34-50_Elektrotekhnika

13.Напряжение 30 В измеряется двумя вольтметрами. Первый: на 50 В с классом точности 1,5. Второй: на 100 В с классом точности 1,0. Какое измерение точнее?

14.Как определить активную мощность по результатам измерений

п. 1.3.4?

15.В цепи протекает ток 20 А. Амперметр показывает 20,1 А. Шкала прибора 0...50 А. Укажите точность измерения и точность прибора.

16.К какому классу точности может принадлежать вольтметр с пределом измерения 150 В, если известно, что при показании 50 В его относительная погрешность равна 5% ?

17.Класс точности приборов А и Б одинаков, а предел измерения прибора Б больше. Какой прибор даст большее значение абсолютной погрешности?

2 1

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

2.1. Цель работы

Целью работы является экспериментальная проверка законов Кирхгофа, методов наложения и эквивалентного генератора в цепи постоянного тока.

2.2Основные положения теории

Воснове расчета электрической цепи лежат два закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа выражает непрерывность линий электрического тока и сводится к тому, что сумма токов, входящих в замкнутую поверхность, равна сумме токов, выходящих из нее. Этот закон справедлив для любой части электрической цепи, которую можно окружить замкнутой поверхностью. Обычно его применяют к узлу цепи и формулируют следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю, причем со знаком плюс записываются притекающие к узлу токи, а со знаком минус - оттекающие (ИЛИ наоборот). Пользуясь ЭТИМ правилом, для узла А, изображенного на рис. 2.1, можно написать:

I1 + I2 + I3 = I4

или в общем виде:

Σ I = 0.

Второй закон устанавливает связь между электродвижущими силами (Э.Д.С.), действующими в любом замкнутом контуре электрической цепи, и суммой падений напряжений на всех участках этого контура.

Формулируется он так: алгебраическая сумма э.д.с., действующая в

любом замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках - этого контура.

2 2

При использовании второго закона Кирхгофа произвольно выбирают некоторое направление обхода замкнутого контура и это направление считают положительным. Если при обходе контура внутри источника э.д.с. мы приходим от отрицательного полюса к положительному, то перед э.д.с. этого источника следует ставить знак плюс. Перед выражением падения напряжения на участке контура следует ставить знак плюс тогда, когда условно выбранное направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура, и знак минус на тех участках, где направления эти противоположны. Применительно к контуру электрической цепи, изображенной на рис. 2.2 уравнения по второму закону Кирхгофа записывается следующим образом:

- Е1 + Е2 - Е3= I1R1 - I2R2 – I3R3 + I4R4

или в общем виде

ΣЕ = Σ (I R).

Электрическое состояние цепи характеризуется распределением в цепи токов и электрических потенциалов. Распределение потенциалов в цепи практически представляется напряжением, величиной, характеризующей электрическое поле вдоль выбранного пути и равного разности потенциалов. Поэтому, для участка цепи (а, в) возможно выражения напряжения, отсчитываемого от точки «а» с потенциалом φа к точке «в» с потенциалом φв

Uав = φа - φв

или наоборот, от точки «в» к точке «а»

Uва = - Uав = φв – φа .

2 3

На рисунке схемы цепи (рис. 2.3 – а, б) напряжение указывается стрелкой, направленной от точки схемы, обозначенной первым индексом, к точке второго индекса напряжений.

Принято считать, что ток протекает от точки цепи с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

В простейших случаях цепи напряжения на зажимах ветви получает следующий вид:

а) пассивный двухполюсник (рис. 2.3 – а, б), величина напряжения (падения напряжения)

Uав = IR ; Uва = - IR.

б) активный двухполюсник (рис. 2.3 – в), здесь

Uав = Е

Рис. 2.3

в) ветвь с одним активным и одним пассивным элементом (рис. 2.4 – а, б, в, г) на схемах UI и UII обозначают соответственно напряжения активного и пассивного участка ветви

2 4

Рис. .2.4

Потенциальной диаграммой называют график распределения потенциала вдоль какой-либо электрической цепи.

