5. Оптимизация взаимодействия звеньев логистической транспортной сети.

Задача состоит в том, что требуется рассчитать координаты склада. Склад обслуживает 4-х поставщиков и 3-х клиентов. Задача решается методом наложения условной сетки координат на карту с указанием мест расположения поставщиков и клиентов. Такой метод дает возможность оценить величину транспортных затрат на доставку груза от каждого поставщика до склада и от склада к каждому клиенту. Такой метод называют методом поиска центра равновесных транспортных затрат. Оптимальное место расположения склада рассчитывается по формуле:

М = ; (5.1)

где С_т.п. – транспортные затраты на перевозку груза от поставщика на склад;

С_т.к. – транспортные затраты на перевозку груза от склада до клиента;

С_п. – удельные затраты поставщиков;

С_к. – удельные затраты клиентов.

С_т.п. = ; (5.2)

С_т.к. = ; (5.3)

С_п. = ; (5.4)

С_к. = ; (5.5)

где m – число поставщиков, m = 4;

n – число клиентов, n = 3;

Т_п. – тариф на перевозку груза для поставщика;

Т_к. – тариф на перевозку груза для клиента;

R_п. – расстояние от начала координат до точки обозначающей место расположения поставщика на осях координат;

R_к. – расстояние от начала координат до точки обозначающей место расположения клиента на осях координат ;

Q_п. – объём груза покупаемый у поставщика;

Q_к. – объём груза, реализуемый клиенту.

Рис. 5.1 Места расположения поставщиков и клиентов.

Координаты поставщиков и клиентов определены по рис. 5.1 и представлены в табл.5.1

Таблица 5.1

Исходные данные для расчётов.

ось	П1	П2	П3	П4	К1	К2	К3
Х	50	100	250	350	150	300	200
У	200	300	450	50	500	150	400

Тарифы и объемы продаж и покупок представлены в табл. 5.2

Таблица 5.2

Тарифы

Варианты Тарифы, у.е./ткм.	4
а)для поставщиков Тп1	0,9
Тп2	0,6
Тп3	0,5
Тп4	1
б) для клиентов Тк1	0,7
Тк2	0,4
Тк3	0,8

Таблица 5.2

Объемы продаж и покупок.

Варианты Объемы, т	3
а)продаж Qп1	300
Qп2	400
Qп3	500
Qп4	600
б)покупок Qк1	500
Qк2	400
Qк3	900

Решение:

1. Определяются затраты на доставку грузов от поставщиков на склад С_т.п.:

• по оси Х:

С_т.п. = (0,9*50*300)+(0,6*100*400)+(0,5*250*500)+(1*350*600)

= 350 500;

• по оси У:

С_т.п. =(0,9*200*300)+(0,6*300*400)+(0,5*450*500)+(1*50*600)

=268 500

.

2. Определяются затраты на доставку грузов со склада клиентам С_т.к.:

• по оси Х:

С_т.к. = (0,7*150*500)+(0,4*300*400)+(0,8*200*900) = 244 500;

• по оси У:

С_т.к. = (0,7*500*500) + (0,4*150*400) + (0,8*400*900) = 487 000.

3. Определяются удельные затраты поставщиков С_п.:

С_п. = 0,9*300+0,6*400+0,5*500+1*600 = 760.

4. Определяются удельные затраты клиентов С_к.:

С_к. =0,7*500+0,4*400+0,8*900 =1 230 .

5. Рассчитываются координаты склада М:

• по оси Х:

М = = 298, 99;

• по оси У:

М = = 379, 64.

Вывод: в результате проведённых расчётов были определены координаты оптимального места расположения склада М (298, 99 ; 379,64).