- •Національний університет дпс україни
- •I. Статистичний аналіз вибіркової сукупності
- •II. Статистичний аналіз генеральної сукупності
- •III. Економічна інтерпретація результатів статистичного дослідження банків
- •2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи1
- •I. Статистичний аналіз вибіркової сукупності
- •II. Статистичний аналіз генеральної сукупності
- •III. Економічна інтерпретація результатів статистичного дослідження банків
- •Результативні таблиці і графіки
- •2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи2
- •5.1.1. Визначення значущості коефіцієнтів рівняння
- •5.1.2. Залежність довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння від заданого рівня надійності
- •Межі довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння
- •Визначення практичної придатності побудованої ої регресійної моделі.
- •Загальна оцінка адекватності регресійної моделі за f-критерієм Фішера
- •6.1. Економічна інтерпретація коефіцієнта регресії а1
- •6.2. Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності.
- •6.3. Економічна інтерпретація залишкових величин еi
- •Регресійні моделі зв'язку
- •Результативні таблиці і графіки
- •2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи3
- •Результативні таблиці і графіки
2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи1
I. Статистичний аналіз вибіркової сукупності
Завдання 1.
Висновок:
Кількість аномальних одиниць спостереження (табл.1.2) рівна .............,
Це - номери та назви банків..................................................................................
Завдання 2. Розраховані вибіркові показники представлені в двох таблицях — табл. 1.3 і табл. 1.5. На основі цих таблиць формується єдина таблиця (табл. 1.8) значень вибіркових показників, які перераховані в умові Завдання 2.
Таблиця 1.8
Описові статистики вибіркової сукупності комерційних банків України
Узагальнюючі статистичні показники сукупності за ознаками, що вивчаються |
Ознаки | |
Вартість активів |
Фінансовий результат | |
Середня арифметична (),млн. грн. |
|
|
Мода (Мо), млн. грн. |
|
|
Медіана (Ме), млн. грн. |
|
|
Розмах варіації (R), млн. грн. |
|
|
Дисперсія () |
|
|
Середнє квадратичне відхилення (), млн. грн. |
|
|
Коефіцієнт варіації (Vу) % |
|
|
Завдання 3.
3а). Ступінь варіації ознаки визначається за значенням коефіцієнта варіації V відповідно до оцінної шкали варіації ознаки:
0%<V40% - варіація незначна;
40%< V60% - варіація середня (помірна);
V>60% - варіація значна.
Висновок:
Для ознаки вартість активів показник V =..... . Оскільки значення показника лежить у діапазоні ........... оцінної шкали, то, варіація............. .
Для ознаки фінансовий результат показник V =.... . Оскільки значення показника лежить у діапазоні ........... оцінної шкали, то, варіація............. .
3б). Ступінь однорідності сукупності за ознакою, що вивчається, для нормального і близьких до нормального розподілів встановлюється за значенням коефіцієнта варіації V. Якщо V33%, то за даною ознакою розбіжності між значеннями ознаки невеликі. Якщо при цьому одиниці спостереження відносяться до одного певного типу, то сукупність, що вивчається, однорідна.
Висновок:
Для ознаки вартість активів показник отже, за даною ознакою вибіркова сукупність ........... .
Для ознаки фінансовий результат показник отже, за даною ознакою вибіркова сукупність ........... .
3в). Для оцінки кількості попадань індивідуальних значень ознаки xi у той або інший діапазон відхилення від середньої , а також для виявлення структури розсіювання значеньxi після 3-го діапазону формується табл. 1.9 (з конкретними числовими значеннями меж діапазонів).
Таблиця 1.9
Розподіл значень ознаки по діапазонах розсіяння ознаки відносно
|
Межі діапазонів, млн. грн.
|
Кількість значень xi, що знаходяться в діапазоні |
Процентне співвідношення розсіювання значень xi за діапазонами, % | ||||||
Перша ознака |
Друга ознака |
Перша ознака |
Друга ознака |
Перша ознака |
Друга ознака | ||||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
[.....;.....] |
[.....;....] |
|
|
|
| |||
|
[.....;.....] |
[.....;....] |
|
|
|
| |||
|
[.....;.....] |
[.....;....] |
|
|
|
|
На основі даних табл. 1.9 структура розсіювання значень ознаки за трьома діапазонами (колонки 5 і 6) зіставляється із структурою розсіювання за правилом «трьох сигм», справедливим для нормальних і близьких до нього розподілів:
68,3% значень розташовуються в діапазоні (),
95,4% значень розташовуються в діапазоні (),
99,7% значень розташовуються в діапазоні ().
