- •Содержание
- •1 Формальные языки и грамматики
- •1.1 Основные понятия теории формальных языков
- •Определение Цепочка, которая не содержит ни одного символа, называется пустой цепочкой и обозначается .
- •1.2 Способы задания языков
- •1.2.1 Формальные грамматики
- •1.2.1.1 Определение формальной грамматики
- •Определение Цепочка (vtvn)* выводима из цепочки в грамматике(обозначается*), если существует последовательность цепочек (n0) такая, что .
- •1.2.1.3 Эквивалентность грамматик
- •1.2.2 Формы Бэкуса - Наура
- •1.2.3 Диаграммы Вирта
- •1.2.5 Механизмы распознавания языков
- •1.2.5.1 Определение распознавателя
- •1.2.5.2 Схема работы распознавателя
- •1.2.5.3 Классификация распознавателей
- •2 Регулярные грамматики и языки
- •2.1 Регулярные выражения
- •2.2 Лемма о разрастании языка
- •2.3 Конечные автоматы
- •2.3.1 Определение конечного автомата
- •2.3.2 Распознавание строк конечным автоматом
- •Существуют следующие способы представления функции переходов: - командный способ.Каждую команду ка записывают в форме , где.
- •2.3.3 Преобразование конечных автоматов
- •2.3.3.1 Преобразование конечного автомата к детерминированному виду
- •Алгоритм Преобразование нка в дка
- •2.3.3.2 Минимизация конечного автомата
- •2.3.3.2.1 Устранение недостижимых состояний ка
- •2.3.3.2.2 Объединение эквивалентных состояний ка Алгоритм Объединение эквивалентных состояний ка
- •2.4 Взаимосвязь способов определения грамматик
- •2.4.1 Построение ка по регулярной грамматике
- •Выход:ка.
- •3 Контекстно-свободные языки и грамматики
- •3.1 Задача разбора
- •3.1.1 Вывод цепочек
- •Определение Цепочка (vtvn)* выводима из цепочки в грамматике(обозначается*), если существует последовательность цепочек (n0) такая, что .
- •3.1.2 Дерево разбора
- •3.1.2.1 Нисходящее дерево разбора
- •3.1.2.2 Восходящее дерево разбора
- •3.1.3 Однозначность грамматик
- •3.2 Преобразование кс-грамматик
- •3.2.1 Проверка существования языка грамматики
- •3.2.2 Устранение недостижимых символов
- •Алгоритм Устранение нетерминалов, не порождающих терминальных строк Вход: кс-грамматика.
- •Алгоритм Устранение недостижимых символов Вход: кс-грамматика.
- •Определим множество достижимых символов z грамматики g, т.Е. Множество
- •3.2.3 Устранение -правил Алгоритм Устранение -правил Вход: кс-грамматика.
- •3.2.4 Устранение цепных правил Алгоритм Устранение цепных правил Вход: кс-грамматика.
- •3.2.5 Левая факторизация правил Алгоритм Устранение левой факторизации правил Вход: кс-грамматика.
- •3.2.6 Устранение прямой левой рекурсии Алгоритм Устранение прямой левой рекурсии Вход: кс-грамматика.
- •3.3 Автомат с магазинной памятью
- •3.3.1 Определение мп-автомата
- •3.3.2 Разновидности мп-автоматов
- •3.3.3 Взаимосвязь мп-автоматов и кс-грамматик
- •3.3.3.1 Построение мп-автомата по кс-грамматике
- •3.3.3.2 Построение расширенного мп-автомата по кс-грамматике
- •3.4 Нисходящие распознаватели языков
- •3.4.1 Рекурсивный спуск
- •3.4.1.1 Сущность метода
- •3.4.1.2 Достаточные условия применимости метода рекурсивного спуска
- •3.4.2 Распознаватели ll(k)-грамматик
- •3.4.2.1 Определение ll(k)-грамматики
- •3.4.2.2 Необходимое и достаточное условие ll(1)-грамматики
- •3.4.2.3 Построение множества first(1, a)
- •3.4.2.4 Построение множества follow(1, a)
- •3.4.2.5 Алгоритм «сдвиг-свертка» для ll(1)-грамматик
- •Шаг 6. Получили следующую цепочку вывода:
- •3.5.1.1.2 Поиск основы сентенции грамматики
- •3.5.1.1.3 Построение множеств l(a) и r(a)
- •3.5.1.1.5 Алгоритм «сдвиг - свертка» для грамматик простого предшествования
- •Шаг 3. Функционирование распознавателя для цепочки (((aa)a)a) показано в таблице 3.9.