Диаграмму строят следующим образом:

•Выбирают направления обхода замкнутого контура, для которого строят потенциальную диаграмму;

•Обозначают буквами или цифрами точки контура;

•На оси абсцисс в масштабе откладывают точки, отвечающие значениям сопротивлений участков контура в последовательности, соответствующей расположению их в схеме;

•Из этих точек восстанавливают ординаты, равные потенциалам точек электрической цепи;

•Полученные точки (пункт 4) соединяют прямыми линиями.

Вэлектрической цени электрическая энергия, отдаваемая всеми источниками, равна электрической энергии потребляемой всеми потребителями.

2 5

Рассмотрев различные участки электрической цепи, можно записать уравнение баланса мощности в общем виде следующим образом:

Σ E I + Σ U I = Σ E I + Σ U I + Σ I2 R

где в левой части уравнения находятся мощности вырабатываемые и отдаваемые всеми источниками электрической энергии, в правой части мощности, потребляемые всеми потребителями (стрелками указаны взаимные направления между соответствующими переменными на рассматриваемом участке цепи).

Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения (суперпозиции), согласно которому ток в какой-либо ветви цепи с постоянными сопротивлениями (линейной) является алгебраической суммой частичных токов, создаваемых в этой ветви всеми поочередно действующими э.д.с.

Поэтому вначале полагают, что в цепи действует только первая э.д.с. Е1. Для такой цепи находят частичные токи во всех ветвях. Затем расчет повторяют, полагая, что действует только вторая э.д.с. Е2. Аналогично расчеты производят поочередно для всех источников э.д.с. Таким образом, для каждой ветви получается столько частичных токов, сколько источников э.д.с. содержит цепь. Алгебраическая сумма этих частичных токов и равна току I в ветви при одновременном действии всех э.д.с.:

I = II + III + IIII + …. ,

где II, III – частичные токи.

Для определения тока в какой-либо одной ветви сложной цепи целесообразно применять метод эквивалентного генератор. В соответствии с этим методом сложную цепь разбивают на две части: ветвь с сопротивлением R , ток I в которой надо определить (рис.2.5-а), и остальную часть цени, состоящую из источников питания и из сопротивлений, соединенных по любой схеме. Эту вторую часть цепи называют активным двухполюсником или эквивалентным генератором, э.д.с. которого Е0, а внутреннее сопротивление R0 (рис.2.5-6).

2 6

2.3СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Вработе измеряются токи и напряжения в разветвленной цепи постоянного тока, экспериментально проверяются законы Ома и Кирхгофа, метод наложения. Аналитически рассчитываются токи в исследуемой цепи и сравниваются с опытными данными. По экспериментальным данным строятся потенциальные диаграммы, параметры которой сравниваются с результатами аналитического анализа.

2.4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Экспериментальная проверка законов Кирхгофа.

2.4.1. Собрать схему с источниками постоянного напряжения Е1, Е2,

Е3.

2.4.2.Предъявить схему для проверки преподавателем.

2.4.3.Включить тумблер "СЕТЬ"

2.4.4.Установить Е1=12В, Е2=14В, Е3=10В. Значения ЭДС источников электрической энергии контролируются вольтметром постоянного напряжения путем поочередного подключения прибора к зажимам соответствующего источника.

2.4.5.Произвести отсчет показаний амперметров А1, А2, А3, которые соответствуют значениям токов в ветвях I1, I2, I3. Результаты измерений свести в таблицу 1.

2.4.6.Измерить напряжения на элементах цепи и потенциалы точек 1...6 соединения элементов цепи, приняв за нуль потенциал одной из точек схемы (по указанию преподавателя). Измерения производятся вольтметром постоянного напряжения путем поочередного подключения его зажимов к соответствующим точкам схемы. Результаты измерений свести в таблицу

2.1.

2 8

6 U4

Рис.2.7

Таблица 2.1

Экспериментальная проверка метода наложения

2.4.7. Собрать поочередно схемы электрической цепи в соответствии с рис2..2, рис.2.3, рис.2.4.

2.4.8.Значения ЭДС источников электрической энергии установить Е1=12В, Е2=14В, Е3=10В.

2.4.9. Произвести отсчет показаний табло амперметров А1, А2, А3 в

каждой из схем. Измеренные значения токов в ветвях - I1′, I2′, I3′, I1′′, I2′′, I3′′, I1′′′, I2′′′, I3′′′ свести в таблицу 2.2

2 9