55. Проверка статистических гипотез: понятие статистической гипотезы, критерий для проверки статистической гипотезы, ошибки первого и второго родов, постановка задачи…

Статистической гипотезой называется предположение о некоторой характеристике опыта со случайными исходами.

Критерий для проверка гипотезы против конкурирующей гипотезыможет быть сформулирован следующим образом: если в результате проведения наблюдений случайная величина Т примет значение в некоторой области А действительной числовой оси (т.е. осуществится событие, то проверяемая гипотезаотвергается (принимается), иначе принимается.

Ошибка 1о рода возникает, если проверяемая гипотеза отвергается, когда она верна. Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости критерия и обозначается через .

Ошибка 2о рода возникает, если проверяемая гипотеза принимается, когда она неверна. Вероятность ошибки обозначается через , где– вероятность отвергнуть проверяемую гипотезу, когда она неверна, называемая мощностью критерия.

Основная задача, решаемая при разработке критериев проверки статистических гипотез, заключается в построении таких критериев, которые обеспечивали бы достаточно малые величины вероятностей ошибок обоих родов.

Пригодилось? Напиши «Спасибо, братка, от души» и лайкни авку vk.com/@Volodya262.