Лекция № 5. Элементы механики сплошных сред.

I.Свойства и строение жидкостей.

Жидкости– тела, которые имеют определенный объем, но не имеют упругости формы.

Жидкости – это вещества, которые обладают свойствами, как газов, так и твердых тел. Перечислим основные свойства:

1. Силы межмолекулярного взаимодействия(вандерваальсовские силы являются преобладающими).

Уравнение Ван-дер-Ваальса:

(Р + Р^′)(V–b) =RT(данное для газов);

для жидкостей упрощается, вследствие того, что молекулярное давление Р^´>>P_ат(в ~ 10⁵– 10⁶раз), уравнение имеет вид:

(1)

Пример:

2. Малая сжимаемость,

объясняется тем, что небольшое уменьшение расстояния между молекулами приводит к появлению больших сил межмолекулярного отталкивания.

Коэффициент сжимаемости К равен: (2)

Коэффициент сжимаемости К показывает, насколько уменьшается объем dVотносительно первоначальногоVпри увеличении давления наdP.

Пример:

для жидкостей (2·10^–6≤ К ≤ 2·10^–4) атм^–1.

3. Текучесть жидкости.

Объясняется на основе представления о характере теплового движения молекул, как и в газах, только перемещение молекул жидкости будет значительно меньше. В отличие от твердых тел при сдвиге слоев жидкости силы упругости отсутствуют, поэтому в жидкости действуют лишь силы внутреннего трения.

Вязкость жидкости η зависит от t⁰и Р (давления).

Пример:

при повышенииt⁰от 0⁰до 70⁰С → уменьшается от 0,0179 до 0,004 (в 4 раза);

при повышении Р от 1 ат до 20000 ат → увеличивается в 10⁶– 10⁷раз.

Постоянная внешняя сила F, действующая на жидкость, приводит к преимущественной направленности скачков частей жидкости вдоль направления действия силы. Следствием этого является поток частиц вдоль направления действия силы, т.е.текучесть.

Мера текучести С: (3)

4. Целый ряд фактов свидетельствует о том, что по структуре жидкостиближе к твердым телам, чем к газам.

Рентгеноструктурный анализ показывает, что расположение частиц в жидкостях при температурах, близких к температурам кристаллизации, не является хаотическим. Структура жидкостей сходна со структурой поликристаллических твердых тел, т.е. жидкость как бы состоит из очень большого числа ориентированных кристалликов субмикроскопических размеров, в которых сохраняется достаточная правильность в расположении частиц.

5. Жидкости изотропны, за исключениемжидких кристаллов, анизонтропность которых в ряде физических свойств связана с преобладанием у них в различных микрообъемах определенной ориентации молекул.

В случае нарушения пространственной однородности плотности ρ, температуры Т или скорости vупорядоченного движения возникаютявления переноса,подчиняющиеся тем же дифференциальным уравнениям, что и соответствующие явления в газах. Однако значения коэффициента переноса (η,D, λ) и их формулы значительно иные.

Пример:D_газ~ 0,1 ÷ 0,9 см²с^–1→D_жид~ 10^–4÷ 10^–5см²с^–1.

6. Жидкости ассоциированные(полярные) инеассоциированные(дип. моменты молекул равен нулю).

ε_асс≈ 1 (гексан, бензол)

ε_неасот 2 (углеводороды) до 81 (вода).

Кинетическая теория жидкостей разработана Я. И. Френкелем и др. Хотя теория дает хорошее совпадение с опытом, теория не является завершенной.

7. Тепловое расширениежидкостей выражается формулой:

V_t=V₀(1 +βt), (4)

где β – коэффициент теплового расширения жидкостей

β = β(Т, Р) при повышении Т – β возрастает быстро, при повышении Р – β уменьшается медленно.

Вода обладает аномальным тепловым расширением. В интервале температур от 0⁰до 3,98⁰С объем воды уменьшается при нагревании (β < 0) и приt⁰= 3,98⁰С вода достигает наибольшей плотности (β = 0).

Причиной аномального расширения воды является то, что молекулы воды имеют различный состав: Н₂О; 2Н₂О; 3Н₂О – т.е. образуются комплексы, и их количество зависит от температуры.