V. Парадокс близнецов.

В век исследования космоса нас должен интересовать вопрос: космические путешественники будут стареть так же быстро, как и их братья на Земле?

Ответ на этот вопрос получается из предыдущего раздела – если бы путешественник в космос мог бы двигаться со скоростью света, то он не старел бы вообще. Этот вывод вытекает из рассмотрения замедления течения времени, причем тем больше, чем v более стремится к С.

Для земного наблюдателя часы и все физические процессы на космическом корабле, включая и саму жизнь должны замедляться в раз.

Пример: Два близнеца А и В в возрасте 20 лет. В отправляется в космическое путешествие к звезде Арктур на корабле, летящем с v = 0,99 с. Расстояние от Земли до звезды 40 световых лет. Сколько лет будет близнецам А и В по окончании путешествия?

С точки зрения А: путешествие займет время на 1% больше времени, чем потребуется свету, чтобы преодолеть это расстояние до звезды и обратно. Тогда, когда В вернется А будет:

20 + 80 + 0,8 = 100,8 лет.

С точки зрения В: часы на корабле будут идти медленнее в раза. Это значит, что за время путешествия пройдет 80,8 х 0,141 = 11,4 года. В по окончании путешествия будет:

20 + 11,4 = 31,4 года.

Вывод: А будет старше В на 69,4 года.

Однако здесь возникает кажущийся парадокс, а именно, если космонавт взглянет на Землю, то он увидит, что земные часы идут медленнее, чем его часы. А следовательно, казалось бы, близнец Ав конце пути окажется моложеВ, что противоречит предыдущим рассуждениям. В самом деле, если скорость действительно относительна, то как вообще можно прийти к асимметричному результату? Ведь из симметрии следует, что оба брата должны остаться в одинаковом возрасте?

Парадокс устраняется, если учесть, что задача несимметрична по своей природе. Близнец А все время остается в одной и той же инерциальной системе отсчета, тогда как В переходит из одной системы отсчета к другой.

Другими словами: Земля за время путешествия оставалась инерциальной системой, в то время как ракета не была инерциальной системой: чтобы вернуться к Земле, двигавшаяся к звезде ракета должна была испытать ускорение. Это и уничтожило равноправие, которое имеет место лишь для инерциальных систем.

При полетах в солнечной системе релятивистские эффекты малы, а при полетах к звездам необходимо учитывать поправки.

Таким образом, релятивистская кинематика позволяет путешествовать в будущее и показывает, что нет области Вселенной, которая не доступна прямому освоению человеком. Правда те, кто отправят межзвездный корабль в путь, ничего не узнают о его открытиях. Но через много лет об этом узнают их потомки.

VI.Релятивистское сложение скоростей.

Лоренцево сокращение и замедление течения времени представляют собой прямые следствия преобразований Лоренца. Из уравнений преобразований можно получить так же формулу преобразования скоростей.

Пример № 1. В системе отсчета движется тело со скоростью u. Какую скорость тела измерит наблюдатель, движущейся ему навстречу со скоростью v?

Используя преобразования Лоренца можно показать:

(9) Это уравнение выражает собой релятивистский закон сложения скоростей.

При скоростях u << С, v << С имеем:

,

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в обычный.

Пример № 2. Нейтрино (элементарная частица) движется со скоростью u = С. Наблюдатель движется со скоростью v по направлению к нейтрино. Какова скорость нейтрино с точки зрения движущегося наблюдателя?

Пример № 3. При распаде нейтрона получаются:

.

Электрон при покоящемся нейтроневылетает со скоростью0,8 с. Какова будет скорость электрона, если распадается нейтрон, движущейся в том же направлении со скоростью 0,9 с.

с≈ 0,99 с

Вывод: из примеров № 2 и 3 следует, что скорости света нельзя достигнуть при сложении скоростей, меньших С. Возможная скорость достигает своего максимального значения u′ = С, лишь в случае, если u или v равно С.

Итак: скорость света С является предельной относительной скоростью движения, недостижимой для частиц вещества.