Шпоры / шпоры / Шпорки6

31. Переходные процессы в комбинационных дискретных устройствах. Причины возникновения состязаний сигналов

Для описания функционирования дискретных устройств с помощью математического аппарата алгебры логики нами были применены все ее законы, в том числе и очень важные тождества: Применительно к бесконтактным ДУ это означает, что если в какой-либо момент времени значение сигнала равно 1, то значение сигнала, инверсного рассматриваемому, должно быть равно 0 в тот же момент времени. Все это справедливо для статических режимов работы БДУ, когда значения входных сигналов не изменяются. В действительности же тождества могут быть нарушены в БДУ во время его перехода от одного состояния входов к другому. Под переходным процессом в дискретном автомате без памяти, как и в ДУ с памятью, будем понимать его функционирование в течение интервала времени, непосредственно следующего за изменением входного сигнала и равного времени изменения состояний элементов. Причиной нарушения соотношений при функционировании ДУ в переходные периоды являются временные задержки сигналов в бесконтактных логических элементах. Указанное нарушение соотношений носит название состязаний сигналов. Рассмотрим переходные процессы в ДУ несколько подробнее. Пусть при построении ДУ в соответствии с логическим уравнением, описывающем условия его работы, на входы логического элемента схемы требуется подавать как прямое, так и инверсное значение сигнала x. Для реализации инверсного значения сигнала в схеме используется логический элемент НЕ (И-НЕ, ИЛИ-НЕ). В статическом режиме, когда на входе элемента НЕ сигнал x_p = 1, на его выходе значение сигнала = 0. Пусть в момент времени t₁ сигнал x_p начинает изменять свое значение с 1 на 0. Однако вследствие инерционности логического элемента, который формирует сигнал x_p, это изменение происходит не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени, называемого длительностью фронта включения (открытия) элемента. Абсолютная величина сигнала x_p уменьшается по закону, характер которого определяется техническими характеристиками элемента, однако вплоть до момента времени t₂ сигнал x_p будет восприниматься логическими элементами равным 1, так как его величина будет превышать порог их включения (закрытия) U_n. С момента времени t₂ начинается процесс выключения логического элемента НЕ, и напряжение на его выходе начнет возрастать, однако выходной сигнал элемента НЕ будет отождествлен со значением = 1 только в момент времени t₃, когда его значение превысит некоторую пороговую величину, определяемую характеристиками элементов. На рис.5.17, б представлена временная диаграмма для случая, если сигнал x изменяет свое значение с нуля на единицу (0 → 1). Анализ этой диаграммы показывает, что в данном случае при переходном периоде существует интервал времени τ = t₃ - t₂, когда нарушается выполнение тождества , так как сигналы x и одновременно равны единице. Именно это явление – одновременное равенство нулю прямого и инверсного сигналов (x = 0, , значит, ) в переходный период при изменении значения сигнала x с единицы на нуль (1 → 0) и одновременное равенство этих сигналов единице (x = 1, , значит, ) при изменении значения сигнала x с нуля на единицу (0 → 1) – и является причиной состязания сигналов в бесконтактных дискретных устройствах.

32. Определение состязаний сигналов в комбинационных дискретных устройствах ("риск в 1" и "риск в 0")

Явления неправильного функционирования ДУ в переходные периоды типа риск в нуле или риск в единице будем называть состязаниями сигналов типа риск в нуле или типа риск в единице. В дискретных устройствах, функциональная схема которых построена в соответствии с ДНФ логической функции, возможны состязания сигналов только типа риск в единице, причем только при изменении значения состязающегося сигнала с 1 на 0. В дискретных устройствах, функциональная схема которых построена в соответствии с КНФ функции, возможны состязания сигналов только типа риск в нуле, причем только при изменении значения состязающегося сигнала с 0 на 1. Очень часто дискретные устройства строят на элементах, реализующих инверсные формы ДНФ или КНФ (элементы ИЛИ-НЕ, И-НЕ), например:

Можно легко показать, что использование вместо сигналов их отрицаний и наоборот, а также взаимная замена конъюнкций и дизъюнкций не могут привести к появлению состязаний в схеме, в которой их не было, или исключить состязания в схеме, если они в ней были. Отсюда следует важный для практики вывод. При анализе переходных процессов в ДУ, построенном на логических элементах И-НЕ, необходимо преобразовать выражение, описывающее условия его работы, в ДНФ и провести его исследование. Например: При анализе переходных процессов в ДУ, схема которого построена на логических элементах ИЛИ-НЕ, необходимо преобразовать выражение, описывающее условия его работы, в КНФ и провести его исследование. Например:

Очевидно, что состязания сигналов в схеме ДУ могут возникнуть только в тех случаях, когда при переходе от одного состояния входов ДУ к соседнему, т.е. отличающемуся значением только одного из входов (x_i), значение выходного сигнала должно оставаться неизменным. В результате состязаний сигналов на выходах комбинационного автомата или его отдельных блоков возможно появление:

-одного или нескольких ложных импульсов при нулевом значении сигналов до и после переходного периода;

-одной или нескольких пауз при единичном значении сигнала до и после переходного периода;

-одного или нескольких импульсов, предшествующих изменению выходного сигнала.

