3. Задания для самостоятельной работы

Задание включает решение и анализ двух задач исследования операций на основе классических методов.

Задача управления запасами

Условия этой задачи были описаны в конце раздела 3.1. Там же была построена математическая модель задачи.

Критерий - суммарные затраты, связанные с управлением запасами,

.

Условия: n=R/q; t_ц=T/n=Tq/R;t₁=TS/R, t₂=(q-S)T/R.

Ограничения: ,.

Известными величинами в задаче являются R, T, C₁, C₂ и C₃.

Задание:

1. Найти в общем виде оптимальные q^*, t_ц^*, S^*, Q^*.

2. Получить численные значения всех величин (по п.1); доказать, что получен min.

3. Построить зависимости Q^* от двух заданных параметров (отдельно для каждого).

4. Найти в общем виде и вычислить оптимальные величины для случая, когда дефицит недопустим (можно использовать переход ); доказать, что полученmin.

5. Для случая отсутствия дефицита построить на одном графике зависимости от q: затрат на хранение, затрат на выпуск партий и суммарных затрат.

6. Сделать анализ результатов (в т.ч. сравнить два случая) и соответствующие выводы.

Варианты заданий представлены в табл. 1.

Таблица 1

№ ва-рианта		С1, руб./(сут.ед.)		С2, руб./(сут.ед.)	С3, руб./партия		R, ед.		T, сутки				Пара-метры
1		0,015		0,03	350		10000		150				C2, R
2		0,02		0,05	180		8500		120				C1, T
3		0,01		0,03	120		15000		200				C1, C3
4		0,03		0,07	200		20000		180				C2, C3
5		0,05		0,04	300		32000		365				R, T
6		0,012		0,08	250		18000		220				C1, R
7		0,008		0,02	320		40000		200				C2, T
8		0,013		0,08	140		25000		360				C3, R
9		0,04		0,05	150		5000		90				C3,, T
10		0,1		0,25	100		12000		120				C1, T
11		0,035		0,1	290		30000		250				C1, C2
12	0,12		0,3			310		18000			170			C2, C3
13	0,06			0,2		220	7500			300		C1, R
14	0,025			0,07		370	28200			210		C3, R
15	0,09			0,35		160	15600			350		C2, R
16	0,06			0,21		380	55000			400		R, T
17	0,16			0,4		95	6700			280		C1, C3
18	0,07			0,8		130	11500			310		C3, R
19	0,05			0,05		260	9500			270		C3, T
20	0,2			0,5		400	35400			380		C1, C2
21	0,06			0,3		330	27200			290		C3, R
22	0,045			0,1		210	18500			330		C1, T
23	0,23			0,42		390	42000			365		C2, R
24	0,12			0,18		315	29100			300		C1, R
25	0,055			0,25		270	36700			380		C2, T