Шпоры / шпоры / Шпорки5

25. Элементарные автоматы памяти. Задержка, как элементарный автомат памяти

Для дискретных устройств с памятью характерным является наличие блока памяти, состоящего из отдельных элементов памяти, а также значительного числа контуров обратной связи. При построении блоков памяти ДУ используются устройства, имеющие два устойчивых состояния. Такие устройства принято называть элементарными автоматами памяти или элементами памяти. Простейшими элементами памяти являются различного рода задержки, позволяющие хранить информацию в течение такта. Отметим, что контур обратной связи также представляет собой задержку. Реализация памяти ДУ на задержке не всегда целесообразна, так как в общем случае структура получается сложной и, кроме того, задержка хранит информацию кратковременно (один такт). Задержки хранят информацию, поступившую на их вход, кратковременно, в течение одного такта. При снятии входного сигнала информация самопроизвольно исчезает. Элемент задержки (задержка) – это устройство, предназначенное для задержки проходящих через него сигналов на некоторое время t, определяемое параметрами элемента. На приведены условные графические обозначения элементов задержки (D-триггер) с одним и несколькими выходами. Цифры, стоящие возле выходов на дополнительном поле, являются условными обозначениями величины задержки сигнала на каждом из выходов.

Условиями функционирования элемента задержки на один такт описываются таблицей переходов и таблицей выходов. элемент задержки является автоматом Мура, его выходной сигнал определяется только состоянием автомата, и поэтому обе таблицы могут быть объединены в одну таблицу – отмеченную таблицу переходов, в которой кружком отмечаем устойчивые такты (состояния). Отмеченная таблица переходов часто называется таблицей переходов-выходов.

26. R,S - триггер, как элементарный автомат памяти (с прямым и инверсным управлением)

Триггер с раздельными входами – это логический элемент с двумя устойчивыми состояниями, имеющий два входа: единичный вход S, служащий для записи информации в триггере, и нулевой вход R – для стирания записанной в триггере информации. При значениях входов S = 1, R = 0 триггер принимает состояние 1 (y = 1), а при значениях S = 0, R = 1 – состояние 0 (y = 0). При входном наборе S = R = 0 состояние триггера не изменяется и сохраняется равным его предыдущему значению. Входной набор S = R = 1 не используется. состояние триггера не изменяется, y(t + 1) = y(t), если на оба входа схемы поступает сигнал, соответствующий логическому нулю (S = R = 0). При подаче на единичный вход сигнала, соответствующего логической единице (S = 1), а на нулевой вход сигнала, соответствующего логическому нулю (R = 0), происходит подтверждение предшествующего состояния, если триггер находился в единичном состоянии (y = 1), и переброс в единичное, если триггер находился в нулевом состоянии (y = 0). При подаче сигналов S = 0 и R = 1 происходит подтверждение предшествующего состояния, если триггер находился в нулевом состоянии (y = 0), и переброс в нулевое состояние, если триггер в единичном состоянии (y = 1). В случае одновременного поступления на входы логических единиц (S = R = 1) триггер принимает неопределенное состояние. Поэтому ДУ с использованием RS-триггеров должны строиться с учетом исключения состояния входов S = R = 1, т.е. должно выполняться условие S · R = 0.

RS-триггера с прямым управлением: z(t) = y(t).

С инверсным управлением: z(t) = y(t).

27. J,K - триггер и триггер со счетным входом, как элементарные автоматы памяти

Универсальный JK-триггер – это логический элемент, имеющий два входа: единичный вход J и нулевой вход K. При значениях входов J = K = 0 состояние триггера не меняется и сохраняется равным его предыдущему значению. При значениях сигналов J = 1, K = 0 триггер принимает состояние 1 (y = 1), а при значениях J = 0, K = 1 – состояние 0 (y = 0). При значениях сигналов J = K = 1 триггер перебрасывается в противоположное состояние. Функции переходов и выходов JK-триггера имеют вид: z(t) = y(t). Триггером со счетным входом называется элемент памяти с двумя и более устойчивыми состояниями и одним входом x, изменяющий свое состояние на противоположное всякий раз, когда на вход поступает управляющий (счетный) сигнал x = 1. В зависимости от технической реализации триггеры со счетным входом подразделяют на импульсные и потенциальные. У импульсных триггеров число устойчивых состояний равно двум, а входной сигнал имеет форму импульса, длительность которого строго определена и не превышает времени перехода триггера из одного устойчивого состояния в другое. функция переходов триггера со счетным входом а функция выходов z(t) = y(t). Триггер со счетным входом обычно называют триггером типа T (T-триггер).