Количество ложных импульсов или ложных пауз при каждом переходе зависит от числа путей для изменяющего сигнала в автомате и числа одновременно изменяющихся сигналов на его входах. Длительность импульса или паузы определяется случайным сочетанием длительности задержки по отдельным путям. Состязания сигналов могут быть допустимыми (некритическими) и недопустимыми (критическими). Если в результате состязаний в автоматах не появляются импульсы или паузы, которые могут быть восприняты как выходные сигналы, то такие состязания являются допустимыми. В противном случае состязания будут недопустимыми. Устранять состязания сигналов в схеме ДУ совершенно необходимо, когда появляющиеся в результате состязаний кратковременные импульсы (паузы) могут быть восприняты последующими устройствами как полезный сигнал. Особую опасность представляют подобные явления в тех случаях, когда выходные сигналы ДУ поступают на входы запоминающих элементов (элементов памяти) и могут привести к их неправильному переключению.

В тех случаях, когда выводы ДУ подключаются к исполнительным элементам, имеющим большую инерционность, или когда в результате анализа установлено, что состязания сигналов возникают при переходах между такими парами соседних входных наборов, которые не встречаются при работе устройства, принимать специальные меры по их устранению не имеет смысла

33. Аналитический метод анализа переходных процессов в комбинационных дискретных устройствах

В основу аналитического метода положены дизъюнктивное и конъюнктивное разложения логической функции по переменной x_i:

где A, B, C – логические функции, зависящие от остальных переменных. Таким образом, для функции f(x) выражение A₁x_i описывает пути формирования единичного значения выхода, когда x_i = 1. Выражение описывает пути формирования единичного значения выхода, когда Выражение C₁ описывает пути формирования единичного выходного сигнала автомата, не зависящие от x_i.

Для ДУ, описываемого ДНФ функции f(x), функция риск в 1 по переменной x_i имеет вид:

Для ДУ описываемого КНФ функции f(x), функция риск в 0 по переменной x_i имеет вид:

Методика определения функций риска аналитическим методом следующая.

1.По схеме ДУ составляются логические функции, описывающие его функционирование по каждому выходу, и определяются переменные (входные сигналы), по которым возможны состязания – они входят в функции выходов как в прямом (x_i), так и в инверсном виде.

2.По каждой состязающейся переменной функция выхода преобразуется к ДНФ (дизъюнктивное разложение), если выходным элементом является дизъюнктор (И-НЕ), или КНФ (конъюнктивное разложение), если выходным элементом является конъюнктор (ИЛИ-НЕ), и определяются функции A₁, B₁, C₁, A₀, B₀, C₀.

3.С учетом выражений для A₁, B₁, C₁, A₀, B₀, C₀, полученных в п.2, определяются функции риска по переменным x_i –

4.Определяются функции риска для ДУ в целом по формулам:

где a(b) – множество переменных, на которых возможны состязания сигналов типа риск в 1 (риск в 0). Если в результате вычислений окажется, что то, следовательно, в ДУ отсутствуют состязания сигналов типа риск в 1 (риск в 0).

34. Устранение состязаний сигналов в комбинационных дискретных устройствах методом включения фильтра

Метод заключается в том, что на каждом выходе дискретного устройства включают специальный фильтр, который устраняет кратковременное изменение значения выходного сигнала из-за наличия состязаний. Фильтр представляет собой дискретное устройство, которое передает (пропускает) изменение заданного (входного) сигнала только в том случае, если обратное изменение этого сигнала произойдет не ранее чем через некоторое время τ_Ф после рассматриваемого. Время τ_Ф определяется характеристиками фильтра. Фильтр состоит из линии задержки D и логического элемента ИЛИ. Если выходной сигнал ДУ f(x) из-за состязаний типа риск в единице исчезнет на время τ, то единичный выходной сигнал f*(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой ИЛИ и единичным выходным сигналом на задержке D. Если же выходной сигнал ДУ f(x) изменится с 1 на 0, то через время τ_Ф выходной сигнал задержки D станет равным 0, вследствие чего и сигнал f*(x) на выходе фильтра тоже станет равным 0. Функциональная схема фильтра, устраняющего ложные сигналы типа риск в нуле на выходе ДУ, состоит из линии задержки D и логического элемента И. Если на выходе ДУ из-за состязаний типа риск в нуле появится на время τ единичный выходной сигнал, то нулевой сигнал f*(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой И и нулевым выходным сигналом на задержке D. Основной характеристикой фильтра является время задержки τ_Ф, которое определяется линией задержки. Подбирая время задержки, можно построить фильтр с необходимыми характеристиками. Время задержки фильтра во всех случаях должно быть больше длительности τ ложного сигнала τ_Ф > τ.