Якщо отримана в таблиці 1.9 структура розсіювання хi після 3-го діапазону трохи розходиться з правилом «трьох сигм», можна припустити, що розподіл одиниць сукупності за даною ознакою близький до нормального.
Розбіжність з правилом «трьох сигм» може бути істотною. Наприклад, менше 60% значень хi потрапляють у центральний діапазон () або більше 5% значеньхi виходить за діапазон (). У цих випадках розподіл не можна вважати за близький до нормального.
Висновок:
Порівняння даних колонки 5 табл. 1.9 за правилом «трьох сигм» показує на їх незначну (істотну) розбіжність, отже, розподіл одиниць сукупності за ознакою вартість активів можна (не можна) вважати близьким до нормального.
Порівняння даних колонки 6 табл. 1.9 за правилом «трьох сигм» показує на незначну (істотну) розбіжність, отже, розподіл одиниць сукупності за ознакою фінансовий результат можна (не можна) вважати близьким до нормального.
Завдання 4. Для відповіді на питання 4а) – 4в) необхідно скористатися табл.1.8 і порівняти величини показників для двох ознак.
Для порівняння ступеня варіації значень ознак, що вивчаються, ступеня однорідності сукупності за цими ознаками, надійності їх середніх значень використовуються коефіцієнти варіації V ознак.
Висновок:
Оскільки V для першої ознаки більше (менше), ніж V для другої ознаки, то варіація значень першої ознаки більше (менше) варіації значень другої ознаки, сукупність більш однорідна за першою (другою) ознакою, середнє значення першої ознаки є (менш) надійнішим, ніж у другої ознаки.
Завдання 5. Інтервальний варіаційний ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою вартість активів представлений у табл. 1.7, а його гістограма і кумулята – на рис. 1.2.
Можливість віднесення розподілу ознаки «вартість активів» до нормального розподілу встановлюється шляхом аналізу форми гістограми розподілу. Аналізується кількість вершин в гістограмі, її асиметричність і вираженість «хвостів», тобто частоти появи в розподілі значень, що виходять за діапазон ().
1. При аналізі форми гістограми, перш за все, слід оцінити розподіл варіантів ознаки за інтервалами (групами). Якщо на гістограмі чітко простежуються два-три «горби» частот варіантів, це говорить про те, що значення ознаки концентруються відразу в декількох інтервалах, що не відповідає нормальному закону розподілу.
Якщо гістограма має одновершинну форму, є підстави припускати, що вибіркова сукупність може мати характер розподілу, близький до нормального.
2. Для подальшого аналізу форми розподілу використовуються описові параметри вибірки – показники центру розподілу (,Мо, Me) і варіації (). Сукупність цих показників дозволяє дати якісну оцінку близькості емпіричних даних до нормальної форми розподілу.
Нормальний розподіл є симетричним, і для нього виконуються співвідношення:
=Mo=Me
Порушення цих співвідношень свідчить про наявність асиметрії розподілу. Розподіли з невеликою або помірною асиметрією в більшості випадків відносяться до нормального типу.
3. Для аналізу довжини «хвостів» розподілу використовується правило «трьох сигм». Згідно цього правила в нормальному і близьким до нього розподілах крайні значення ознаки (близькі до хmin і хmax) зустрічаються багато рідше (5-7 % всіх випадків), ніж, ті, що знаходяться в діапазоні ().Отже, за відсотком виходу значень ознаки за межі діапазону () можна судити про відповідність довжини «хвостів» розподілу нормальному закону.
Висновок:
1. Гістограма є одновершинною (багатовершинною).
2. Розподіл приблизно симетричний (істотно асиметричний), оскільки параметри , Мо, Me відрізняютьсятрохи (значно):
= .............., Mo=.............., Me=..............
3. “Хвости” розподілу не дуже довгі (є довгими), оскільки згідно колонки 5 табл. 1.9.....% варіантів лежать за межами інтервалу ()=(......;......) млн. грн.
Отже, на підставі п.п. 1,2,3, можна (не можна) зробити висновок про близькість розподілу, що вивчається, до нормального.