Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения по теме: ”Алгоритмы сортировок включением и выбором”

2. Разработать программу для реализации рассмотренных в данной работе методов сортировок. Предоставить пользователю возможность выбора метода сортировки.

3. Показать работающую программу преподавателю.

4. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Понятие сортировки. Виды сортировок.

2. Сортировки включением. Описание алгоритмов методов сортировки прямыми и бинарными включениями.

3. Сортировки включением. Описание алгоритмов методов сортировки прямыми и бинарными включениями.

4. Сортировка выбором. Описание алгоритма.

5. Фрагменты программ для реализации данных методов сортировок.

Лабораторная работа № 19

Реализация алгоритмов обменных сортировок при написании программы на Паскале

Цель работы: формирование знаний и умений по изучению методов внутренних сортировок. Приобретение навыков реализации алгоритмов сортировки.

Краткие теоретические сведения

Существует три группы методов внутренней сортировки (сортировка включением, сортировка выбором, обменная сортировка). В данной лабораторной работе рассмотрены методы обменных сортировок.

Сортировка прямого обмена (пузырьковая)

Метод, в котором обмен двух элементов является основной характеристикой процесса. Алгоритм сортировки простым обменом основан на принципе сравнения и обмена пары соседних элементов до тех пор, пока не будут рассортированы все элементы. Если мы будем рассматривать массив, расположенный вертикально, а не горизонтально и представим себе элементы пузырьками в резервуаре с водой, обладающими “весами”, соответствующими их ключам, то каждый проход по массиву приводит к “всплыванию” пузырька на соответствующий его весу уровень. Этот метод широко известен как сортировка методом пузырька.

Начнем последовательность обменов с элементами а[N]. В каждом проходе местами меняются соседние элементы. Самый легкий элемент поднимается за один проход, самый тяжелый опускается вниз за один проход. Если самый большой элемент был первым, то выполняется N проходов. Критерием окончания является отсутствие обменов при очередном проходе.

Здесь и далее, во всех процедурах сортировки ключи упорядочиваются по возрастанию. На входе процедур - количество элементов массива (n), на выходе - упорядоченный массив элементов(а).

Procedure Bubble_Sort(n:word;Var a:t);

Var

i,j:word;

x:integer;

Begin

For i:=2 To n Do

begin

For j:=n DownTo i Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x

end

end

End;{Bubble_Sort}

Шейкерная сортировка

Улучшение алгоритма - это запоминать, производится ли на данном проходе какой-либо обмен. Если нет, то это означает, что алгоритм может закончить работу. Этот процесс улучшения можно продолжить, если запомнить не только сам факт обмена, но и место (индекс) последнего обмена. Все пары соседних элементов с индексами, меньшими этого индекса k, уже расположены в нужном порядке. Поэтому следующие проходы можно заканчивать на этом индексе, вместо того чтобы двигаться до установленной заранее нижней границы i.

Однако внимательный программист заметит здесь странную асимметрию: один неправильно расположенный "пузырек" в "тяжелом" конце рассортированного массива всплывет на место за один проход, а неправильно расположенный элемент в "легком" конце будет опускаться на правильное место только на один шаг на каждом проходе. Улучшение: менять направление следующих один за другим проходов. Полученный в результате алгоритм называют шейкерной сортировкой.

Итак, для того, чтобы тяжелые элементы сразу попадали вниз пузырьковую сортировку выполняют так, чтобы направление прохода было снизу вверх, следующий проход - сверху вниз и так далее.

Procedure Shaker_Sort(n:word;Var a:t);

Var

j,k,l,r:word;

x:integer;

Begin

l:=2; r:=n; k:=n;

Repeat

For j:=r DownTo l Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=j;

end;

l:=k+1;

For j:=l To r Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=j;

end;

r:=k-1;

Until l>r

End;{Shaker_Sort}