mark / Практ. зан. № 5

9

Дисциплина «Технологический маркетинг»

Практическое занятие № 4

Тема «Конкурентные преимущества предприятия »

Цель: Рассмотреть конкурентные товарные преимущества предприятия методом ранговой корреляции

Метод ранговой корреляции

В практике прогнозирования экономических явлений перед экспертами часто ставится задача оценить приоритетность развития тех или иных направлений, секторов рынка, видов деятельности, степень значимости для покупателей тех или иных параметров товара. В данном случае в качестве инструмента прогнозирования может быть использован метод ранговой корреляции, а согласованность мнений эк­спертов может быть оценена коэффициентом конкордации.

Коэффициент конкордации ( W) показывает степень согласован­ности мнений экспертов по важности каждого из оцениваемых направ­лений: W= / n² (m³ –m) (5.1)

где n— количество экспертов;

т — количество параметров (направлений, оцениваемых объектов);

d_j — отклонение суммы рангов по j-му направлению от среднего значения ран­гов.

Если среди рангов, данных одним экспертом, есть равные, фор­мула оценки согласованности экспертных оценок приобретает следу­ющий вид:

W = (5.2)

если W = 1 — полная согласованность мнений экспертов;

W = 0 — полная несогласованность мнений экспертов.

Традиционно коэффициент конкордации менее 0,75 свидетель­ствует о недостаточной согласованности мнений экспертной группы, чтобы по результатам опроса экспертов можно было построить досто­верный прогноз.

Последовательность расчетов методом ранговой корреляции

1. Получение индивидуальных экспертных оценок относитель­но важности, значимости, приоритетности оцениваемых параметров или направлений. Оценки экспертов даются в виде весовых коэффи­циентов, которые могут принимать значение от 0 до 1. Сумма коэффи­циентов, данных одним экспертом, должна равняться 1.

2. Ранжирование оценок важности, данных экспертами. Каждая оценка, данная i-м экспертом, выражается рангом R_ij — числом нату­рального ряда — таким образом, что значение 1 дается максимальной оценке, а n — минимальной. Если среди оценок, данных i-м экспертом, есть одинаковые, то им присваивается одинаковый ранг, равный сред­нему арифметическому соответствующих чисел натурального ряда. Например, если максимальное количество баллов получили одновременно два направления, то их ранг можно рассчитать как (1 + 2) : 2, и следующий объект получит ранг, равный 3. Если же максимальное количество баллов получили одновременно три направления, то каж­дое из них получит ранг, равный (1 + 2 + 3) : 3 = 2, а следующий по значимости объект получит ранг, равный 4.

3. Расчет суммы рангов по каждому направлению (S_j):

S_j = (5.3)

4. Расчет среднего значения суммы рангов по всем направлени­ям ():

= (5.4)

где m — количество оцениваемых направлений;

j — номер направления.

5. Расчет отклонения суммы рангов по j-му направлению от сред­него значения суммы рангов (d_j):

d_j = S_j -. (5.5)

6. Расчет показателя , характеризующего равные ранги:

T_i = -) (5.6)

где t_i - количество равных рангов в 1-й группе.

7. Расчет коэффициента конкордации, выводы о согласованнос­ти мнений экспертов.

8. Анализ значимости исследуемых параметров. Параметр с наи­меньшей суммой рангов имеет наибольшее значение. Средний коэф­фициент весомости определяется как отношение величины обратной сумме рангов к их сумме:

_весj = (5.7)

Для разработки прогноза перспектив развития рынка образова­тельных услуг экспертов (5 человек) просили оценить значимость па­раметров, определяющих выбор организации, оказывающей образова­тельные услуги. В ходе обсуждения были выделены такие параметры:

■ стаж работы на рынке образовательных услуг;

■ репутация организации;

■ форма обучения;

■ продолжительность обучения.

Экспертные оценки значимости выделенных параметров и ре­зультаты их обработки приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Пример оценки согласованности мнений экспертов

Т₁= (8 - 2) + (8 - 2) = 12; Т₂ = 0; T₃= 0; T₄= 27 - 3 = 24;

Т₅= 8 - 2 = 6;

Т₁ + Т₄ + Т₅ = 12 + 24 + 6 = 42; W = 0,23.

