ответы на матстат / 25

Сравнение двух математических ожиданий

Проверить

1. Дисперсии D(X) и D(Y) ген-х совокупностей известны.

Критерий: Z =

Если двусторонняя (M(X)≠M(Y)), то zкр по таблице функции Лапласа Ф(zкр) = 1-α/2. Если |Z|< zкр, то нулевая гипотеза принимается

Если правосторонняя (M(X)>M(Y)), то zкр по таблице функции Лапласа Ф(zкр) = 1-2α/2. Если Z< zкр, то нулевая гипотеза принимается

Если левосторонняя (M(X)<M(Y)), то zкр по таблице функции Лапласа Ф(zкр) = 1-2α/2. Если Z> -zкр, то нулевая гипотеза принимается

2. Дисперсии D(X) и D(Y) ген-х совокупностей неизвестны.

Критерий: R = , где S =

k = m+n – 2 - степени свободы

Если двусторонняя (M(X)≠M(Y)), то rкр по двусторонней таблице распределения Стьюдента по известным α и k. Если |R|< rкр, то нулевая гипотеза принимается

Если правосторонняя (M(X)>M(Y)), то rкр по односторонней таблице распределения Стьюдента по известным α и k. Если R< rкр, то нулевая гипотеза принимается

Если левосторонняя (M(X)<M(Y)), то tкр по односторонней таблице распределения Стьюдента по известным α и k. Если R> -rкр, то нулевая гипотеза принимается