ответы на матстат / 22

Понятие о критериях согласия. Критерий Пирсона.

Критерием согласия называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.

Имеется несколько критериев согласия: («хи квадрат») К. Пирсона, Колмогорова, Смирнова и т.д.

Критерий согласия Пирсона основан на сравнении эмпирических (наблюдаемых) и теоретических частот.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину

.

Очевидно, что чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия и, следовательно, он в известной степени характеризует близость эмпирического и теоретического распределений.

сам критерий называют критерием согласия «хи квадрат».

Найдем число степеней свободы по формуле

, где s – число вариант; r – число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки.

,

где - критическая точка.

Таким образом, правосторонняя критическая область определяется неравенством

,

а область принятия нулевой гипотезы - неравенством

.