34-50_Elektrotekhnika

Рецензент: проф. Чекалов М.А.

Лабораторный практикум предназначен для студентов МГИУ всех специальностей, изучающих курс «Электротехника и электроника»; содержит краткие теоретические сведения по основным типам электрических цепей, описание лабораторных стендов, порядок выполнения лабораторных работ, вопросы для самоконтроля и другие сведения, необходимые для выполнения работ.

При написании практикума работа между авторами была распределена следующим образом: лабораторные работы 1, 4 и 5 подготовил Чичерюкин В.Н., лабораторные работы 2 и 3 подготовил Новиков В.В.

Рекомендовано к изданию кафедрой электротехники, теплотехники, гидравлики и энергетических машин (34): протокол № 7 от 2.07.2007 г.

Редактор:

МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16. www.izdat.msiu.ru; e-mail: izdat@msiu.ru; тел.: 677-23-15

2

ЦЕЛЬ РАБОТ

Целью лабораторного практикума является изучение явлений, происходящих в электрических цепях постоянного и переменного тока, исследование специальных режимов работы этих цепей, а также проверка на практике законов, описывающих изучаемые явления.

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1.1.Краткие теоретические сведения

1.1.1. Основные понятия

Результаты измерения той или иной физической величины дают лишь приближённое её значение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения. Однако поскольку истинное значение измеряемой величины остаётся неизвестным, взамен истинного значения принимают так называемое действительное значение. Под ним понимают значение измеряемой величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что может быть использовано вместо него.

Иногда для характеристики результата измерения пользуются термином «точность измерений», под которым понимают качество измерения, отражающее близость его результата к действительному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малой погрешности измерения.

Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью ∆. Это разница между измеренным X и истинным X0 значениями

∆ = X – X0.

Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины называется относительной погрешностью

δ = ∆/X0.

Относительная погрешность может быть выражена в процентах и именно она характеризует точность измерения.

Практически обычно пользуются приближённым значением относительной погрешности, беря отношение абсолютной погрешности к действительному или измеренному значению. Погрешность считается положительной, если результат измерения превышает действительное значение. В противном случае погрешность является отрицательной.

3

Для оценки точности аналоговых (стрелочных) измерительных приборов используется приведённая погрешность γ. Она равна отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению XK, которое принимается равным пределу измерения прибора с нулевой отметкой

γ = ∆/XK.

Максимальное значение приведённой погрешности, округлённое до ближайшего большего стандартного значения, называют классом точности прибора. Существует 8 классов точности приборов: 4,0; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05. Если прибор имеет класс точности, например, 1,5, это значит, что приведённая погрешность, допущенная этим прибором, не может превышать 1,5%.

Взависимости от характера изменения погрешности различают:

1)систематические погрешности — погрешности, остающиеся по-

стоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины;

2)случайные погрешности — погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Кроме перечисленных погрешностей измерения, встречается так называемая грубая погрешность измерения (промах), существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность.

Систематические погрешности.

Наличие систематических погрешностей может быть обнаружено путем анализа условий проведения эксперимента или повторными измерениями одной и той же величины разными методами или приборами. Систематические погрешности разделяются на постоянные, т. е. погрешности, сохраняющие при повторных измерениях свой знак и значение, и переменные погрешности, изменяющиеся по определённому закону. Примером постоянной систематической погрешности может быть погрешность, обусловленная несоответствием действительного значения меры, с помощью которой производится измерение, её номинальному значению. Примером переменной систематической погрешности может быть погрешность от постоянного изменения напряжения вспомогательного источника питания (разряд аккумулятора или элемента), если результат измерения зависит от значения этого напряжения. Для учета и исключения систематических погрешностей необходимо располагать возможно полными данными о наличии отдельных видов погрешностей и о причинах их возникновения.

Случайные погрешности.

Случайные погрешности обнаруживаются при многократном измерении искомой величины, когда повторные измерения проводятся одинаково тщательно и, казалось бы, при одних и тех же условиях. Влияние случайных погрешностей на результат измерения можно уменьшить путем обработки результатов измерений методами теории вероятностей.

4

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности. Поэтому погрешность результата измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную величину.

1.1.2. Измерения физических величин цифровыми приборами

Внастоящее время широко применяются цифровые измерительные приборы (ЦИП), имеющие ряд достоинств по сравнению с аналоговыми электроизмерительными приборами. Цифровыми называются приборы, автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информации, показания которых представляются в цифровой форме. В цифровых измерительных приборах (ЦИП) в соответствии со значением измеряемой величины образуется код, а затем в соответствии с кодом измеряемая величина представляется в цифровой форме. При этом измерения с помощью ЦИП носят дискретный характер (рис. 1.1, пунктирная линия).

