |
19241,611 |
19241,611 |
|
6 |
|
3895,217 |
-218,995 |
-3744,995 |
|
14 |
dˈ |
4926,591 |
3764,732 |
4489,393 |
|
12 |
sin
|
0,79065170 |
-0,05817024 |
-0,83418740 |
|
7 |
|
3895,217 |
-218,995 |
-3744,995 |
|
8 |
|
3016,385 |
3758,359 |
2475,816 |
|
13 |
сos
|
0,612266193 |
0,998306678 |
0,551481078 |
|
15 |
d̎ ̎ |
4926,590 |
3764,734 |
4489,395 |
|
9 |
tg
|
1,2913530385 |
-0,05826889 |
-1,512630460 |
|
10 |
r |
52 ̊14 ˈ47,2̎ |
3 ̊20 ˈ05,3̎ |
56 ̊31ˈ52,8̎ |
|
11 |
|
52 ̊14 ˈ47,2̎ |
356 ̊ 39ˈ 54,7̎ |
303 ̊ 28ˈ7,2 ̎ |