28. Анализ дискретных устройств с памятью. Общая методика анализа. Получение логических функций возбуждения элементов памяти и выходов

Реальные дискретные устройства различны по сложности и принципам построения, их схемы реализуются на различных физических элементах. Все это накладывает особенности на решение задачи анализа. Для решения задачи анализа ДУ задается функциональной или принципиальной электрической схемой. Анализ начинается с изучения схемы. В процессе изучения схемы определяются входы и выходы, элементы памяти, логические и вспомогательные элементы, количество и характер связей между элементами. После изучения схемы и определения логических функций, реализуемых каждым элементом, для целей анализа схему обычно преобразуют. Для этого исключаются из схемы вспомогательные элементы (формирователи, согласующие устройства, повторители и т.п.), из отдельных элементов выделяют функционально-замкнутые узлы (укрупненные элементы), в результате чего строится упрощенная функциональная схема. На этой схеме выделяется память и комбинационная часть – логический преобразователь, в котором четко выделяют формирователь выходных сигналов и блок управления памятью. В результате анализа комбинационной части определяются функции выходов автомата Z(x, y) и функции возбуждений элементов памяти U(x, y) в зависимости от значений входных сигналов (x) ДУ и выходных сигналов (y) элементов памяти. Зная функции переходов элементов памяти и определив функции их возбуждений, можно определить функции переходов анализируемого ДУ. Функция переходов (характеристическое уравнение) его имеет вид:

Пример: получили функции возбуждений:

Заметим, что S₁, R₁ и S₂, R₂ – это сигналы управления памятью (выходные сигналы блока управления памятью U(x, y)), а Z₁, Z₂ – это выходы блока формирования выходных сигналов. Для построения таблицы переходов следует построить предварительно таблицу возбуждения ЭП, однако есть более простой путь, заключающийся в том, что функции возбуждения ЭП преобразуются в функции переходов ДУ аналитически. Для этого необходимо в функцию перехода ЭП, которая в качестве аргументов содержит символы сигналов управления памятью, подставить их значения, т.е. функции возбуждения ЭП. В результате получается система логических выражений (по числу элементов памяти), задающая функцию переходов ДУ. Далее по этой системе функций строится таблица переходов дискретного устройства (автомата), минуя этап построения таблицы возбуждений. Функция переходов RS-триггера с инверсным управлением имеет вид: Подставив в эту формулу значения S₁(t), R₁(t), и S₂(t), R₂(t), определенные ранее, получим (опуская в правой части символ t):

Заметим, что выражения для функций переходов y(t + 1) должны быть приведены к ДНФ. По этим выражениям строят таблицу переходов, а по функциям выходов – таблицу выходов. Поскольку эти таблицы по оцифровке (координатам) абсолютно одинаковы, удобно строить одну таблицу переходов-выходов, отмечая в ее клетках значения y(t + 1) в числителе, а значения z(t) в знаменателе.

29. Анализ дискретных устройств с памятью. Построение таблицы переходов-выходов и получение символической формы условий работы

Реальные дискретные устройства различны по сложности и принципам построения, их схемы реализуются на различных физических элементах. Все это накладывает особенности на решение задачи анализа. Для решения задачи анализа ДУ задается функциональной или принципиальной электрической схемой. Анализ начинается с изучения схемы. В процессе изучения схемы определяются входы и выходы, элементы памяти, логические и вспомогательные элементы, количество и характер связей между элементами. После изучения схемы и определения логических функций, реализуемых каждым элементом, для целей анализа схему обычно преобразуют. Для этого исключаются из схемы вспомогательные элементы, из отдельных элементов выделяют функционально-замкнутые узлы, в результате чего строится упрощенная функциональная схема. На этой схеме выделяется память и комбинационная часть – логический преобразователь, в котором четко выделяют формирователь выходных сигналов и блок управления памятью. В результате анализа комбинационной части определяются функции выходов автомата Z(x, y) и функции возбуждений элементов памяти U(x, y) в зависимости от значений входных сигналов (x) ДУ и выходных сигналов (y) элементов памяти. Зная функции переходов элементов памяти и определив функции их возбуждений, можно определить функции переходов анализируемого ДУ. Наиболее универсальным методом анализа ДУ с памятью является метод таблиц переходов-выходов. При использовании этого метода функции переходов и возбуждений элементов памяти задаются таблицами или формулами. Функции переходов ДУ получают также в виде таблицы переходов, а функции выходов – в виде таблицы выходов. Зачастую строят единую таблицу переходов-выходов. По полученной в результате анализа ДУ таблице переходов-выходов для любой заданной последовательности входных сигналов устанавливается последовательность изменения состояний элементов памяти и последовательность выходных сигналов. Рассмотрим правила построения таблиц переходов-выходов. Число столбцов у таблицы определяется всеми возможными комбинациями входных сигналов и равно 2ⁿ, где n – общее количество входов, а число строк определяется всеми возможными комбинациями состояний элементов памяти и равно 2^k, где k – общее число элементов памяти. Таким образом, каждая строка и каждый столбец таблицы оцифровываются наборами нулей и единиц, обозначающих соответственно состояния элементов памяти и значения входных сигналов в момент времени t. В клетках таблицы переходов-выходов проставляются состояния y(t + 1) элементов памяти в момент времени t + 1 (в числителе) и значения выходных сигналов z (в знаменателе), которые возникают в ДУ, если при нахождении его в состоянии, отвечающем данной строке, на него подана комбинация входных сигналов, отвечающая данному столбцу. Во всех клетках одной строки состояние элементов памяти одинаковое, указанное слева (y(t)). В клетках же указаны состояния элементов памяти в такте t + 1, т.е. код строки, куда стремится перейти автомат. Для удобства применения символической формы описания функционирования ДУ всем элементам таблицы присваивают «веса» при выбранной базе. Выберем базу y₁y₂x₁x₂, расставим элементы согласно базе и присвоим веса: самый младший разряд справа – x₂ → 2⁰, далее по весам x₁ → 2¹, y₂ → 2², самый старший – левый y₁ → 2³. Проставляем в оцифровке столбцов и строк состояния входов и ЭП таким образом, чтобы рядом находились состояния, отличающиеся на один разряд. За полем таблицы помечаем весовые состояния (ВС) столбцов и строк, как сумму весов тех разрядов, которые имеют значение 1. Очевидно, что ВС каждой клетки получается путем суммирования ВС строки и столбца, на пересечении которых она находится. Другими словами, ВС каждой клетки – это десятичный эквивалент двоичного числа, образованного при выбранной базе для этой клетки кодами строки и столбца, на пересечении которых она находится. Удобно в каждой клетке проставить ее ВС (код клетки). Для определения значений y(t + 1) состояний ЭП в момент t + 1 в любой клетке таблицы переходов-выходов необходимо в полученную ранее ДНФ этой функции для каждого ЭП подставить вместо аргументов x(t), y(t) их цифровые значения, отвечающие данной клетке.

