mark / Практ.зан. № 7 Маркетинг

7

Практическое занятие № 7 «Технологический маркетинг»

Тема: Оценка и прогнозирование спроса на товары

Цель: Научиться прогнозировать спрос с использованием коэффициента эластичности какого-либо фактора

Для исследования экономических процессов и решения других прикладных задач часто используется понятие эластичности функции.

Эластичностью функции E_х(y) называется предел отношения относительного приращения функции y к относительному приращению переменной х при ∆х→0:

E_х(y) == ∙y′

Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция y=f(x) при изменении независимой переменной x на 1 %.

Большую роль играет коэффициент эластичности, показывающий относитель­ное изменение потребления при изменении дохода на единицу. Остальные факто­ры, от которых зависит спрос, принимаются неизменными. Вычисляется он по формуле:

E_{i = х (1)}

где E_i — коэффициент эластичности для i-го товара по доходу I; Y_i — спрос, явля­ющийся функцией дохода, Y = f(I).

Эти коэффициенты используются при изучении спроса в условиях небольших изменений дохода. Чем больше коэффициент, тем быстрее растет потребление то­вара при росте доходов (и наоборот). Отрицательный коэффициент означает, что с ростом доходов потребление таких товаров уменьшается. Выделяются товары с ма­лой эластичностью (0 < E_i ,<1), средней (E_i 1) и высокой эластичностью (E_i> 1).

Рассмотрим функцию спроса, отражающую зависимость величины спроса на товары (услуги) от нескольких факторов, а именно от цены товара, уровня дохо­дов населения, от сезонности потребления товара и конкуренции.

Периодом прогнозирования выберем месяц. Если требуются данные за не­сколько месяцев, то результаты прогноза по отдельным месяцам суммируются. При прогнозировании объема продаж на год можно воспользоваться фактической и прогнозной информацией в расчете на год. Для сезонных товаров в качестве ба­зовой величины спроса рекомендуется выбирать величину спроса за одноимен­ный месяц предыдущего года. Для остальных товаров и при прогнозе на год за базовое значение можно принять фактические данные о продажах за предшеству­ющий месяц (год). Величина спроса на i-й товар S_i (t) в натуральном выражении в период t вычисляется по формуле:

-a b

S_i (t) = x x d_i x K_ri (2)

где - объем продаж товара i в натуральных единицах измерения в базовый пери­од времени;

P_io и P_i(t) — цена единицы товара i в базовый и в прогнозируемый пери­оды времени соответственно, тыс. руб.;

D₀ и D(t) — средние доходы потребителей в базовый и в прогнозируемый периоды времени, тыс. руб.;

α — коэффициент элас­тичности цены (изменяется от 0,1 до 1,0; для многих товаров принимается α = 0,35);

b — коэффициент эластичности доходов (изменяется в пределах от 0,1 до 0,9; для большинства товаров можно принять b = 0,3);

К — коэффициент инфляции (показывает, во сколько раз обесценятся деньги в прогнозируемом периоде по отноше­нию к базовому);

d_i — оценка изменения доли рынка i-го товара (d_i =1, если не ожи­дается изменения доли рынка предприятия в прогнозируемом периоде; d_i > 1, если предполагается увеличение доли рынка; d_i < 1, если доля рынка будет уменьшена);

K_ri — коэффициент развития рынка товара i (K_ri = 1, если не предполагается суще­ственных изменений в развитии рынка; K_ri >l, если рынок расширяется; K_ri<l, если рынок сужается (насыщается); обычно 0,75 < K_ri < 1,5).

Расчет объема продаж (выручки) V_i(t) в период t для каждого i-ro вида продук­ции (услуг) осуществляется по формуле:

V_i(t) = S_i(t) x P_i(t), (3)

где S_i (t) — величина спроса на товар i в период t; P_i(t) — цена единицы товара i в период t, тыс. руб.

Задача 1. Рассчитать величину спроса на товар i в натуральном и стоимостном выраже­нии в первый после базового период времени, t = 1 при следующих исходных данных:

• величина спроса на товар i в базовый период = 1000 шт.;

• цена единицы товара i в базовый период P_io = 90 руб.;

• ожидаемая цена товара в следующем месяце P_i (1) = 100 руб.;

• коэффициент эластичности цены а =0,35;

• коэффициент эластичности доходов b = 0,3;

• средний доход семьи в базовый период D_o= 1500 руб.;

• средний доход семьи в следующий период ожидается D( 1) = 1600 руб.;

• коэффициент инфляции К = 1,05;

• доля рынка в последующий период будет увеличена предположительно на 20%, т. е. d_i =1,2;

• рынок сужается вследствие насыщенности товаром, т. е. K_ri = 0,95.

