Лабораторные / Механика / Лаб 1_2_мал_ОК

характеризующее изменение линейной скорости по численной величине, нормальное ускорение an , характеризующее изменение линейной скорости по направлению, полное ускорение а определяются соотношениями:

В случае равноускоренного вращения тела вокруг неподвижной оси, при котором ε постоянно, угловая скорость ω и угол поворота φ

где ω0 - начальная угловая скорость.

В случае ω0 = 0 уравнение (5) и (6) могут быть переписаны в виде

t2

φ = . (8)

2

Соотношение (8) можно проверить экспериментально, сняв зависимость φ от t. Зависимость φ(t), как следует из (8), нелинейная. Поэтому для удобства экспериментальной проверки эту зависимость следует линеаризовать, т.е. выявить такие новые переменные, зависимость между которыми была бы линейной. В нашем случае такими переменными являются φ и t2 . Если график экспериментальной зависимости φ = f2(t2) окажется прямой линией (в пределах погрешности измерений), проходящей через начало координат, то это будет означать, что зависимость (8) подтверждена экспериментально.

Используя график линеаризованной зависимости φ = f2(t2), можно определить величину углового ускорения ε через угловой коэффициент прямой. В нашем случае

где Δ(t2) - произвольный отрезок на оси t2 (приращение аргумента), Δφ - соответствующий отрезок на оси φ (соответствующее приращение функции).

R

Отсюда следует, что каждый мм пути груза при использовании шкива радиусом 21 мм соответствует углу поворота маятника на 4,76•10 -2 рад, а при использовании шкива радиусом 42 мм - 2,38•10-2 рад.

Для измерения времени используется электронный миллисекундомер 10. Он начинает отсчет времени при нажатии кнопки “ПУСК”. При этом электромагнитный фрикцион освобождает шкив 4 и маятник начинает раскручиваться. Отсчет времени прекращается при пересечении грузом 8 оптической оси фотодатчика 11.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить в сеть шнур питания экспериментальной установки.

2.Нажать на кнопку “СЕТЬ”, расположенную на лицевой панели миллисекундомера, при этом должны загореться лампочки фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера, сработать электромагнитный фрикцион и зафиксировать крестовину.

3.Нажав на кнопку “ПУСК” на миллисекундомере и вращая крестовину против часовой стрелки, перевести груз в положение, соответствующее первому значению угла φ. Кнопку “ПУСК” отпустить.

4.Нажать на кнопку “СБРОС” и убедиться, что на индикаторах устанавливаются нули.

5.Нажать кнопку “ПУСК” и удерживать ее в нажатом состоянии до момента пересечения падающим грузом оптической оси фотодатчика.

6.Произвести отсчет времени хода маятника t по миллисекундомеру. Результаты измерений занести в табл.1.2.1.

7.Повторить измерения по п.п. 3 - 6 не менее пяти раз.

8.Произвести измерения по п.п. 3 - 7 для других значений угла φ (не менее пяти).

9.Определить средние значения времени и квадрата времени поворота маятника на измеренные значения угла φ.

10.Рассчитать случайную погрешность измерения t и t2 для первой и последней экспериментальных точек. Погрешности остальных экспериментальных точек можно не рассчитывать, а выбрать промежуточными между погрешностями крайних.

11.Нанести экспериментальные точки на график в координатах φ, t и на график в координатах φ, t2. На эти же графики нанести доверительные интервалы величин t и t2.

12.Провести графики зависимостей φ = f1(t) и φ = f2(t2). Убедиться, что график второй зависимости представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и через все доверительные интервалы.

13.Используя график зависимости φ = f2(t2) и соотношение (9), вычислить величину углового ускорения ε.

14.Для заданной преподавателем точки на стержне маятника Обербека определить с помощью выражений (1), (2), (3), (4), (7) нормальное, тангенциальное и полное ускорение, а также линейную скорость в конце первой секунды.

Таблица 1.2.1 Результаты измерения времени и угла поворота маятника Обербека

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

В чем сходство и отличия между уравнениями кинематики поступательного и вращательного движения твердого тела?

Куда направлены ω , ε , v , aτ , an , a в маятнике Обербека?

Зависят ли aτ и an точки от положения этой точки на стержне маятника Обербека?

Зависят ли aτ и an от времени?

Как зависит перемещение груза h от угла поворота φ крестовины?

Очем свидетельствует линейность экспериментальной зависимости

φ= f2(t2)?

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ УИРС

Построить график зависимости φ = f2(t2), используя метод наименьших квадратов (см.Приложение). Определить погрешность углового ускорения ε .

Используя полученные в работе результаты, построить график зависимости ω = f(t). Какой физический смысл имеет величина, равная площади фигуры, ограниченной указанным графиком, осью t и вертикальными прямыми t = t1 и t = t2 ?

Каков характер вращения крестовины после того, как груз достигнет нижней точки пути, а кнопка “ПУСК” останется нажатой?

Если бы по каким-либо причинам маятник вращался равномерно, то как выглядели бы графики зависимостей φ = f1(t) и φ = f2(t2) ?

Если в данной работе начать отсчет времени через некоторое время

после начала вращения маятника, т.е. ω0 0, то как будут выглядеть графики зависимостей φ = f1(t) и φ = f2(t2) ?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Савельев И.В. Курс общей физики, т.1 - М.: Наука, 1986. С. 41-48.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985. С.10-12.

3.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. - М.: Высшая школа, 1986. С.46-53.

4.Голубин М.А., Хабибулин И.М., Шестопалова В.И. Введение в лабораторный практикум по физике. - Ставрополь, 1995, 32 с.