Лекция №8. Основы электростатики.

I.Элементарные электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда.

Изучение раздела «Электричество и электромагнетизм» начинаем с раздела «Электростатика».

Электростатика

Учение о свойствах и взаимодействии электрических зарядов, неподвижных относительно избранной для них инерциальной системы отсчета.

На основании опытов можно убедится, что тела, способны после натирания (подобно янтарю – Джильберт) притягивать легкие предметы, называются наэлектризованными (янтарь-электрон).

Мы говорим, на телах в таком состоянии имеются электрические заряды, а сами тела называются заряженными. Электрические заряды бывают положительные (кожа, стекло) и отрицательными (мех, смола) = два рода электрических зарядов. Для зарядов справедлив закон взаимодействия зарядов.

Электрические заряды можно получить (выделить) различными действиями: соприкосновением, нагреванием, светом, химическим путем.

Главное – в любом, не заряженном теле, имеются равные по величине и противоположные по знаку заряды, вследствие чего действия их компенсируют друг друга. Тела содержащие избыток того или иного вида заряда, считаются заряженными положительно (+) или отрицательно (–).

При электризации двух тел соприкосновением заряды этих тел перераспределяются, вследствие чего на одном из них появляется избыток положительных зарядов, на другом - отрицательных. Но общий суммарный заряд остается неизменным.

Закон сохранения электрических зарядов

Алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе сохраняется постоянной.

Электрический заряд любого тела состоит из целого числа элементарных зарядов. Впервые опытное определение элементарного заряда было проведено в 1909г. Милликеном, а окончательно точное его значение было получено в 30-е годы 20 века. Современное значение элементарного заряда:

CИ: е = (1,601  0,001)10^-19 Кл

Наименьшая устойчивая частица, обладающая отрицательным (положительным) элементарным зарядом называется электроном (протоном).

При рассмотрении электростатических взаимодействий заряженных тел пользуются понятием точечный заряд, играющий в учении об электричестве такую же роль как материальная точка в механике.

Точечный заряд

Точечным зарядом называется наэлектризованное тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается взаимодействие.

В случае протяженных тел, следует мысленно разбить их на малые элементы, каждый из которых может рассматриваться как точечный заряд.

II.Закон Кулона.

До конца 18 века электрические явления изучались только качественно. Количественное изучение взаимодействия точечных зарядов было произведено французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 году на приборе крутильные весы (крутильный динамометр). Эксперименты показали, что сила электростатического взаимодействия F прямопропорциональна произведению величин зарядов q₁ и q₂ и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

,

т.е. электростатические силы аналогичны гравитационным.

Математически закон Кулона записывается

,

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения заряда k  0.

Отметим еще, что заряды q₁ и q₂ могут быть как одноименные, так и разноименные. Тогда:

а) для одноименных зарядов (q₁ > 0 и q₂ > 0; q₁ < 0 и q₂ < 0) F > 0 – взаимное отталкивание;

б) для разноименных зарядов (q₁ >0 и q₂ < 0; q₁ <0 и q₂ > 0) F < 0 – взаимное притяжение.

Для того чтобы выразить не только величину силы, но и ее направление, закон Кулона можно представить в векторной форме:

, где – вектор силы, действующей на заряд 2 со стороны 1; – радиус вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2.

В опытах Кулона электрические заряды находились в воздухе. Дальнейшие опыты показали, что наличие вещества вокруг зарядов влияет на величину силы их взаимодействия. Влияние той или иной среды (не проводящей) на величину электростатического взаимодействия между зарядами можно оценить, измерив силу взаимодействия в среде F и в ее отсутствии (в вакууме) F₀.

,

где  – диэлектрическая проницаемость среды.  > 1;  - безразмерная величина.

(Уменьшение силы F по сравнению c F₀ связано с явлением электрострикции – т.е. деформация диэлектрика под влиянием электрического поля.)

Закон Кулона в общем виде:

(1)

или

Из формулы (1) видно, что нельзя переходить к пределу r  0, т.к. в этом случае F  . Объясняется тем, что реальные заряды всегда имеют линейные размеры, центры взаимодействующих зарядов совпадать не могут. Этот закон справедлив даже для элементарных частиц, у которых r ≈ 10^-12 ÷ 10^-13 см. Используя закон Кулона, можно получить единицу измерения заряда в системе СИ.