Ваналоговом приборе каждому значению измеряемой величины ХВХ соответствует свое единственное положение указателя ХИЗМ. В этом приборе при любом, сколь угодно малом изменении измеряемой величины изменяется и положение указателя. Измерения аналоговым прибором носят непрерывный характер (см. рис. 1.1, сплошная линия).

Применительно к цифровым приборам код — серия условных сигналов (обычно электрических) или комбинация состояний или положений элементов ЦИП. Код может подаваться в цифровое регистрирующее устройство, вычислительную машину или другие автоматические устройства.

Неавтоматические лабораторные потенциометры и мосты с декадными магазинами сопротивлений, по существу, являются цифровыми приборами (неавтоматическими), так как в них положение ручек (штепселей) декадных магазинов сопротивления после уравновешивания (оператором) образует код, и результат выражается в цифровой форме.

Цифровой прибор включает в себя два обязательных функциональ-

ных узла: аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифровое отсчёт-

ное устройство. АЦП выдает код в соответствии со значением измеряемой величины, а отсчётное устройство отражает значение измеряемой величины в цифровой форме.

Для образования кода непрерывная измеряемая величина в ЦИП дискретизируется во времени и квантуется по уровню.

Дискретизацией непрерывной во времени величины х(t) называется операция преобразования х(t) в прерывную во времени, т. е. в величину, значения которой отличны от нуля и совпадают с соответствующими значениями х(t) только в определённые моменты времени. Промежуток между двумя соседними моментами времени дискретизации называется шагом дискретизации, который может быть постоянным или переменным.

5

XИЗМ

Квантованием по уровню непрерывной величины х(t) называется операция преобразования х(t) в квантованную величину xK(t). Квантованная величина — величина, которая может принимать в заданном диапазоне определённое конечное число значений. Фиксированные значения квантованной величины называются уровнями квантования. Разность между двумя ближайшими уровнями называется ступенью, или шагом квантования,

или квантом.

Код в ЦИП вырабатывается в соответствии с отождествляемым измеряемому значению уровнем квантования. Отождествление может производиться с ближайшим уровнем квантования, ближайшим большим или равным, ближайшим меньшим или равным, а также с ближайшим большим или ближайшим меньшим, или равным уровнем квантования.

Число возможных уровней квантования определяется устройством ЦИП. От числа уровней квантования зависит ёмкость (число возможных отсчётов) отсчётного устройства. Например, если у ЦИП отсчётное устройство имеет максимальное показание 999, то такой прибор бесконечное множество значений измеряемой величины в пределах от 0 до 999 отражает всего 1000 различными показаниями, т. е. в этом приборе измеряемая величина преобразуется в квантованную, имеющую 1000 уровней квантования.

6

В результате квантования измеряемой величины по уровню возникает погрешность дискретности, обусловленная тем, что бесконечное множество значений измеряемой величины отражается лишь ограниченным количеством показаний ЦИП. Возникновение погрешности дискретности иллюстрирует рис. 1.2, где х(t) – график изменения измеряемой величины; хK(t) – график изменения квантованной величины при отождествлении с ближайшим уровнем квантования; t1, t2, …, tn – моменты времени измерений; хK1, хK2, ..., хKn – уровни квантования; А1 А2, .... Аn – ординаты, соответствующие показаниям ЦИП при измерении х(t) в моменты t1, t2, ……, tn.

Как видно, в большинстве случаев измерений имеется разность между показаниями ЦИП и значениями измеряемой величины в моменты измерений. Эта разность есть абсолютная погрешность дискретности ∆xД.

Погрешность дискретности присуща ЦИП и отсутствует у аналоговых приборов. Однако эта погрешность не является препятствием для увеличения, точности прибора, так как соответствующим выбором числа уровней квантования погрешность дискретности можно сделать сколь угодно малой.

Следует заметить, что погрешность, возникающая в результате округления оператором отсчётов показаний аналогового прибора, аналогична погрешности дискретности цифровых приборов.

Иногда возникает необходимость восстанавливать все значения непрерывной измеряемой величины по ряду измеренных мгновенных значе-

7

ний. Практически это удается сделать всегда с погрешностью, носящей на-

звание погрешности аппроксимации. Нормирование основной погрешности.

Обычно для ЦИП предел основной допускаемой погрешности (в процентах) выражается двучленной формулой вида

δ = ±[a0 +b0 ( xxK −1)] ,

где a0, b0 — постоянные числа; хK — верхний предел диапазона измерений. Для ЦИП нормируются значения a0 и b0, которые выбираются из определённого ряда по ГОСТ 13600—68. Класс точности ЦИП определяется со-

вокупностью a0 / b0.