- •3.5.1.2 Грамматика операторного предшествования
- •3.5.1.2.1 Определение грамматики операторного предшествования
- •3.5.1.2.2 Построение множеств Lt(a) и Rt(a)
- •3.5.1.2.4 Алгоритм «сдвиг-свертка» для грамматики операторного предшествования
- •3.5.2 Распознаватели lr(k)-грамматик
- •3.6 Соотношение классов кс-грамматик и кс-языков
- •3.6.1 Соотношение классов кс-грамматик
- •3.6.2 Соотношение классов кс-языков
- •4 Принципы построения языка
- •4.1 Лексика, синтаксис и семантика языка
- •4.2 Определение транслятора, компилятора, интерпретатора и ассемблера.
- •4.3 Общая схема работы компилятора
- •4.4 Лексический анализ
- •4.4.1 Задачи лексического анализа
- •4.4.2 Диаграмма состояний с действиями
- •4.4.3 Функция scanner
- •4.5 Синтаксический анализатор программы
- •4.5.1 Задача синтаксического анализатора
- •4.5.2 Нисходящий синтаксический анализ
- •Теорема Достаточные условия применимости метода рекурсивного спуска
- •4.6 Семантический анализ программы
- •4.6.1 Обработка описаний
- •4.6.2 Анализ выражений
- •4.6.3 Проверка правильности операторов
- •4.7 Генерация кода
- •4.7.1 Формы внутреннего представления программы
- •4.7.1.1 Тетрады
- •4.7.1.2 Триады
- •4.7.1.3 Синтаксические деревья
- •4.7.1.4 Польская инверсная запись
- •Составной оператор begin s1; s2;...; Sn end в полиЗе записывается как s1 s2... Sn.
- •4.7.1.5 Ассемблерный код и машинные команды
- •4.7.2 Преобразование дерева операций в код на языке ассемблера
- •4.8 Оптимизация кода
- •4.8.1 Сущность оптимизации кода
- •4.8.2 Критерии эффективности результирующей программы
- •4.8.3 Методы оптимизации кода
- •4.8.4 Оптимизация линейных участков программ
- •4.8.4.1 Свертка объектного кода
- •4.8.4.2 Исключение лишних операций
- •4.8.5 Оптимизация логических выражений
- •4.8.6 Оптимизация циклов
- •4.8.7 Оптимизация вызовов процедур и функций
- •4.8.9 Машинно-зависимые методы оптимизации
- •4.8.9.1 Распределение регистров процессора
- •4.8.9.2 Оптимизация кода для процессоров, допускающих распараллеливание вычислений
- •5 Формальные методы описания перевода
- •5.1 Синтаксически управляемый перевод
- •5.1.1 Схемы компиляции
- •5.1.4 Практическое применение су-схем
- •5.2 Транслирующие грамматики
- •5.2.1 Понятие т-грамматики
- •5.3 Атрибутные транслирующие грамматики
- •5.3.1 Синтезируемые и наследуемые атрибуты
- •5.3.2 Определение и свойства ат-грамматики
- •5.3.3 Формирование ат-грамматики
- •Решение
3.3.3 Взаимосвязь мп-автоматов и кс-грамматик
3.3.3.1 Построение мп-автомата по кс-грамматике
Построим МП-автомат, выполняющий левосторонний разбор. Данный автомат обладает только одним состоянием и принимает входную строку опустошением магазина. Стек используется для размещения текущей сентенции, первоначально это начальный символ грамматики. Очередная сентенция получается заменой верхнего нетерминала стека.
