- •Лекция 6. Расчет потенциалов простейших электростатических полей
- •6.1. Уравнения Лапласа и
- •Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами
- •6.2. Силовые линии и
- •Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется
- •Линии напряженности и эквипотенциальные поверхности взаимно перпендикулярны
- •Формула E grad φ выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по
- ••Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут
- •6.3. Расчет потенциалов простейших электростатических полей
- •Мы показали, что напряженность связана с
- •Чтобы получить выражение для потенциала
- •На рисунке 6.1,б изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между
- •6. 3.2. Разность потенциалов между точками поля, образованного бесконечно
- •Тогда, т.к.
- •6.3.3. Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора
- •6. 3.4. Разность потенциалов между точками поля, образованного заряженной сферой (пустотелой)
- ••Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы:
- •Сегодня: пятница 5 Июль, 2019
- •До сих пор мы рассматривали электростатические поля и взаимодействие зарядов в вакууме. Как
- •Электрический диполь.
- •Диполь во внешнем поле
- •4.1.Поляризация диэлектриков
- ••В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния
- ••Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
- •Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную).
- •• Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая
- ••Внутри диэлектрика электрические заряды
- ••Обозначим E'– электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено
- •• Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в
- ••Введем новое понятие – вектор
- •• С учетом этого обстоятельства,
- ••Вектор поляризации можно представить так:
- •Следовательно, и у результирующего поля E изменяется, по сравнению с E0 ,только нормальная
- •• Величина ε 1 χ характеризует электрические свойства диэлектрика.
- •• График зависимости напряженности электростатического поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости
- •4.2.Различные виды диэлектриков
- ••Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:
- ••Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом
- ••4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают.
- ••Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие
- ••Среди диэлектриков есть
- •Пьезоэлектрики
- ••Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.
- •4.2.3. Пироэлектрики
- •Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
- •В качестве примеров использования
- •4.3. Вектор электрического смещения D
- ••Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть E
- ••Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор
- •Зная D и ε, легко рассчитывать
- •• Для точечного заряда в вакууме
- •4.4. Поток вектора электрического смещения.
- •В однородном электростатическом поле
- •Теорему Остроградского-Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского-Гаусса для вектора E :
- •• Теорема Остроградского-Гаусса для D
- •4.5. Изменение E и D на границе
- •• Пусть ε2 ε1.
- ••Образовавшиеся поверхностные заряды изменяют только нормальную составляющую E
- •• То есть направление вектора E
- ••Рассмотрим изменение вектора D и его проекций Dn и Dτ
- ••Объединим рисунки 4.12 и 4.13 и проиллюстрируем закон преломления для
- ••Как видно из рисунка, при переходе из одной диэлектрической среды в другую вектор
- •Сегодня: пятница 5 Июль, 2019
- •Сегодня: пятница 5 Июль, 2019
•Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы:
•С помощью теоремы Гаусса сравнительно просто можно рассчитать Е и φ от различных заряженных поверхностей.
•Напряженность поля в вакууме изменяется скачком при переходе через заряженную поверхность.
•Потенциал поля – всегда непрерывная функция координат.
Сегодня: пятница 5 Июль, 2019 |
Лекция 7 |
|
|
Тема: |
ДИЭЛЕКТРИКИ |
В |
|
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ |
|
||
ПОЛЕ |
|
|
|
7.1. Поляризация диэлектриков; |
|
||
7.2. Различные виды диэлектриков: |
|
||
7.2.1. Сегнетоэлектрики; |
|
||
7.2.2. Пьезоэлектрики; |
|
|
|
7.2.3. Пироэлектрики; |
|
|
|
7.3. Вектор электрического смещения D. |
|
||
7.4. Поток вектора электрического смещения. |
|
||
Теорема Гаусса для вектора D . |
|
||
7.5. Изменение E и D |
на границе раздела |
|
|
двух диэлектриков. |
|
|
До сих пор мы рассматривали электростатические поля и взаимодействие зарядов в вакууме. Как ведут себя заряды в среде? Что происходит с веществом в электростатическом поле?
Электрический диполь.
р = ql - электрический дипольный момент.
E 2E1 sin 2q1r1 sin3 4 pr3
4 0r1 0
E p
4 0 r 3
25
Диполь во внешнем поле
F qE и F- qE
M pE
Электрическое поле стремится повернуть ось диполя так, чтобы его электрический момент р установился по направлению поля. Положение равновесия, когда векторы p и E параллельны, устойчиво.
Энергия диполя во внешнем поле
W pE
2
6
4.1.Поляризация диэлектриков
•Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на
три основных класса:
• диэлектрики |
ρд 108 1018 Ом/м |
• полупроводники |
ρд ρп/п ρпр. |
• проводники |
ρпр 10 6 10 8 Ом/м |
•В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния
(превосходящие расстояния между атомами), нет.
•Но это не значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.
•Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
•Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.
Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную).
• Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или
атом образует электрический момент
Р