Диапазон измерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора. Если прибор предназначен для измерения величины, изменяющейся в широких пределах, то с целью повышения точности измерения в приборе предусматривается несколько диапазонов, которые переключаются вручную или автоматически.

Порог чувствительности ЦИП - наименьшее изменение измеряемой величины, вызывающее изменение показания прибора.

Разрешающая способность — значение (цена) одной единицы младшего разряда отсчётного устройства.

Входное сопротивление прибора.

Оно влияет на потребляемую мощность от измеряемой цепи и в конечном итоге на результат измерения. Чтобы влияние было минимальным, например, у вольтметров, входное сопротивление делают по возможности большим, а у амперметров – по возможности наименьшимБыстродействие. .

Этот параметр характеризуется числом измерений, выполняемых прибором с нормированной погрешностью в единицу времени.

Помехоустойчивость.

Помехи, действующие на ЦИП, делятся на помехи нормального вида и помехи общего вида. Помехи нормального вида (например, наводки на соединительные провода) — помехи, ЭДС которых включается последовательно с источником измеряемого сигнала. Помеха общего вида возникает из-за наличия разности потенциалов между зажимами источника измеряемого сигнала и точкой заземления прибора.

Надежность.

Надежность есть свойство прибора выполнять заданные функции, сохранять свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой продолжительности работы прибора.

К числу достоинств ЦИП относятся:

8

1)объективность и удобство отсчёта и регистрации результатов измерения;

2)может быть получена высокая точность измерения при полной автоматизации процесса измерения;

3)может быть получено высокое быстродействие;

4)возможность сочетания ЦИП с вычислительными и различными автоматическими устройствами;

5)возможность дистанционной передачи результатов измерения в виде кода без потерь точности.

Недостатки ЦИП — сравнительная сложность, сравнительно малая надежность и высокая стоимость. Однако применение новых элементов микроэлектроники позволит повысить надежность и снизить стоимость ЦИП.

ЦИП находят применение в тех случаях, когда требуется производить измерения с высокой точностью при полной автоматизации процесса измерения, а также в тех случаях, когда требуется выдача результатов измерения в виде кодов для регистрации, обработки или передачи результатов на расстояние. Поэтому ЦИП находят применение как в лабораторных, так и в производственных условиях для измерения различных электрических и неэлектрических величин.

В настоящее время измерения ряда величин выполняются, в основном,

спомощью ЦИП. К таковым относятся измерения напряжения постоянного тока с высокой точностью, частоты, временных интервалов, числа импульсов и т. п. АЦП применяются для преобразования различных электрических величин в коды с целью последующего использования кодов в вычислительных, управляющих и других устройствах.

1.1.3. Измеряемые величины в цепях переменного тока

Сила тока и напряжение в цепях переменного тока изменяются по синусоидальному закону (рис. 1.3). Например, мгновенное значение тока

i = IM Sin (ωt + ψi). (1.1)

Здесь: IM - амплитудное (максимальное) значение тока; ψi – начальная фаза для кривой тока (угол при t = 0); ω= 2π f – угловая частота (количество радиан в единицу времени); f = 1/Т – частота (количество колебаний в единицу времени); Т – период (время одного колебания). Нарис. 1.3 ψi > 0, аψu < 0.

Для однозначного задания синусоиды необходимо знать три параметра: амплитудное значение, частоту и начальную фазу. Однако для измерения силы тока и напряжения используется не амплитудное значение, а действующее (среднеквадратичное). Например, для тока действующее значение

2

9

Причем измерительные приборы (амперметры и вольтметры) показывают именно действующее значение.

Смещение синусоиды во времени можно осуществить, если в качестве нагрузки использовать не только активное сопротивление (резистор) R, но и реактивное (катушку индуктивности L или конденсатор C). Например, если выбрать R-C нагрузку, то кривая напряжения будет отставать от кривой тока науголϕ (см. рис. 1.3).

1.1.4.Особенности измерительных приборов и проведение измерений

♦Амперметр

Для измерения силы тока в цепи необходимо, чтобы весь ток проходил через амперметр, поэтому амперметр (на схемах обозначается РА) включается в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки (рис. 1.4, а). При проведении измерений необходимо, чтобы измерительный прибор не вносил искажений в параметры цепи, поэтому амперметр должен иметь нулевое внутреннее сопротивление (в идеальном случае).

♦ Вольтметр Для измерения напряжения на нагрузке (разности потенциалов) необ-

ходимо вольтметр (на схемах обозначается РV) подключить к сопротивлению нагрузки параллельно (рис. 1.4, б). При этом через вольтметр не должен проходить ток, иначе этот ток изменит параметры цепи. Поэтому вольтметр должен иметь бесконечно большое внутреннее сопротивление (в идеальном случае).

♦ Ваттметр

1 0