3. Технологический расчет отстойной аппаратуры [7, 9].

Технологический расчет отстойной аппаратуры заключается в определении пропускной способности отстойника или его размеров.

3.1. Расчет пропускной способности.

3.1.1. Прикидочный (приближенный расчет).

Первое допущение: температура во всех точках гравитационного аппарата одинакова, т.е. конвекционные токи отсутствуют.

Второе допущение: скорость движения частиц дисперсной фазы постоянна в любой момент времени и в любой точке траектории.

Третье допущение: частицы дисперсной фазы сферичны.

Четвёртое допущение: скорость течения эмульсии в аппарате не влияет на скорость осаждения частиц дисперсной фазы.

Рассмотрим только горизонтальный или вертикальный двухфазный отстой­ник (схемы которых приведены на рис.3.1 и 3.2), в котором происходит гравитацион­ное разделение эмульсии типа В/Н.

Рис. 3.1.

Схема горизонтального отстойника

Рис. 3.2

Схема вертикального отстойника

1. Зная φ_н и φ_к с помощью табл.1.3 определяют минимальный размер капель дисперсной фазы (d_min)> которые удаляются в данном отстойнике.

Для этого, вычисляют ∆φ как разницу φ_н и φ_к и двигаясь справа налево по нижней строке таблицы суммируют указанные в ячейках величины φ до тех пор по­ка найденное слагаемое не станет равным (или минимально не превысит) ∆φ. Соответствующее значение d и будет искомым (d_min).

2. По формуле (1.27) рассчитывают критерий Архимеда, заменяя d_ч на (d_min).

3. В зависимости от численного значения критерия Архимеда рассчиты­вают скорость свободного осаждения одиночной частицы дисперсной фазы либо по формуле (1.33) либо (1.36), либо, наконец, по формуле (1.37).

4. При необходимости, скорость свободного оседания пересчитывают но стесненные условия, для чего пользуются либо формулой (1.48) - заменяя d_ч, на (d_min); либо формулами (1.49) - (1.51).

5. Рассчитывают объёмную пропускную способность отстойника но ис­ходной эмульсии (О_э):

(3.1)

где: w_сp - средняя скорость движения эмульсии в аппарате;

S_H - часть площади сечения аппарата, занятая нефтью.

Для горизонтального отстойника:

Если эмульсия подаётся под водяную подушку:

(3.2)

Если эмульсия подается выше водяной подушки:

(3.3)

(3.4)

Где:

(3.5)

(3.6)

Для вертикального отстойника:

(3.7)

(3.8)

3.1.2. Точный расчет (на примере горизонтального отстойника с подачей эмульсии под водяную подушку).

Расчет базируется на ряде следующих положений качественно описывающих реальную картину гравитационного осаждения полидисперсной эмульсии типа В/Н в стесненных условиях в двигающейся жидкости.

1. За время прохождения эмульсии от входа до выхода отстойника концен­трация дисперсной фазы изменяется как вдоль аппарата, так и по его высоте.

По горизонтали она уменьшается от входа к выходу.

По вертикали она возрастает от верхней границы жидкости в аппарате к границе водяной подушки.

2. За время прохождения эмульсии от входа до выхода отстойника её вязкость изменяется как вдоль аппарата, так и по его высоте.

По горизонтали она уменьшается от входа к выходу.

По вертикали она возрастает от верхней границы жидкости в аппарате к границе водяной подушки.

3. За время прохождения эмульсии от входа до выхода отстойника ее линейная скорость изменяется как вдоль аппарата, так и по его высоте.

По горизонтали она уменьшается от входного значения (у_н):

(3.9)

до выходного значения (_Wвых.):

(3.10)

где: Q_H - объёмный расход отводимой нефти с оставшейся обводненностью.

По вертикали она уменьшается от верхней границы жидкости в аппарате к границе водяной подушки.

Такой сложный характер поведения реальной эмульсии в аппарате неизбежно требует ряда упрощений:

1. Пренебрежем толщиной входного слоя, который образуется между нефтью и водяной подушкой.

1. Будем вести расчет, используя понятие (d_min).

2. Будем считать время отстоя равным среднему времени движения эмульсии вдоль зоны отстоя.

Тогда:

(3.11)

Откуда:

(3.12)

Но из уравнения (3.9) следует, что:

(3.13)

но:

(3.14)

Откуда:

(3.15)

или, с учетом выражения (3.10):

(3.16)

Подставим выражение (3.16) в (3.13) и получим:

(3.17)

Известно, что из материального баланса работы отстойника, пренебрегая за­хватом нефти дренажной водой, можно записать, что:

(3.18)

Подставим выражение (3.18) в уравнение (3.17) и выразим из полученного ра­венства Q_э:

(3.19)

Подставим в уравнение (3.18) значение w_ср из уравнения (3.12) и получим выражение:

(3.20)

Дальнейшее преобразования возможны по нескольким направлениям.

1 Направление.

На основании уравнения (1.45) можно записать, что:

(3.21)

Первый слагаемый вектор направлен вертикально вниз, а его модуль после замены ε на φ_сри d_ч на d_min согласно выражения (1.48), пригодного для всех режимов осаждения приобретает вид:

(3.22)

Второй слагаемый вектор направлен горизонтально, а его модуль может быть определён по уравнению:

■ .

(3.23)

Подставим уравнение (3.22) и (3.23) в выражение (3.20) и получим итоговое cooтношение:

(3.24)

2 Направление.

Вновь используют исходное выражение (3.21), но при нахождении модульных значений слагаемых векторов используют либо выражение (1.49), либо (1.50), либо, на­конец, (1.51).

Допустим было выбрано самое общее выражение (1.49); тогда модуль первого слагаемого (после замены ε на <φ_ср.) можно найти по выражению:

Сколько штрихов?

(3.25)

А модуль второго слагаемого можно выразить следующим образом:

(3.26)

Величина w_ос зависимости от режима оседания может быть определена либо по уравнению (1.33), либо (1.36), либо, наконец, (1.37). При этом, разумеется, d₄ заменяется на d_min .

Допустим, оседание происходит в ламинарных условиях, тогда подставив выражение (1.33) в формулы (3.25) и (3.26), а затем, подставив полученные выражения в формулу (3.20), получим итоговое соотношение для ламинарных условий оседания:

(3.27)

Аналогично, для оседания в турбулентных условиях получим:

(3.28)

При переходном режиме:

(3.29)

3 Направление:

Данный подход основан на выражении:

(3.30)

Тогда по аналогии, итоговое уравнение для ламинарных условий оседания примет вид:

(3.31)

Для турбулентных условий оседания:

(3.32)

При переходном режиме:

(3.33)

Расчет вертикального отстойника принципиально не отличается от горизон­тального за тем лишь исключением, что в итоговых формулах (3.24), (3.27), (3.28), (3.29), (3.31), (3.32) и (3.33) вместо L используется выражение (H-h₁-h₂), а вместо (D_в-h₁-h₂) используется D_в .

Если водо - нефтяная эмульсия подается выше водяной подушки, то вместо выражения (D_в-h₁-h₂) используется выражение (D_в-h₂-h₃), а вместо выраже­ния (H-h₁-h₂) используется выражение (H-h₂-h₃). Для соответствующих ти­пов отстойников.