30. Переходные процессы в дискретных устройствах с памятью. Состязания элементов памяти. Виды переходов. Методика анализа переходных процессов

Переходный процесс – интервал времени в течении которого автомат меняет свое состояние. Переходный процесс влияет на функционирование автомата. основными причинами этого являются состязания сигналов в логическом преобразователе, а также разброс времени переключения элементов памяти. Состязания сигналов в логическом преобразователе автомата приводят к появлению ложных сигналов на выходах блока управления памятью и выходного преобразователя автомата. Ложные сигналы на выходах блока управления памятью вызывают ложные переключения элементов памяти, что ведет к неправильному функционированию автомата в целом. Ложные сигналы выходного преобразователя – это ложные сигналы на выходах дискретного устройства. Из-за нестабильности и разброса параметров элементов памяти время их переключения неодинаково. Поэтому под воздействием входных сигналов, требующих одновременного переключения нескольких элементов памяти, возможно появление одного или нескольких промежуточных состояний, которые могут привести или не привести к требуемому конечному состоянию. Переход, при котором происходит изменение состояния только одного элемента памяти, называется нормальным (единственным) переходом. При нормальных переходах от любого неустойчивого такта всегда осуществляется переход в конечном итоге к устойчивому такту. Именно нормальные переходы обеспечивают правильное функционирование ДУ. Состязания (гонки) элементов памяти могут привести к критическим и некритическим нарушениям последовательности изменения состояний ДУ. Некритическими называются состязания элементов памяти, когда в результате разброса времени переключения элементов памяти последовательность изменения состояний памяти отличается от требуемой, но дискретное устройство достигает требуемого устойчивого состояния, а его выходная последовательность эквивалентна требуемой (т.е. никаких лишних выходных сигналов не возникает). Критическими называются состязания элементов памяти ДУ, когда оно не достигает требуемого устойчивого состояния либо достигает, но его выходная последовательность отличается от требуемой. Работа ДУ считается устойчивой, если в процессе его работы не возникают критические состязания ЭП. Если же возможно возникновение критических состязаний, то считается, что автомат работает неустойчиво. Неустойчивая работа автомата недопустима. Целью анализа переходных процессов в дискретном устройстве с памятью является исследование его функционирования в переходные периоды.

Методика анализа переходных процессов следующая:

1)В результате анализа схемы ДУ получают таблицу переходов-выходов автомата;

2)По таблице определяются переходы автомата S_i → S_j, при которых возможны состязания, т.е. при которых изменяют свое состояние два и более элементов памяти и фиксируются элементы памяти, участвующие в этих переходах;

3)Для каждого из этих элементов памяти определяются времена переключения, а если невозможно, то – вероятные соотношения между ними;

4)Для каждого из переходов S_i → S_j с учетом времени переключения для каждого элемента памяти определяются последовательности изменения состояний памяти и состояний выходов дискретного устройства;

5)Проводится анализ полученных последовательностей, в результате которого определяется, имеются ли состязания в рассматриваемом дискретном устройстве.