III.Влияние кривизны поверхности жидкости.Смачивание и не смачивание.

Поверхность жидкости представляет собой как бы растянутую пленку, которая стремится сократиться, и при искривлении поверхности возникает добавочное давление над поверхностью жидкости.

Выделим элемент поверхности капли площадью ∆S. Проведем линии кривизны KNиLM. К точке пересечения их О проведем. Из точек М иNпроведем радиусы кривизныR1иR2для линий кривизныKNиLM. Проведем силу поверхностного натяжения FкAB(FABи касательная кLM). F=AB·α Разложим Fна составляющие:

Тогда:

Если мы проделаем те же операции для сторон CD,ACиBD, получим:

Тогда:

Формула Лапласса:

(9)

Даёт добавочное давление под искривление поверхностью жидкости.

Частные случаи из формулы (9):

а) капля сферическая:	R1=R2
б) поверхность жидкости цилиндрическая:	R2 = ∞
в) поверхность жидкости плоская:	R1 = R2 = ∞ P = 0
г) давление внутри пузырька:	пузырек имеет две поверхности: внешнюю и внутреннюю, если толщина пленки небольшая, то радиусы поверхностей равны:

Поверхностная энергия жидкости или твёрдого тела зависит не только от их самих, но и от свойств того вещества, с которым они граничат, т.е. надо рассматривать суммарную поверхностную энергию α₁₂.

Рассмотрим теперь поведение жидкости на поверхности твердого тела (можно рассматривать и на поверхности жидкости, если они не смешиваются).

На краю поверхности жидкости соприкасаются три среды: твердое тело 1, жидкость 2 и газ 3.

На поверхности раздела каждых двух сред существуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся сократить эти поверхности.

Эти силы по величине равны соответствующим коэффициентам поверхностного натяжения:

α₁₃– на границе твёрдое тело – газ

α₁₂– на границе твёрдое тело – жидкость

α₂₃– на границе жидкость – газ

Чтобы капля находилась в равновесии должно соблюдаться условие:

или α₁₃= α₁₂+ α₂₃cosθ – условие равновесия жидкости на(10)

поверхности твердого тела

θ называетсякраевой угол и зависит:

а) от природы соприкасающихся тел

б) от чистоты поверхностей раздела.

Как следует из равенства (10):

а) если α₁₃> α₁₂+ α₂₃cosθ – капля растягивается по поверхности твёрдого тела –смачивание. Краевой угол острый.Абсолютное смачивание– когда θ = 0.

б) если α₁₃< α₁₂+ α₂₃cosθ – капля стремится стянуться –не смачивание.Угол θ – тупой.

Явления, связанные со смачиванием и не смачиванием, объясняются на основе сил взаимодействия между молекулами жидкости, твёрдого тела и газа.

IV.Капиллярные явления.Закон Жюрена.

Рассмотрим явление, связанное со смачиванием –капиллярность. При погружении трубки в жидкость по краям стенок будет происходить подъем (смачивание) или опускание (не смачивание) жидкости.

Кривая поверхность – мениск(вогнутая или выпуклая).

Если трубка узкая (Ø ≤ 1 мм), то получается не плоская, а сферическая поверхность, т.к. радиус кривизныRсравним с радиусом трубкиr(R≈r). Следовательно, кривизна поверхности вызовет большое добавочное давление Р.

Рассмотрим случай смачивания. Мениск вогнутый, P< 0, жидкость в капилляре поднимается выше уровня жидкости в широком сосуде. Подъем прекратится, когда гидростатическое давление:

P₂=ρgh

уравновесий добавочное (лаплассовое) давление:

если θ = 0, жидкость полностью смачивающая, то

–закон Жюрена.

Если жидкость не смачивающая, то cosθ < 0 и происходит опускание жидкости.

Примеры:

1) перенос влаги из почвы в листья;

2) рыхление почвы – разрушение капилляров в корке, защита от высыхания;

3) движение влаги по стенкам, сырость в домах и квартирах;

4) кровообращение.