35. Устранение состязаний сигналов в комбинационных дискретных устройствах методом включения в схему дополнительных логических элементов

Метод добавления в схему ДУ логических элементов, устраняющих состязания, заключается в том, что в синтезированную схему ДУ вводится дополнительная часть (тоже ДУ), которая устраняет состязания данного типа. Таким образом, задача сводится к определению логического выражения, описывающего условия функционирования дополнительной части схемы, устраняющей состязания. Если в ДУ возможны состязания типа риск в единице, то для определения логической функции дополнительной части f_g1(x) необходимо знать логическую функцию риска в единице f_P1(x) и минимальную функцию состязаний f_min(x). Функция f_P1(x) определяется при анализе переходных процессов, а функция f_min(x) – по формуле

Входящие в эту формулу функции по каждой состязающейся переменной вычисляются по формуле

где

Логическая функция f_g1(x) должна иметь в качестве рабочих наборов (весовых состояний) рабочие наборы функции f_P1(x), а в качестве запрещенных наборов (весовых состояний) – запрещенные наборы функции f_min(x). Дополнительная схема f_g1(x) должна обеспечить единичный сигнал на выходе схемы ДУ именно на тех входных наборах (весовых состояниях), на которых возможны состязания типа риск в единице, а это как раз и есть рабочие наборы функции f_P1(x). Значит, функция f_g1(x) должна принимать значения, равные 1, на тех же наборах, на которых равна 1 и функция f_P1(x). Полученное выражение f_g1(x) логически суммируют с исходной формулой ДУ f(x). Таким образом, функционирование ДУ, свободного от состязаний сигналов, опишется формулой

Приведенное выражение справедливо, так как в те моменты времени, когда на выходе схемы, описываемой функцией f(x), ложно отсутствует сигнал, единичное значение выходного сигнала ДУ обеспечивается дополнительной схемой, описываемой функцией f_g1(x), причем последняя функция получена таким образом, что никаких искажений в работу ДУ не вносит.

36. Задачи и последовательность синтеза комбинационных дискретных устройств .

Основной задачей синтеза как комбинационных ДУ, так и ДУ с памятью является создание ДУ, удовлетворяющего заданным условиям работы. Помимо выполнения заданных условий работы, ДУ должно отвечать ряду дополнительных требований:

-содержать минимальное число элементов (бесконтактных логических элементов или реле и их исполнительных органов - контактов).

-удовлетворять заданным требованиям по надежности, технологичности, удобству контроля и т.д. Существующие методы синтеза позволяют получить ДУ, отвечающие заданным условиям работы и содержащие минимальное (или близкое к минимальному) число логических элементов или обмоток и контактов реле. Выполнения остальных требований добиваются уже после получения структуры проектируемого ДУ специальными методами. Синтез дискретных устройств можно условно разбить на следующие этапы:

1.Абстрактный синтез дискретных устройств, целью которого является переход от словесной формулировки условий работы ДУ к формализованной записи условий возникновения сигналов на выходах ДУ и возбуждения каждого элемента памяти (для контактных ДУ – условий работы каждого промежуточного и исполнительного элементов), в форме СДНФ, символической форме (в виде набора рабочих, запрещенных и условных состояний) или в виде таблиц состояний и таблиц переходов-выходов. На этапе абстрактного синтеза решается задача минимизации числа элементов памяти (промежуточных элементов). Вопросы технической реализации во внимание не принимаются.

2.Структурный синтез, целью которого является переход от формализованной записи условий появления сигналов на выходах и условий возбуждения элементов памяти (условий работы промежуточных и исполнительных элементов) к структурной (функциональной) схеме проектируемого ДУ. При структурном синтезе осуществляется минимизация числа переменных логических функций, описывающих работу ДУ. Учитываются требования технической реализации и решается задача минимизации количества бесконтактных логических элементов и контактов реле.

3.Физический синтез, заключающийся в переходе от структурной (функциональной) схемы проектируемого ДУ к принципиальной схеме, которая изображается с соблюдением требований ЕСКД. На этом этапе выбираются типы бесконтактных логических элементов или реле, группы контактов и конкретные модификации элементов, обеспечиваются требования надежности, технологичности и пр. Иногда этап физического синтеза называют этапом технического проектирования, а этапы абстрактного и структурного синтеза – этапом логического проектирования (синтеза).