Вход: КС-грамматика .
Выход: МП-автомат такой, чтоL(M) = L(G).
Шаг 1. Положить Q = {q}, q0 = q, Z = , N = VT VN, T = VT, N0 = S.
Шаг 2. Для каждого правила вида (А) , гдесформировать магазинную функцию вида. Эти функции предписывают замещать нетерминал в вершине стека по правилу грамматики.
Шаг 3. Для каждого t сформировать магазинную функцию вида , которая выталкивает из стека символ, совпадающий с входным, и перемещает читающую головку. Эти функции обеспечивают опустошение стека.
Пример Дана КС-грамматика:
G({+, (, ), a}, {S, A}, {SS+A | A, A(S) | a}, {S}). Последовательность построения МП-автомата будет иметь вид.
1) Q = {q}, q0 = q, T = {+, (, ), a }, N = {+, (, ), a, S, A}, N0 = S, Z = .
2) F(q, , S) = (q, S+A), F(q, , S) = (q, A), F(q, , A) = (q, (S)); F(q, , A) = (q, a).
3) F(q, t, t) = (q, ) для каждого t {+, (, ), a}.
Распознавание строки (а) построенным МП-автоматом представлено в таблице 3.1. Полученный МП-автомат является недетерминированным.
Таблица 3.1 – Распознавание МП-автоматом строки (а)
Номер конфигурации |
Текущее состояние |
Входная строка |
Содержимое магазина |
1 |
q |
(a) |
S |
2 |
q |
(a) |
A |
3 |
q |
(a) |
(S) |
4 |
q |
a) |
S) |
5 |
q |
a) |
A) |
6 |
q |
a) |
a) |
7 |
q |
) |
) |
8 |
q |
3.3.3.2 Построение расширенного мп-автомата по кс-грамматике
Построим МП-автомат, выполняющий правосторонний разбор. Данный автомат имеет единственное текущее состояние и одно заключительное состояние, в котором стек пуст. Стек содержит левую часть текущей сентенции. Первоначально в стек помещается специальный магазинный символ, маркер пустого стека #. На каждом шаге автомат по правилу грамматики замещает нетерминалом строку верхних символов стека или дописывает в вершину входной символ.
Вход: КС-грамматика .
Выход: расширенный МП-автомат такой, чтоL(M) = L(G).
Шаг 1. Положить Q = {q, r}, q0 = q, Z = {r}, N = VT VN {#}, T = VT, N0 = #.
Шаг 2. Для каждого правила вида , где, сформировать магазинную функцию вида, предписывающую заменять правую часть правила в вершине стека нетерминалом из левой части, независимо от текущего символа входной строки.
Шаг 3. Для каждого терминала сформировать магазинную функцию вида , которая помещает символ входной строки в вершину стека, если там нет правой части правила, и перемещает читающую головку.
Шаг 4. Предусмотреть магазинную функцию для перевода автомата в заключительное состояние .
Пример Для грамматики из предыдущего примера построить расширенный МП-автомат. Последовательность построения МП-автомата будет иметь вид.
Q = {q, r}, q0 = q, T = {+, (, ), a}, N = {+, (, ), a, S, A}, N0 = #, Z = r.
F(q, , S+A) = (q, S), F(q, , A) = (q, S), F(q, , (S)) = (q, A), F(q, , a) = (q, A).
F(q, t, ) = (q, t) для каждого t {+, (, ), a}.
F(q, , #S) = (r, ).
Распознавание строки (а) расширенным МП-автоматом представлено в таблице 3.2. Полученный МП-автомат является детерминированным.
Таблица 3.2 – Распознавание расширенным МП-автоматом строки (а)
Номер конфигурации |
Текущее состояние |
Входная строка |
Содержимое магазина |
1 |
q |
(a) |
# |
2 |
q |
a) |
#( |
3 |
q |
) |
#(a |
4 |
q |
) |
#(A |
5 |
q |
) |
#(S |
6 |
q |
#(S) | |
7 |
q |
#A | |
8 |
q |
#S | |
9 |
r |