Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Voprosy_k_ekzamenu_linal_do_32.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
10.06.2015
Размер:
138.75 Кб
Скачать

Вопросы к экзамену по линейной алгебре и математическому программированию.

1.Математическая модель задачи линейного программирования.

2. Математическая модель задачи распределения ресурсов.

3. Математическая модель задачи о смеси.

4. Математическая модель транспортной задачи.

5. Математическая модель задачи по планированию производства.

6. Понятие о системе линейных уравнений и ее решений.

7. Матрицы и действия над ними: сумма матриц, произведение матрицы на число, произведение матриц.

8. Свойства арифметических операций над матрицами, определение квадратной и единичной матрицы.

9. Представление системы линейных уравнений в виде матричного уравнения.

10. Представление системы линейных уравнений в виде расширенной матрицы.

11. Эквивалентность системы линейных уравнений.

12. Определение определителя матрицы. Теорема о свойствах определителя матрицы. Теорема о единственности определителя матрицы.

13. Построение определителя разложением по столбцу.

14. Определители матриц первого, второго и третьего порядков.

15. Определитель транспонированной матрицы.

16. Теорема Крамера: признак определенности системы линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов.

17. Определение обратной матрицы.

18. Правило вычисления обратной матрицы с помощью присоединенной матрицы.

19. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований.

20. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

21. Схема метода Гаусса.

22. Приведение матрицы к ступенчатому виду.

23. Решение системы линейных уравнений со ступенчатой расширенной матрицей системы.

24. Решение системы линейных уравнений методом Жордано-Гаусса.

25. Экономическая интерпретация множества решений системы линейных уравнений.

26. Векторное пространство и его базис.

27. Ранг матрицы и его вычисление.

28. Признак совместности системы линейных уравнений: теорема Кронекера-Капелли.

29. Теорема о ранге матрицы.

30. Нахождение решений неопределенной системы линейных уравнений.

31. Особенности решения системы однородных линейных уравнений.

32. Геометрическая интерпретация решений системы линейных уравнений в случае двух или трех переменных.

33. Общий вид оптимизационной задачи.

34. Классификация задач математического программирования.

35. Области решения задач математического программирования.

36. Графическое решение задачи математического программирования.

37. Основная теорема линейного программирования.

38. Анализ оптимального решения на чувствительность к изменениям исходных условий.

39. Улучшение оптимального решения за счет изменения дефицитных ограничений.

40. Симплексный метод.

41. Двойственные задачи линейного программирования.

42. Транспортная задача.

43. Метод ветвей и границ.

44. Задача динамического программирования.

45. Задачи нелинейного программирования.

46. Решение задач нелинейного программирования методом множителей Лагранжа.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 1

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

1. Математическая модель задачи линейного программирования.

2. Решение задач нелинейного программирования методом множителей Лагранжа.

3. Задача.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры. Протокол № 5 от 15 декабря 2009.

Заведующий кафедрой Казаков О.Л.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 2

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

  1. Математическая модель задачи распределения ресурсов

  2. Задачи нелинейного программирования.

  3. Задача.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры. Протокол № 5 от 15 декабря 2009.

Заведующий кафедрой Казаков О.Л.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 3

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

  1. Математическая модель задачи о смеси.

2 .Задача динамического программирования.

3. Задача.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры. Протокол № 5 от 15 декабря 2009.

Заведующий кафедрой Казаков О.Л.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 4

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

1. Математическая модель транспортной задачи.

2. Метод ветвей и границ.

3. Задача.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры. Протокол № 5 от 15 декабря 2009.

Заведующий кафедрой Казаков О.Л.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 5

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

  1. Математическая модель задачи по планированию производства.

2. Транспортная задача.

3. Задача.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры. Протокол № 5 от 15 декабря 2009.

Заведующий кафедрой Казаков О.Л.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Факультет экономики, менеджмента и информационных технологий

Кафедра математических методов в экономике

Экзаменационный билет № 6

По дисциплине «Линейная алгебра и математическое программирование»

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]