Пociбник / vstup

ВСТУП

“Опір матеріалів” - це перша частина навчальної дисципліни “Прикладна механіка”, що є однією із інженерних дисциплін, вивчення яких потребує самостійної роботи. Під час вивчення цієї дисципліни, як показує практика, у студентів завжди виникають питання, вирішення яких, враховуючи складність викладу матеріалу у відповідних підручниках або недостатність матеріалу, потребує значних затрат часу.

Тому автори поставили собі за мету створити такий навчальний посібник, який допоміг би студентам при вивченні вказаної дисципліни.

Структура, зміст та обсяг матеріалу навчального посібника відповідає типовій програмі навчальної дисципліни “Прикладна механіка”.

Автори висловлюють щиру подяку рецензентам: В.П. Коновалу – доктору технічних наук, професору, завідувачу кафедри конструювання та технології виробів із шкіри Київського національного університету технологій та дизайну (КНУТД) та Стежку А.В. – кандидату технічних наук, професору кафедри інженерної механіки КНУТД за ряд корисних зауважень та порад, зроблених ними при рецензуванні рукопису навчального посібника.

1. Наука про опір матеріалів

Опором матеріалів називають науку про інженерні методи розрахунків на міцність, жорсткість і стійкість деталей машин та елементів конструкцій.

Під міцністю розуміють здатність деталей машин чи елементів конструкцій витримувати певне навантаження не руйнуючись.

Жорсткість - це здатність деталей машин чи елементів кон­струкцій протистояти дії зовнішніх навантажень, маючи дефор­мації не перевищуючи певного значення, встановленого відпо­відно до вимог, що ставляться до конструкції.

Стійкість - це здатність деталей машин чи елементів кон­струкцій зберігати певну початкову форму пружної рівноваги.

Опір матеріалів є конче важливою інженерною наукою, не­обхідною для підготовки інженерів будь-якого фаху. Без фунда­ментальних знань у цій галузі не можливо створити нічого, починаючи з машин і апаратів легкої промисловості і закінчую­чи космічними кораблями.

В опорі матеріалів задачі, як правило, розв’язуються прос­тими математичними методами за допомогою спрощувальних гіпотез та з використанням експериментальних даних; розв'я­зання при цьому доводять до розрахункових формул, придатних для застосовування в інженерній практиці.

Під дією зовнішніх сил в поперечних перерізах деталей ма­шин чи елементів конструкцій з’являються внутрішні сили, для визначення яких застосовується основний метод опору матеріа­лів - метод перерізів.

Отже, метод перерізів дає змогу знайти всі зусилля та мо­менти в будь-якому перерізі деталей чи елементів конструкцій при дії будь-якого навантаження.

Порядок його виконання наступний:

1. уявно провести поперечний переріз в тому місці, де треба знайти зусилля та моменти;

2. відкинути одну з частин елемента конструкції;

3. замінити дію відкинутої частини внутрішніми силами та моментами;

4. знайти внутрішні сили та моменти за допомогою рівнянь статики.

Внутрішні сили та моменти в різних перерізах одного й того самого елемента конструкції чи деталі машини можуть бути різні. Графіки (діаграми), що показують, як змінюються внутрішні сили та моменти при переході від перерізу до перерізу, або вздовж осі стержня, вала чи балки, називають епюрами. Зазначимо деякі загальні правила, що застосовують при побудові епюр.

1. Вісь (базу), на якій будується епюра, завжди вибирають так, щоб вона була паралельна з віссю стержня, вала чи балки.

2. Ординати епюри відкладають від осі епюри по перпендикуляру.

3. Штрихують епюри лініями, які перпендикулярні до осі.

4. Для внутрішніх сил та моментів вибирають певний масштаб. Ординати відкладають суворо в масштабі. Крім того, на епюрах проставляють числа, що показують значення характерних ординат, а в полі епюри в кружку ставлять знак зусилля.

Конкретні правила побудови епюр внутрішніх сил будуть розглянуті нижче при вивченні простих видів деформацій.

