Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Пociбник / rozdil8

.doc
Скачиваний:
39
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
138.75 Кб
Скачать

8. З С У В

8.1. Загальні положення

Деформація зсуву (зрізу) виникає в тому випадку, коли на брус діють дві сили, розташовані на невеликій відстані одна від іншої і направлені в протилежні сторони.

Приклад: розріз ножицями прутів, листа (рис 8.1).

а б

Рис. 8.1. Деформація зсуву (зрізу): а – початкова фаза;

б – проміжна фаза

В цьому випадку в зоні деформації виникають дотичні напруження.

Рис. 8.2. Схема напружень, що виникають при зсуві

Дотичні напруження знаходяться із умови:

, (8.1)

де - дотичне напруження зсуву (зрізу);

- сила, прикладена до брусу (сила зсуву);

- площа перерізу бруса.

Цю формулу часто використовують в інженерних розрахунках (розрахунок болтів, заклепок, шпонок і т.п.)

8.2. Чистий зсув

При розрахунках деяких конструкцій зустрічаються випадки, коли на чотирьох гранях брусу виникають тільки дотичні напруження. Такий напружений стан називається чистим зсувом.

Рис. 8.3. Схема дії напружень при чистому зсуві

В результаті дії деформації чистого зсуву виникає зміна прямих кутів брусу. Квадрат aвcd перерізу бруса перетворюється в ромб a`в`c`d`.(див. схему).

Основні характеристики деформації при чистому зсуві:

- кут зсуву, враховуючи, що малий кут, то випливає, що , де - абсолютний зсув.

Величина чистого зсуву знаходиться із умови:

, (8.2)

де Q –сила зсуву;

А – площа перерізу бруса;

G – модуль пружності другого роду;

а – відстань між зсуваючими гранями.

8.3. Закон Гука при чистому зсуві

Залежність між навантаженням і деформацією при зсуві ілюструє діаграма зсуву (рис. 8.4). Для пластичних матеріалів вона така ж як і діаграма розтягу.

Якщо розглянути деформацію в границях зони пружності, то можна сказати, що між γ- відносним зсувом і дотичним напруженням τ, діючим по граням елементу, існує лінійна залежність.

(8.3)

де G – коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності при зсуві або модулем пружності ІІ роду (Па, МПа).

Величина модуля пружності G для різних матеріалів наводиться в таблицях.

Залежність (8.3) виражає собою закон Гука.

Між модулем пружності І роду і ІІ роду існує залежність:

. (8.4)

Тоді для металів:

(8.5)

Можна одержати також залежність між [τ] і []:

. (8.6)

Наприклад, для сталі Ст3, для якої при розтязі [] = 160 МПа:

. (8.7)

Умова міцності при зсуві виражається наступною залежністю:

,

де - відповідно максимальне діюче та

Рис. 8.5. Болтове з’єднання

допустиме напруження:

- максимальна сила, що діє на елементи конструкції.

Наприклад для болтового з’єднання (рис. 8.5) маємо:

, (8.8)

З умови (8.8) знаходимо необхідний діаметр болта:

. (8.9)

9. ЗМИНАННЯ

9.1. Загальні положення

Зминання – це пластична деформація, що виникає на поверхні контактної взаємодії.

Прикладом зминання є елементи болтових і заклепкових з’єднань.

При зминання виникають напруження зминання (контактні напруження).

Умова міцності елементів конструкції на зминання:

, (9.1)

де - напруження зминання відповідно діючі та допустимі;

- сила зминання

- площа зминання.

Наприклад для болтового з’єднання (рис. 8.5) маємо:

, (9.2)

де - діаметр стержня болта;

- висота ділянки стержня болта, що взаємодіє з верхньою пластиною болтового з’єднання.

З умови (9.2) знаходимо необхідний діаметр болта:

. (9.3)

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

  1. Що називається зсувом.

  2. Як знаходяться напруження зсуву.

  3. Приклади елементів конструкції, що працюють на зсув.

  4. Що таке чистий зсув.

  5. Як знаходиться деформація чистого зсуву.

  6. Що таке модуль пружності другого роду.

  7. Який зв’язок між модулем пружності першого роду та модулем пружності другого роду.

  8. Закон Гука при чистому зсуві.

  9. Залежність між напруженнями зсуву та розтягу.

  10. Як знаходиться діаметр болта болтового з’єднання, що працює на зминання (зріз).

  11. Що називається зминанням.

  12. Приклади елементів конструкції, що працюють на зминання.

  13. Як знаходяться напруження зминання.

  14. Приклад знаходження діаметра болта болтового з’єднання, із умови міцності його на зминання.

150

Соседние файлы в папке Пociбник