
- •Министерство образования и науки Российской федерации
- •Часть I. Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Часть II. Электричество и магнетизм. Волновая и квантовая оптика.
- •Часть I завершается списком вопросов к зачету.
- •Часть II завершается списком вопросов к экзамену.
- •Электростатика Тема 1. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля Электростатическое поле – это особый вид материи, с помощью которой происходит взаимодействие заряженных тел.
- •Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Магнитное поле в центре кругового проводника с током
- •Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
- •Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Тема 6. Электромагнитные колебания в колебательном контуре. Уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний
- •Тема 7. Уравнение свободных затухающих гармонических колебаний.
- •Тема 8. Электромагнитные волны. Вектор Умова-Пойнтинга
- •Тема 9. Волновая теория света. Интерференция света. Метод Юнга
- •Условия интерференционного максимума и минимума
- •Тема 10. Дифракция света. Дифракция Френеля
- •Тема 11. Дифракция света. Дифракция Фраунгофера
- •Тема 12. Дисперсия и поляризация света
- •Тема 13. Корпускулярная оптика. Фотоэффект и эффект Комптона
- •Тема 14. Тепловое излучение
- •Тема 15. Теория Бора для атома водорода. Спектр атома водорода
- •По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:
- •Вопросы к экзамену
- •Дополнительная тема. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
- •Циркуляцией вектора напряженности электростатического поляпо произвольному замкнутому контуру l называется интеграл
Магнитное поле в центре кругового проводника с током
Для
нахождения индукции магнитного поля в
центре кругового проводника с током
необходимо разбить этот проводник на
элементы
,
для каждого из них найти вектор
,
а затем все эти векторы сложить. Так как
всевекторы
направлены
вдоль нормали к плоскости витка (рис.
11), то сложение векторов
можно заменить сложением их модулей
dB.
По
закону Био-Савара-Лапласа модуль вектора
:
.
Так
как все элементы
проводника перпендикулярны соответствующим
радиусам-векторам
,то sin
= 1 для всех
элементов
.
Расстояния
r
=
R для всех
элементов проводника
.
Тогда выражение для модуля вектора
:
.
Теперь можно перейти к интегрированию:
.
Итак, индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током:
(R
– радиус
витка с током I).
Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
Закон
Ампера. На
элемент проводника
с током I
, помещённый
в магнитное поле с индукцией
(рис. 12), действует сила
(
–сила
Ампера):
.
Модуль
вектора
:
,
где
–
угол между векторами
и
.
Направление вектора
можно определить поправилу
левой руки:
если силовые линии входят в ладонь, а
четыре вытянутых пальца располагаются
по току, то отведённый большой палец
укажет направление вектора силы Ампера
.
(Сила
перпендикулярна плоскости рисунка 12.)
Сила
Лоренца. На
заряд q
, движущийся со скоростью в магнитном
поле с индукцией (рис. 13), действует сила
(
–сила Лоренца
):
.
Модуль вектора
:
,
где
α – угол
между векторами
и
.
Н
Рис.
13может быть определено поправилу
левой руки для движущихся
положительных зарядов и по правилу
правой руки для движущихся
отрицательных зарядов:
если
силовые линии магнитного поля входят
в ладонь, а четыре вытянутых пальца
располагаются по скорости движения
частицы, то отведённый большой палец
укажет направление силы
Лоренца
(рис. 13, сила
перпендикулярна плоскости рисунка).
Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
Поток
вектора магнитной индукции
(или
магнитный поток)
через произвольную площадку S
характеризуется числом силовых линий
магнитного поля, пронизывающих данную
площадку S.
Если
площадка S
расположена
перпендикулярно
силовым линиям магнитного поля (рис.
14), то поток ФB
вектора индукции
через данную площадкуS
:
.
Рис. 14 Рис. 15
Если
площадка S
расположена
неперпендикулярно силовым линиям
магнитного поля (рис. 15), то поток ФB
вектора индукции
через данную площадкуS
:
,
где
α
– угол между векторами
и нормали
к площадкеS.
Д
ля
того, чтобы найти потокФB
вектора магнитной индукции
через произвольную поверхностьS,
необходимо разбить
эту поверхность на элементарные площадки
dS
(рис.
16) и
определить элементарный
поток
вектора
через каждую площадкуdS
по формуле:
,
г
Рис.
16и нормали
к данной площадкеdS;
–вектор,
равный по величине площади площадки dS
и направленный по вектору нормали к
данной площадке dS
.
Тогда
поток вектора
через произвольную поверхностьS
равен
алгебраической сумме элементарных
потоков
через все элементарные площадки
dS,
на которые разбита поверхность S,
что приводит к интегрированию:
.