По мнению экспертной группы, в принятии решений, определя­ющих выбор организации, оказывающей образовательные услуги, в первую очередь учитываются стаж работы на рынке образовательных услуг (30%) и репутация организации (30%), далее форма обучения (22%) и на последнем месте продолжительность обучения (18%). Но следует учитывать, что степень согласованности мнений экспертов составляет всего 0,23, что требует исследования внутригруппового поведения поку­пателей.

Для повышения объективности индивидуальных экспертных оценок информация о значимости отдельных мнений может быть получена методом парных сравнений. Эксперту предлагается сравнить параметры (объекты) попарно, используя шкалу отношений. То есть он не дает количественных оценок преимуществ одного параметра пе­ред другим или степени их значимости, а использует понятия «больше», «меньше», «равно»; «лучше», «хуже», «неразличимо». Степень предпочтения параметров заранее считается неизвестной, она опреде­ляется в результате обработки полученных оценок. Результаты оцени­вания фиксируются в виде квадратной матрицы смежности парных сравнений в виде знаков:

■ >, если х_i > x_j,

■ <, если х₁ < х_j;

■ =, если х₁ = х_j.

Допустим, эксперту предлагается сравнить значимость шести функций сотового телефона: фотокамера, игры, мультимедиа, WAP, музыка, электронная почта. Результаты оценивания, представленные в виде матрицы парных сравнений, приведены в табл. 4.2. Обозначим i номер строки, j - номер столбца.

Таблица 5.2

Матрица парных сравнений (в шкале отношений)

Далее строится квадратная матрица А =

Здесь а_ij = 1 + у, если х_i > x_j; а_ij= 1 - у, если х_i < х_j; а_ij,=1 если х_i = x_j где у - любое рациональное число в заданном интервале.

Примем у = 1, тогда матрица парных сравнений получит следу­ющий вид (табл. 4.3).

Матрица парных сравнений Таблица 4.3

	х1	x2	х3	х4	x5	x6
х1	1	2	2 0 2				2
х2	0	1	2 0 1				0
х3	0	0	1 1 0				2
x4	2	2	1 1 2				2
x5	0	1	2 0 1				1
x6	0	2	0 0 1				1

Далее в расчет вводится понятие «итерированная сила» порядка «К» параметров в виде матрицы-столбца Р(К), которая определяется в общем случае как Р(К) = А*Р(К-1), (5.8)

Итерированная сила объекта х, определяется как произведение строки матрицы А на столбец матрицы Р(К) по формуле

P_i (k) = _ij P_j(k-1) (5.9)

В начале расчета принимается итерированная сила Р(К) = 1, т.е. для определения P₁(K) берется P₁(0) = 1.

P(0)=

Исходную матрицу A умножаем на Р(0).

Далее этот процесс продолжается с учетом полученной итериро­ванной силы предыдущей итерации:

Практическую ценность в данном методе представляет так на­зываемая нормированная итерированная сила k-го порядка i-го пара­метра (k) , именно она трактуется как значение коэффициента ве­сомости i-го параметра:

(k)= ; (5.10)

= 1 (5.11)

Произведем вычисление нормированной итерированной силы второго порядка:

С каждой последующей итерацией результаты расчетов уточня­ются.

Ограничившись в нашем примере двумя итерациями, можно сде­лать вывод, что эксперт следующим образом оценил весомость пара­метров сотового телефона:

- WAP-26,44%;

- фотокамера — 24,71 %;

- мультимедиа — 17,24%;

- музыка —12,07%;

- игры и электронная почта — 9,77%.

Задача 5.1. Эксперты оценили важность параметров, учитываемых пассажирами фирменного пассажирского поезда. Переведите коэффициенты весомости в ранги, используемые при составлении прогноза методом ранговой кор­реляции, оцените степень согласованности мнений экспертов.

Коэффициенты весомости параметров

Параметры	Коэффициенты весомости
	1	2	3	4
1.Тип вагона	0,4	0,2	0,25	0,3
2.Стоимость билета	0,4	0,3	0,25	0,3
3.Сервис	0,1	0,4	0,25	0,3
4.Продолжительность поездки	0,1	0,1	0,25	0,1