На основе функциональной зависимости (2) получаем:

S_i (1) = … шт.

Величина выручки согласно (3) будет равна:

V_i ( 1) = … тыс. руб.

Таким образом, величина спроса в прогнозируемый период оценивается в раз­мере … шт. товара i, а ожидаемая выручка — в размере … тыс. руб.

Прогноз спроса с использованием коэффициента эластичности какого-либо фактора. В данном методе предполагается, что коэффициент эластичности како­го-либо фактора существенно не изменится в прогнозируемый период. Прямой коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется спрос при изменении значения влияющего на него фактора, например цены на 1%, и вычисляется аналогично (1) по формуле:

E _{= х}

где — производная функция модели спроса у = f(x).

Например, если у = ах + b , то = а и E =

Прямой коэффициент эластичности Е, как правило, определяют по фактиче­ским данным по формуле:

E = : (4)

где у и ∆y — спрос и изменение спроса соответственно; х и ∆х — значение фактора и изменение фактора.

Из выражения (4 ) следует ∆y= Поэтому прогнозное значение:

y_pr = y + ∆y=y + = y

где х₁ — новое значение фактора.

Задача 2: Пусть при цене 50 руб. (х = 50) спрос был 300 изделий (у = 300), а при цене 60 руб. (x₁ = 60) спрос составил 280 изделий, тогда:

∆y = …

∆x = …

Коэффициент эластичности согласно (4) равен:

E = …

Зная коэффициент эластичности по цене, можно определить, например, какова будет величина спроса, если цена упадет до 40 руб., а именно:

y_pr = …

т. е. величина спроса составит … изделий.

Для оценки изменения спроса на изучаемый товар в зависимости от изменения цены на другой товар на 1% может быть применен перекрестный коэффициент эластичности Е₁:

Е₁ = Δy₁/y₁ : Δp₂/x₂

где у₁ и Δy₁ — спрос и изменение спроса на первый товар; р₂ и ∆р₂ — цена и измене­ние цены другого товара.

Если построена модель спроса, то перекрестный коэффициент эластичности вычисляется по формуле:

Е₁ = dy₁/dp₂ : p₂/y₁

В качестве факторов можно рассматривать затраты на рекламу, объем продаж аналогичных импортных товаров и др.

ЗАДАЧИ

1. Рассчитать величину спроса S_i (t) на товар i в период t и величину выручки Vi ( 1)

Исходные данные	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант
• величина спроса на товар i в базовый период = 1000 шт.	1500	1400	1200	1100	1300
• цена единицы товара i в базовый период Pio = 90 руб.	110	100	90	90	100
• ожидаемая цена товара в следующем месяце Pi (1) = 100 руб.	130	120	110	100	120
• коэффициент эластичности цены а =0,35	0,4	0,4	0,3	0,35	0,3
• коэффициент эластичности доходов b = 0,3	0,3	0,35	0,35	0,3	0,35
• средний доход семьи в базовый период Do= 1500 руб.	1700	1600	1800	1800	1700
• средний доход семьи в следующий период D( 1) = 1600 руб.	1900	1800	1900	2000	1900
• коэффициент инфляции К = 1,05	1,08	1,07	1,08	1,07	1,09
• доля рынка di =1,2	1,2	1,2	1,3	1,2	1,2
• коэффициент развития рынка товара i, Kri = 0,95.	0,9	0,95	0,9	0,9	0,95
• Величина спроса на товар i в период t Si (1) = шт.
• Величина выручки Vi ( 1) = тыс. руб.

2) Пусть при цене 100 руб. (х = 100) спрос был 380 изделий (у = 380), а при цене 130 руб. (x₁ = 130) спрос составил 340 изделий, тогда:

∆y =

∆x =

Коэффициент эластичности согласно (4) равен:

E =

Зная коэффициент эластичности по цене, можно определить, например, какова будет величина спроса, если цена упадет до 80 руб., а именно:

y_pr =

т. е. величина спроса составит … изделий.

Практ. зан. № 6 Маркетинг