ответы на матстат / 24
.docxПроверка гипотезы о математическом ожидании нормальной генеральной совокупности
Требуется
проверить предположение о том, что мат-е
ожилание ген-й совокупности равно
некоторому
-
Дисперсия
ген-й совокупности известна.
Критерий: U=
,
M(U)=0,
(U)=1
Если двусторонняя
(M(X)≠
),
то uкр
по таблице
функции Лапласа Ф(Uкр)
= 1-α/2.
Если |U|<
uкр,
то нулевая гипотеза принимается
Если правосторонняя
(M(X)>
),
то uкр
по таблице
функции Лапласа Ф(Uкр)
= 1-2α/2.
Если U<
uкр,
то нулевая гипотеза принимается
Если левосторонняя
(M(X)<
),
то uкр
по таблице
функции Лапласа Ф(Uкр)
= 1-2α/2.
Если U>
-Uкр,
то нулевая гипотеза принимается
-
Дисперсия
ген-й совокупности неизвестна.
Критерий: T=
,
где S
– исправленное среднее квадратичное
отклонение. Имеет распределение Стьюдента
с k
= n-1
степенями свободы.
Если двусторонняя
(M(X)≠
),
то tкр
по двусторонней
таблице распределения
Стьюдента по
известным α
и k.
Если |T|<
tкр,
то нулевая гипотеза принимается
Если правосторонняя
(M(X)>
),
то tкр
по односторонней
таблице распределения
Стьюдента по
известным α
и k.
Если T<
tкр,
то нулевая гипотеза принимается
Если левосторонняя
(M(X)<
),
то tкр
по односторонней
таблице распределения
Стьюдента по
известным α
и k.
Если T>
-tкр,
то нулевая гипотеза принимается