Внутрішня сила, віднесена до одиниці площі розглянутого поперечного перерізу, називається напруженням. Напруження буває нормальне (σ) та дотичне (τ). Їх виражають в паскалях (Па) та кратних йому одиницях (кПа, МПа).

У загальному випадку при навантаженні напруження в різних точках перерізу різні (як кажуть, напруження розподілені по перерізу нерівномірно), але бувають також і рівномірно розподілені напруження.

Поняття «напруження» відіграє дуже важливу роль у розрахунках на міцність. Тому значна частина курсу опору матеріалів приділяється вивченню способів визначення напружень σ та τ.

Для визначення максимальних напружень або їх розподілу по поперечному перерізу також будують епюри. Правила їх побудови та порядок буде розглянуто нижче на конкретних прикладах.

2. Видатні вчені та їх внесок в науку про опір матеріалів

		Роберт Гук (1635-1703) - англійський вчений-енциклопедист, член Лондонського королівського суспільства. Наукова творчість Гука охоплює багато розділів природознавства. Вивчаючи тиск повітря, він розробив теорію капілярності й поверхневого натягу рідини. Займався теорією планетарного руху, висловлював ідею закону всесвітнього тяжіння, передбачивши цим в багатьох рисах небесну механіку Ньютона. В 1678 г. відкрив закон пропорційності між силою, яку прикладають до пружного тіла, та його деформацією. Це лінійне співвідношення між силою та деформацією відомо як закон Гука - фундаментальний закон, на якому одержала свій подальший розвиток наука «опір матеріалів».
		Леонард Ейлер (1707-1783), академік Петербурзької академії наук, великий математик, механік, фізик й астроном. Наукові інтереси Ейлера відносились до всіх основних областей природознавства, до яких можливо було застосувати математичні методи. Написав трактат з механіки, в якому вперше виклав динаміку точки за допомогою математичного аналізу та ввів поняття сил інерцій. Розвиваючи варіаційне вирахування, дослідив форми кривих, які приймає тонкий гнучкий стержень при різних умовах його завантаження, дав висновок формули для критичного навантаження стиснутого стержня. Розробив проблему поперечних коливань стержнів. Праці Ейлера дуже вплинули на розвиток математики та механіки другої половини XVIII и начала XIX ст.
		Нав’є Луї Марі Анрі (1785—1836), член французької Академії наук, вчений з області механіки та математики, один з основоположників теорії пружності. Першим ввів поняття з напруження, розробив повну теорію вигину призматичного стержня, установив положення нейтральної лінії при вигині, дав формулу для кривизни пружної лінії. Вивів рівняння згину пластин. Його перу належить перший курс опору матеріалів (1826).
		Журавський Дмитро Іванович (1821-1891), відомий російський вчений та інженер. Вивів формулу дотичних напружень при вигині. Спроектував та побудував ряд унікальних металевих конструкцій, в тому числі металевий шпиль Петропавлівського собору.
		Ясінский Фелікс Станіславович (1856—1899), професор, Відомий російський вчений з області стійкості стержнів та стержневих систем. Досліджував точне рішення диференціального рівняння подовжнього згину, ввів поняття «приведеної» довжини стержня. Йому також належить глибокі дослідження з оптимізації прокатних профілів та теорії просторових ферм.
		А.Веллер (1819-1914), засновник наукового вивчення утоми матеріалів, творець перших машин для випробувань оперу матеріалів повторно - перемінним навантаженням.
Писаренко Георгій Степанович – професор, доктор технічних наук, академік АН УССР, член Міжнародної академії астронавтики, лауреат Державної премії СРСР (1982) та Державних премій УССР (1969, 1980).			Уманський Емануіл Соломонович – професор, доктор технічних наук, лауреат Державної премії СРСР (1982) та Державної премії УССР (1980).				Квітка Олександр Львович – ведучий науковий співробітник, доктор технічних наук, лауреат Державної премії СРСР (1982) та Державної премії УССР (1980).
	Попков Віктор Григорович – доцент, кандидат технічних наук, лауреат Державної премії УССР (1980).					Агарєв Віктор Андрійович – старший викладач, кандидат технічних наук, лауреат Державної премій УССР (1980).

12