3.5 Определение расчетного режима по частоте вращения.

Дано: частота вращения 7200 [об/мин]

Принимаем минимальную частоту вращения 6000 [об/мин]

Наименьший запас прочности материала диска будет при максимальной частоте вращения ротора, поэтому выбираем для расчета максимальный режим.

3.6 Определение зависимости предела длительной прочности материала от радиуса.

Принимаем температуру обода диска равной 700 [К]

Принимаем температуру втулочной части диска 500 [К]

Зависимость температуры от радиуса принимаем линейную

Зависимость длительной прочности от радиуса выбираем по графику в зависимости от уровня нагружения.

Рис №8

3.7 Расчет коэффициентов запаса.

Расчет коэффициентов производится в программе по вычисленным выше исходным данным.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ (об/мин) NN=7200 ПЛОТНОСТЬ МАТЕРИАЛА (кг/м**3) RO=8040

КОЛИЧЕСТВО РАСЧЕТНЫХ СЕЧЕНИЙ N=9 КОЛИЧЕСТВО ЛОПАТОК Z=91

МАССА ЛОПАТКИ (г) ML=89 МАССА ВЫСТУПА (г) MV=50

РАДИУС ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ЛОПАТКИ (мм) RZL=325

РАДИУС ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ВЫСТУПА (мм) RZV=242.5

РАДИУС R (мм) ШИРИНУ B (мм) ПРЕДЕЛ ПРОЧН. SIG (МПА) k-Т ЗАПАСА KB

R1:=37 B1:=30 SIG1:=1100 KB= 2.552

R2:=88 B2:=30 SIG2:=1050 KB= 2.899

R3:=117.6 B3:=26.1 SIG3:=1000 KB= 2.841

R4:=168.2 B4:=19.2 SIG4:=980 KB= 2.779

R5:=212.5 B5:=13.2 SIG5:=970 KB= 2.674

R6:=215.2 B6:=46 SIG6:=960 KB= 4.800

R7:=219.5 B7:=46 SIG7:=950 KB= 5.032

R8:=224 B8:=24 SIG8:=940 KB= 3.812

R9:=226.5 B9:=24 SIG9:=930

Масса диска= 29.784кг

3.8 Оценка работоспособности диска по условиям прочности.

Зависимость Kb от радиуса:

Рис №9

Приемлемый коэффициент запаса К_b1 должен быть ³ 1,4;

Рассчитанный диск удовлетворяет этому условию, прочность диска обеспечена.

3.9 Корректировка геометрии диска, материала.

Корректировка геометрии и материала диска не требуется.

4. Расчет лопатки на колебания.

4.1 Методика определения низшей собственной частоты колебаний лопатки.

Частоты собственных колебаний лопатки зависят от внутренних сил упругости и сил инерции их собственной массы. Силы инерции, в свою очередь, определяются массой лопатки и распределением этой массы по её длине, т. е. плотностью материала, геометрической формой и размерами лопатки. Силы упругости зависят от жёсткости системы, т.е. от упругих свойств материала лопатки, от моментов инерции её се­чений, от высоты лопатки, от способа её закрепления и характера де­формаций. Следовательно, и частота собственных колебаний лопатки в конечном счёте зависит от её размеров и формы, от плотности и упругих свойств материала, от способа её закрепления, вида и формы колебаний.

Одним из наиболее универсальных методов определения частоты собственных колебаний является энергетический метод (метод Релея). Лопатка рассматривается как консольная балка, жёстко заделанная одним концом. Колебания всех точек лопатки происходят с одной и той же частотой и находятся в одной и той же фазе. Перемещение y любой из точек оси лопатки, совершающей гармонические колебания, выражается так:

где p – круговая частота колебаний; y₀ – амплитуда колебаний; t – время.

В каждый момент времени сумма кинетической энергии К и потенциальной энергии П колеблющейся лопатки есть величина постоянная.

Максимальное значение скорости соответствует прохождению лопатки через среднее положение.

Максимальная кинетическая энергия:

,

где ρ-плотность материала лопатки, F(x)-площадь сечения лопатки

Потенциальная энергия изогнутого стержня:

,

где M(x)- изгибающие моменты, которые создают прогибы

Уравнение изогнутой линии балки:

, тогда

Из условия равенства максимальных энергий найдем собственную частоту колебаний лопатки:

Связь круговой частоты p(рад/с) и частоты колебаний f(Гц):